CCTVplanner Research
    Teknisk note · CP-TN-01

    Geometrien i CCTV-kameraers dækning

    Hvordan et vinklet, mastemonteret kamera afbilder jorden: frustum-geometri, objektivprojektioner og DORI-afstandsstandarden, udledt fra grundprincipper og tegnet af den samme kode, der driver den levende designer.

    ID CP-TN-01Version 1.0Udgivet 2026-07Standard EN 62676-43 levende figurer: træk for at genberegne
    Resumé

    Ud fra nålehulskameramodellen udleder vi jordaftrykket af et vinklet, mastemonteret CCTV-kamera: skæringerne ved nær og fjern kant, den geometriske blinde vinkel lige under monteringen og DORI-målafstandene fra EN 62676-4 gengivet som buer på jorden. Hver figur nedenfor beregnes live af det geometrimodul, der følger med CCTVplanner-designeren. Flyt skyderne for at gengive hvert resultat. Vi afslutter med objektivprojektionsmodeller, datablads-fælden med HFOV/DFOV, skygger fra forhindringer, et fejlbudget for parametrene og de forudsætninger, under hvilke modellen kan stoles på.

    Konventioner
    jord
    planet z = 0
    kamera
    optisk centrum i højden z = h
    akser
    +x højre · +y fremad · +z op
    hældning α
    målt nedad fra vandret
    stråler
    udsendt fra det optiske centrum i basen (f, r, u)
    vinkler
    radianer i afledninger; grader i figurerne
    Afgrænsning: hvad denne note ikke er

    En rent geometrisk model af, hvor et kameras stråler lander. Inden for de angivne forudsætninger er den geometrisk eksakt: matematisk præcis, men begrænset i omfang. Den forsøger ikke at modellere:

    • billedkvalitet eller sensorstøj
    • komprimeringsartefakter i video
    • belysning, svagt lys eller IR-rækkevidde
    • nøjagtigheden af AI-/analysedetektion

    1Fra frustum til jordaftryk

    Et nålehulskamera definerer et synsfrustum: en firsidet pyramide, der strækker sig fra kameraets optiske centrum ud til grænserne af dets billedplan. Hvert billedpunkt (i den diskrete implementering et pixelcentrum) definerer en synsstråle fra det optiske centrum gennem billedplanet. For at finde det jordområde, et kamera dækker, skærer vi hver stråle med jordplanet og beholder de punkter, der ligger inden for kameraets rækkevidde. Nålehulsmodellen bruges her, fordi den giver en analytisk håndterbar tilnærmelse, der svarer til de geometriske forudsætninger i EN 62676-4 og de offentliggjorte specifikationer for de fleste faste CCTV-kameraer.

    For et kamera i højden h, vinklet α under vandret, med et lodret synsfelt vfov, aftegnes dækningens ydre kontur af billedgrænsen: for en retlinet projektion definerer de fire hjørnestråler den alene, mens den for fisheye-projektioner samples langs hele grænsen. Ved typiske monteringer (hvor α+vfov2<90∘\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ) er formen et tilnærmelsesvis trapezformet aftryk med afrundede hjørner, ikke en trekant eller en sektor med udgangspunkt i monteringen. Når α+vfov2\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} nærmer sig 90° (stejle loftskupler), møder den nedre billedkant jorden ved mastens fod, og aftrykket degenererer mod en sektor.

    Figure 1Jordaftryk set oppefra
    rækkevidde 28 mh 4 mtilt 26°hfov 102°
    Fig. 1. Jordaftryk fra produktionsgeometrimodulet. Den nedre kant møder jorden et kort stykke foran kameraet, sidekanterne spreder sig udad, og den fjerne kant er afskåret ved den effektive rækkevidde. Udvid hfov ud over 180°, og aftrykket lukker sig til en hel skive.

    2Skæring ved nær og fjern kant

    Hver prøve i billedplanet (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² afbildes til en synsstrålens retning i kameraets koordinatsystem:

    d(sH,sV)=f+sHtan⁡HFOV2 r+sVtan⁡VFOV2 u\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}
    (1)

    hvor f, r, u er kameraets basisvektorer for fremad / højre / op (pan og tilt allerede anvendt). Det er her, HFOV og VFOV kommer ind i geometrien. Skæring af strålen fra det optiske centrum langs d med jordplanet z = 0 giver hver prøve i aftrykket. Strålen fra den nedre kant (s_V = −1) møder jorden ved nærafstanden, strålen fra den øvre kant (s_V = +1) ved fjernafstanden:

    dnear=htan⁡ ⁣(α+vfov2)d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}
    (2)
    dfar={htan⁡ ⁣(α−vfov2),α>vfov2  (below horizon)∞ → clamp to R,α≤vfov2  (edge above horizon)d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}
    (3)
    Figure 2Set fra siden: stråler, jordstribe, blind vinkel
    h = 6 mkamerablind · 7.2 md_near = 7.2 mrækkevidde = 38 mh 6 mtilt α 16°vfov 48°
    Fig. 2. Set fra siden. De to blå linjer er strålerne fra den nedre og øvre kant, og den tykke blå stribe er der, hvor kameraet afbilder gulvet (d_near → d_far). Den røde kile under masten er det område, ingen stråle når. Hæv h for at se den blinde vinkel vokse (§3). Sænk α under vfov/2, og den fjerne kant stiger over horisonten og afskæres ved rækkevidden.

    For sidekanterne (s_H = ±1) kører den samme konstruktion i det vandrette plan. For retlinede objektiver (den dominerende CCTV-optik) projiceres de til divergerende rette linjer, trapezets skrå sider. For fisheye-objektiver er afbildningen kroget, og aftrykket bliver en buet skive.

    3Den geometriske blinde vinkel

    For ethvert kamera monteret over jorden og vinklet mindre end 90∘−vfov290^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2} modtager et område direkte under monteringen ingen stråle. Alt, der er tættere end d_near, ligger helt uden for billedet, og med fast hældning og synsfelt skalerer den blinde vinkel lineært med højden:

    dnear=h cot⁡ ⁣(α+vfov2),∂dnear∂h=cot⁡ ⁣(α+vfov2)d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)
    (4)

    Et kamera med 15° hældning og 50° lodret synsfelt har en blind vinkel på 4,8 m ved 4 m og 23,8 m ved 20 m, et forhold på 5×, der svarer til højdeforholdet. Forholdet mellem blindt område og dækket område er den dominerende begrænsning ved placering på høje master.

    4DORI-rækkevidder (EN 62676-4)

    DORI-standarden (Detect / Observe / Recognize / Identify) definerer pixeltætheder for målet: Identify 250, Recognize 125, Observe 62,5, Detect 25 px/m. En given tæthed nås ved en bestemt skrå afstand (sigtelinje) fra objektivet: objektafstanden i afbildningsrelationen px/m=f⋅res/(sensor⋅d)\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d). For at placere et trin på et 2D-kort projicerer designeren denne skrå afstand ned på jorden som en vandret ring med radius dslant2−h2\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2} (modulets slantToGroundRadius), beskåret af aftrykket. Buerne er altså vandrette jordradier udledt af trinnets skrå afstand: de er kun lig med den skrå afstand for et kamera i jordhøjde og trækker sig indad, når monteringen hæves. Afsnit 10 sammenholder disse px/m-trin med kriterierne for skærmhøjde, pixels pr. fod og linjepar, som bruges andre steder i verden.

    Figure 3DORI-ringe som buer på jorden
    Identify · 7 mRecognize · 15 mObserve · 32 mDetect · 64 mh 4 mtilt 20°hfov 90°range 70 m
    Identify
    250 px/m
    Recognize
    125 px/m
    Observe
    62.5 px/m
    Detect
    25 px/m
    Fig. 3. DORI-trin inde i aftrykket. Trinnenes skrå afstande (8 / 16 / 32 / 64 m, vejledende for et 1080p-kamera ved ca. 90° HFOV) projiceres ned på jorden af motorens slantToGroundRadius, så hver etiket viser den vandrette radius d2−h2\sqrt{d^2 - h^2}. Hæv h, og de nære trin trækker sig ind og forsvinder, når kameraet kommer over den skrå kugle. Indsnævr hfov, og keglen bliver for tynd til at rumme de ydre ringe.

    Jordprojektionen. Hvert trins skrå afstand bliver til en vandret jordradius:

    rground= dslant 2−h2 r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}
    (5)

    Et kamera monteret i 6 m, hvis Identify-trin (250 px/m) nås ved 8 m skrå afstand, dækker en vandret jordradius på 5,3 m (64−36\sqrt{64 - 36}). Det er præcis den projektion, som designeren samt PDF- og DXF-eksporterne anvender på hvert trin. (En ældre reserveløsning, for PTZ-kameraer og kameraer uden konfiguration af monteringshøjde / blind vinkel, tegner den rå skrå afstand som en flad radius uden højdekorrektion.)

    5Objektivprojektionsmodeller

    Forskellige objektivdesigns afbilder vinklen θ fra den optiske akse til radius r(θ) i billedplanet på forskellig måde. De tre, der bruges i CCTV:

    Projektionr(θ)Typisk rækkevidde
    Rectilinearftan⁡θf\tan\thetaHFOV ≲ 120° — de fleste faste og varifokale objektiver
    Equidistantf θf\,\thetaHFOV ≳ 140° — panorama / fisheye
    Equisolid2fsin⁡(θ/2)2f\sin(\theta/2)Fisheye, der bevarer rumvinklen

    For retlinede objektiver overstiger udenaksefaktoren tan⁡θ\tan\theta 1, så snart θ passerer 45° (HFOV > 90°), og divergerer mod θ → 90°. Som en numerisk tilnærmelse (et implementeringsvalg, ikke en egenskab ved optikken) bruger CCTVplanner retlinet op til 170° HFOV og skifter derefter til ækvidistant af hensyn til stabiliteten. Ækvisolid understøttes i geometrilaget til producentdata, der angiver det.

    Datablads-fælden: HFOV mod DFOV

    Mange producenter, især Dahua, Hikvision, Uniview og Tiandy, opgiver ét enkelt FOV-tal, som i virkeligheden er det diagonale synsfelt (DFOV). Hvis man indtaster en DFOV i et værktøj, der forventer HFOV, får man et aftryk, der er 10–15 % for bredt, med fejlen koncentreret i sidekanterne, hvor pixeltætheden betyder mest. For en sensor med billedformat a (16:9 → a = 16/9):

    tan⁡HFOV2=tan⁡DFOV2⋅aa2+1,tan⁡VFOV2=tan⁡DFOV2⋅1a2+1\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}
    (6)

    Afbildningen er ikke-lineær: en fristende lineær genvej HFOV≈k⋅DFOV\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV} fungerer for smalle objektiver, men svigter groft, når synsfeltet bliver bredere. For en 16:9-sensor:

    DFOVPræcis HFOVPræcis VFOVFejl ved lineær genvej
    60°53.4°31.6°−1.1°
    80°72.4°44.7°−2.6°
    100°92.2°60.6°−5.0°
    120°113.0°80.7°−8.4°
    140°134.7°106.8°−12.7°

    6Forhindringer, skygger og det synlige aftryk

    Vægge og hegn blokerer stråler. Hver uigennemsigtig forhindring modelleres som en polygon eller polylinje. Hvert segment projiceres væk fra kameraet til flere gange renderingsrækkevidden, og foreningen af disse segmentskygger er forhindringens silhuet plus alt bag den. Det synlige aftryk er derefter footprint∖⋃shadows\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}, via Martínez–Rueda-algoritmen til polygondifferens.

    Ved 3D-bevidst analyse kaster en forhindring, der er lavere end kameraet, en skygge af endelig længde på jorden. For en væg i vandret afstand d, kamerahøjde h_cam og forhindringens top h_obs:

    dshadow=d⋅hcamhcam−hobs(hcam>hobs)d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})
    (7)

    For hobs≥hcamh_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}} blokerer forhindringen sigtelinjen helt: en uendelig skygge, behandlet som en fuldstændig uigennemsigtig blokering. For bygninger og generelle forhindringer anvendes denne model med endelig højde altid, når kameraet sidder over bygværket. For hegn styres den af kontakten "Brug lodret højde (3D)" (standard: uigennemsigtig blokering). Matematikken for skyggens slutpunkt findes i obstacleTypes.ts, og obstacleClipping.ts udfører polygondifferensen.

    7Projektion på flere etager

    Skæringen mellem frustum og jord kan generaliseres til ethvert vandret plan: erstat z=0z = 0 med z=ztargetz = z_{\text{target}}, løs den samme stråle-plan-ligning for hver hjørnestråle, og resultatet er aftrykket på den etage. Et kamera på anden sal i et atrium dækker stueetagen med samme konstruktion, bare med et andet z_target og en anden lodret forskydning.

    8Forudsætninger og grænser

    Alle formler ovenfor hviler på forenklende forudsætninger. De gælder for størstedelen af CCTV med fast montering, men svigter under bestemte forhold. Det er dokumenteret, så praktikere ved, hvornår de kan stole på modellen.

    Modelforudsætninger

    • Plan jord (z=0)(z = 0): ingen hældning, ingen jordkrumning.
    • Kameraet er statisk ved optagelsen: ingen PTZ-bevægelse, ingen vibration.
    • Nålehulsmodel: ingen Brown–Conrady-objektivforvrængning (k₁, k₂, p₁, p₂).
    • Ideel kalibrering: hældning, brændvidde og optisk centrum svarer til specifikationen.
    • Ingen rolling shutter; hele billedet optages i ét øjeblik.
    • Ingen kamerarotation om aksen; sensoren forbliver vandret.
    • Én optisk bane: ingen brydning i kuppel, ingen refleksioner.

    Når det går i stykker

    • Skrånende terræn: aftrykket forskydes asymmetrisk, fejl ≈ ±h·tan(slope) pr. meter.
    • Vidvinkelforvrængning: ud over ca. 110° HFOV kan retlinet afvige med flere procent i hjørnerne (afhængigt af objektiv, kalibrering og model).
    • Glaskupler: brydningsforskydning i mm-skala; har kun betydning ved DORI med høj præcision.
    • Optik med flere refleksioner: refleksioner spores ikke; kun sigtelinje.
    • PTZ i bevægelse: modellen giver ét pan/tilt; dækningen er det overstrøgne aftryk.
    • Installationstolerance: reelle vinkler afviger 1–3°; §9 kvantificerer effekten.

    9Fejlfølsomhed

    Fejl i inddata (højde, hældning, FOV) forplanter sig til fejl i jordpositionen. For den nære skæring dnear=h/tan⁡(α+vfov/2)d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2) er de partielle afledede:

    ∂dnear∂h=dnearh,∂dnear∂α=−hsin⁡2(α+vfov/2),∂dnear∂ vfov=−h2sin⁡2(α+vfov/2)(α, vfov in radians)\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}
    (8)

    Vinkelafledte er i radianer (× π/180\pi/180 for pr. grad). For en typisk konfiguration (h = 10 m, hældning = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

    ParameterInputfejlΔ d_nærNote
    tilt α±1°±0.42 minklinometerets opløsning
    tilt α±3°±1.27 mmontering af beslag på øjemål
    height h±0.5 m±0.59 mmålebånd, utilgængelig mast
    vfov±1°±0.21 mafrunding i datablad
    combinedRMS~1.4 mat 3° + 0.5 m + 1°

    Sagt ligeud: en installationsfejl på 1° kan flytte Identify-zonen mere end bredden af en dør. Usikkerheden i installationsvinklen dominerer: hver grad hældningsfejl koster her ca. 42 cm ved d_near. Et laserinklinometer med 0,1° holder hældningsfejlen under 5 cm, mens et beslag indstillet på øjemål er godt til ca. ±1 m. Ved verifikation af DORI-trin, hvor Recognize- og Identify-ringene kan ligge 2–3 m fra hinanden, bør hældningen måles og ikke vurderes.

    10Målafstandskriterier på tværs af standarder

    DORI er det internationale lingua franca, men en designer arbejder under den standard, jurisdiktionen foreskriver. Alle rammeværker udtrykker den samme fysiske størrelse, nødvendig detalje på en afstand, i en af fire enheder: pixels pr. meter, procent af skærmhøjde, pixels pr. fod eller Johnson-linjepar. Geometrien ovenfor er den samme, kun aflæsningen ændres.

    RegionStandardEnhedDetect / Recognise / Identifyvs. DORI
    Intl · EUIEC / EN 62676-4 (2014·2025)px/m25 / 125 / 250 (Obs 62.5)referencetrappe
    EU legacyEN 50132-7:2012% screen10% / 50% / 100%form efter skærmhøjde
    UKHOSDB 28/09 · Rotakin% screen10% / 50% / 100%†= EN 50132-7
    AU · NZAS 4806.2 → AS/NZS 62676% → px/m10% / 50% / 100% → DORIpå vej mod DORI
    USDHS S&T handbook · PPFpx/ft~10 / 40 / 80 ppfDORI × 0,305
    ChinaGB 37300-2018px on targetbody ≥200 · face ≥300 · plate ≥100px på målet
    UAEDubai SIRApx/m63.5 / 125 / 250≈ DORI
    IndiaBIS IS 16910-4px/m= DORIindfører IEC 62676-4
    RussiaGOST R 51558-2014 ‡inter-eye pxface ID ≥60 px IED ‡delvis D/R/I
    Mil · thermalJohnson 1958 · TTPline-pairs1.0 / 4.0 / 6.4 cycunderliggende model
    Face biometricISO/IEC 19794-5 · 39794-5inter-eye px~10 / ~40 / ≥90 (IED)minimum under Identify

    † UK Identify = 100 % af skærmhøjden (HOSDB 28/09, 2009); den tidligere specifikation PSDB 17/94 / Rotakin brugte 120 %. Kriterierne gælder en referenceperson på ca. 1,6–1,7 m. ‡ Ruslands GOST R 51558 er behæftet med lav sikkerhed her: den primære tekst ligger bag betalingsmur, og sekundære kilder er uenige, så betragt værdien som vejledende. Biometrisk ansigts-IED = afstand mellem øjnene (pupil til pupil): det pixelminimum, som "Identify" i sidste ende hviler på.

    Ikke alle jurisdiktioner fastsætter et tal. Canada (RCMP GCPSG-011) og i praksis Saudi-Arabien (HCIS) kræver, at kameraets ydeevne begrundes ved en risikovurdering af stedet frem for et fast pixelmål, og Japan udgiver ikke noget dedikeret kriterium for CCTV-afstand.

    Revisionen af IEC 62676-4 fra 2025 erstatter de fire DORI-trin med en syvtrins OODPCVS-trappe (Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise) ved 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. CCTVplanners motor beregner begge.

    Fordi alle fire enheder måler det samme, kan de omregnes præcist ud fra sensorens opløsning og målets størrelse:

    ppf=0.3048×(px/m)% screen height=100⋅(px/m)⋅HtargetVpixelspx/m=2Ndc  (N=Johnson line-pairs, dc=critical dim.)\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}
    (9)

    Så én afstand i motoren aflæses som 250 px/m (DORI Identify), 100 % af skærmhøjden (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (USA) eller 6,4 linjepar (Johnson): det samme kamera, fire ordforråd.

    11Almindelige misforståelser

    Fire misforståelser forklarer det meste af kløften mellem et design på papiret og det, der bliver installeret. Hver er en direkte følge af geometrien ovenfor.

    ✗HFOV er det samme som DFOV.
    ✓Datablade opgiver ofte den diagonale FOV. Bruges den som vandret, gør den aftrykket 10–15 % for bredt og pumper hver DORI-rækkevidde op (§5).
    ✗Et bredere objektiv giver bedre dækning.
    ✓Et bredere objektiv fordeler de samme pixels over mere scene, så pixeltætheden og dermed hver DORI-afstand falder. Mere areal, mindre identificerbar detalje.
    ✗Højere montering forbedrer altid synligheden.
    ✓Højden får den blinde vinkel til at vokse lineært (§3) og gør nedadblikket stejlere. Fra et vist punkt afbilder man mere isse og tag end ansigt.
    ✗En DORI-afstand kan tegnes direkte på kortet som en jordradius.
    ✓Pixeltætheden i px/m nås ved den skrå afstand (sigtelinjen). Ringen på kortet er dens jordprojektion √(skrå²−h²), som trækker sig indad, jo højere kameraet monteres (§4).

    12Reproducerbarhed

    Hver formel her er implementeret direkte i det geometrimodul, der følger med CCTVplanner-designeren, uden andre tilnærmelser end numerisk sampling, polygonbeskæring og rækkefølgen af flydende kommatal. Modulet er dækket af en enhedstestpakke for retlinede / ækvidistante / ækvisolide projektioner, grænsetilfælde for blinde vinkler, DORI-jordprojektion, boolsk polygonbeskæring af forhindringer og udvidelsen til flere etager. Hver figur på denne side kalder de samme funktioner.

    Vigtige indgangspunkter

    • buildFrustum(args) — kamerabasis + frustum-metadata
    • computeGroundFootprint(frustum, projection) — samplet aftryks-polygon
    • slantToGroundRadius(frustum, slantM) — d2−h2\sqrt{d^2 - h^2} med tilgængelighedstjek
    • subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda-differens
    • computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — variant til flere etager

    §Referencer

    1. [1]IEC 62676-4:2014 (med ændringer): Videoovervågningssystemer til brug i sikkerhedsapplikationer, del 4: Retningslinjer for anvendelse (DORI-målafstande). Udgivet som EN 62676-4 i Europa.
    2. [2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2. udg., Cambridge University Press, 2004.
    3. [3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
    4. [4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009, med opfølgeren fra 2013 i Advances in Engineering Software.
    5. [5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, 2. udg., Springer, 2022 (projektionsmodeller, kamerageometri; standardreference).
    6. [6]EN 50132-7:2012: Alarmsystemer, CCTV-overvågningssystemer, del 7: Retningslinjer for anvendelse (driftskrav til skærmhøjde; afløst af EN 62676-4).
    7. [7]IEC 62676-4:2025 (2. udg.): Retningslinjer for anvendelse, som indfører OODPCVS-trappen med syv trin for pixeltæthed.
    8. [8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (opdateret 2018): vejledning i pixels pr. fod til video i den offentlige sikkerhed.
    9. [9]GB 37300-2018: Videoovervågning til offentlig sikkerhed (Kina, obligatorisk), §5.6 krav til målpixels.
    10. [10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium, med efterfølgeren NVESD Targeting Task Performance (TTP), Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
    11. [11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019: Biometriske ansigtsbilleddata (kriterier for pixel mellem øjnene til ansigtsgenkendelse og registrering).
    Sådan citerer du

    CCTVplanner Research. The Geometry of CCTV Camera Coverage. Technical Note CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

    @techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
      title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
      author  = {{CCTVplanner Research}},
      number  = {CP-TN-01},
      version = {1.0},
      year    = {2026},
      url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
    }

    Hver figur i denne note er genereret af den samme geometrimotor, som CCTVplanner-designeren bruger.

    Åbn designeren