CCTV कैमरा कवरेज की ज्यामिति

1. फ्रस्टम से जमीनी पदचिह्न तक

पिनहोल कैमरा एक दृष्टि फ्रस्टम को परिभाषित करता है: एक चार-तरफा पिरामिड जो कैमरे के ऑप्टिकल केंद्र से उसके छवि तल की सीमाओं तक फैला होता है। प्रत्येक पिक्सेल ऑप्टिकल केंद्र से छवि तल पर संगत बिंदु से होकर जाने वाली एक किरण है। कैमरा जमीन के किस क्षेत्र को कवर करता है यह ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक किरण को भूमि तल से प्रतिच्छेद करते हैं और कैमरे की रेंज के भीतर आने वाले बिंदुओं को रखते हैं।

ऊँचाई h पर स्थापित, क्षैतिज से कोण α द्वारा नीचे झुके हुए, लंबवत दृष्टि क्षेत्र vfov वाले कैमरे के लिए, फ्रस्टम की चार कोने वाली किरणें जमीन पर कवरेज की बाहरी रूपरेखा बनाती हैं। सामान्य स्थापना विन्यासों में (जहाँ α + vfov/2 < 90°), आकार एक घुमावदार कोनों वाला अधःकर्तित समलंब होता है — कोई त्रिभुज या कैमरा माउंट से निकलने वाला सेक्टर नहीं। जब α + vfov/2 90° के निकट पहुँचता है (बहुत खड़े झुकाव वाले छत-स्थापित डोम कैमरे), छवि का निचला किनारा कैमरे के आधार पर जमीन से टकराने लगता है और समलंब एक सेक्टर की ओर पतित हो जाता है।

h = 4 m, झुकाव = 30°, hfov = 106° वाले कैमरे के लिए ऊपर से देखा गया जमीनी पदचिह्न। छवि का निचला किनारा कैमरे के सामने थोड़ी दूरी पर जमीन से मिलता है; पार्श्व किनारे पंखे की तरह बाहर खुलते हैं; दूर का किनारा कैमरे की प्रभावी रेंज पर सीमित है।

2. निचले-किनारे / ऊपरी-किनारे का प्रतिच्छेदन

निचले किनारे की किरण (छवि-तल निर्देशांक में sV = −1) जमीन से इस बिंदु पर मिलती है:

d_near = h / tan(α + vfov/2)

ऊपरी किनारे की किरण (sV = +1) यहाँ मिलती है:

d_far = h / tan(α − vfov/2)            यदि α > vfov/2  (पूरी तरह क्षितिज के नीचे)
        असीमित                          यदि α ≤ vfov/2  (ऊपरी किनारा क्षितिज के ऊपर
                                                            — renderRange पर सीमित)

पार्श्व दृश्य, h = 4 m, झुकाव = 15°, vfov = 50°. दो नीली रेखाएँ फ्रस्टम के निचले और ऊपरी किनारे की किरणें हैं; जमीन पर मोटी नीली पट्टी वह स्थान चिह्नित करती है जहाँ कैमरा फर्श का चित्रण करता है (d_near से renderRange तक)। खंभे के नीचे लाल पच्चर वह ज्यामितीय क्षेत्र है जिसे लेंस सुलझा नहीं सकता।

पार्श्व किनारों (sH = ±1) के लिए, समान निर्माण क्षैतिज तल में लागू होता है: प्रत्येक पार्श्व किरण छवि तल की प्रत्येक ऊँचाई पर कैमरे के HFOV को पार करती है। रेक्टिलिनियर लेंसों (प्रमुख CCTV ऑप्टिक्स) के लिए ये जमीन पर अपसारी सीधी रेखाओं के रूप में प्रक्षेपित होती हैं, जो समलंब के तिरछे पक्ष बनाती हैं। फिशआई लेंसों के लिए वही मानचित्रण घुमावदार होता है और पदचिह्न एक घुमावदार डिस्क बन जाता है।

3. ज्यामितीय अंधा क्षेत्र

जमीन के ऊपर स्थापित और 90° − vfov/2 से कम झुके किसी भी कैमरे के लिए, माउंट के ठीक नीचे एक क्षेत्र होता है जहाँ फ्रस्टम की कोई किरण नहीं पहुँच सकती। छवि का निचला किनारा क्षैतिज से α + vfov/2 नीचे की ओर देखता है; d_near से अधिक निकट सब कुछ कैमरे की छवि से पूरी तरह बाहर है।

झुकाव और FOV स्थिर रखने पर अंधा क्षेत्र माउंटिंग ऊँचाई के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है — सूत्र d_near = h × cot(α + vfov/2) में सरल हो जाता है, जहाँ कोटैन्जेंट पद लेंस द्वारा निश्चित होता है। 50° लंबवत FOV के साथ 15° पर झुका कैमरा 4 m माउंटिंग ऊँचाई पर 4.8 m और 20 m पर 23.8 m का अंधा क्षेत्र रखता है — यह 5× अनुपात ऊँचाई अनुपात के अनुरूप है। अंधे क्षेत्र और कवरेज क्षेत्र का अनुपात ऊँचे खंभा कैमरा स्थापन का प्रमुख प्रतिबंध है।

वही लेंस, वही 15° झुकाव, बस ऊँचा स्थापित (h = 20 m): अंधा क्षेत्र फोकल लंबाई या सेंसर आकार से स्वतंत्र, ऊँचाई के अनुपात में बढ़ता है।

4. DORI दूरियाँ (EN 62676-4)

DORI मानक (Detect / Observe / Recognize / Identify — पता लगाना / अवलोकन / अभिज्ञान / पहचान) कैमरे से विशिष्ट दूरियों पर लक्ष्य पिक्सेल घनत्व को परिभाषित करता है। EN 62676-4 के अनुसार ये दूरियाँ कैमरे और लक्ष्य के बीच जमीन पर क्षैतिज दूरियाँ हैं — ऑप्टिकल अक्ष के साथ तिरछी दूरियाँ नहीं। प्रमुख निर्माताओं (Axis, Hikvision, Dahua, Bosch) की डेटाशीटें इस परंपरा का पालन करती हैं।

2D मानचित्र पर चार DORI स्तर सरलता से उनकी क्षैतिज दूरियों के बराबर त्रिज्या वाले संकेंद्रित चाप होते हैं, जिन्हें कैमरे के पदचिह्न बहुभुज से काटा जाता है। जहाँ पदचिह्न उस त्रिज्या तक नहीं पहुँचता, चाप का संगत भाग छिप जाता है — संकीर्ण-HFOV कैमरों के लिए शंकु पूर्ण वृत्त को समाहित करने हेतु बहुत पतला होता है, इसलिए प्रत्येक स्तर के पार्श्व सिरे काटे जाते हैं, और लघु-रेंज कैमरों के लिए बड़े स्तर पूरी तरह शंकु के बाहर पड़ जाते हैं।

कैमरे के पदचिह्न के अंदर जमीनी चापों के रूप में DORI वलय। h = 4 m, झुकाव = 20°, hfov = 90°, रेंज = 70 m. दिखाए गए स्तर मान (8 / 16 / 32 / 64 m) ~90° HFOV वाले विशिष्ट 1080p कैमरे के लिए सांकेतिक हैं; वास्तविक क्षैतिज दूरियाँ सेंसर और फोकल लंबाई पर निर्भर करती हैं। EN 62676-4 प्रत्येक स्तर पर पिक्सेल घनत्व निर्दिष्ट करता है (पहचान: 250 px/m, अभिज्ञान: 125 px/m, अवलोकन: 62 px/m, पता लगाना: 25 px/m), जिनसे प्रति-कैमरा क्षैतिज रेंज निकाली जाती हैं।

तिरछी दूरी की व्याख्या (जब लागू हो)। यदि कोई विशिष्ट डेटाशीट रेंज को लेंस से तिरछी दूरी के रूप में निर्दिष्ट करती है — सामान्य प्रयोजन CCTV ऑप्टिक्स के लिए असामान्य, कभी-कभी थर्मल या टेलीफोटो लेंस विनिर्देशों में देखी जाती है — तो जमीन पर समतुल्य क्षैतिज रेंज √(d_slant² − h²) है। 6 m पर स्थापित कैमरा जिसकी पहचान तिरछी रेंज 8 m है, 5.3 m क्षैतिज त्रिज्या को कवर करता है (√(64 − 36)). ज्यामिति मॉड्यूल दोनों रूपों को उजागर करता है; पृष्ठ का आरेख मानक क्षैतिज व्याख्या का उपयोग करता है।

5. लेंस प्रक्षेपण के प्रकार

विभिन्न लेंस डिज़ाइन ऑप्टिकल अक्ष से कोण को छवि-तल त्रिज्या में अलग-अलग ढंग से मानचित्रित करते हैं। CCTV में उपयोग होने वाले तीन प्रक्षेपण:

θ = ऑप्टिकल अक्ष से कोण (रेडियन); f = फोकल लंबाई। r(θ) छवि तल पर प्रमुख बिंदु से त्रिज्यीय दूरी है।

रेक्टिलिनियर लेंसों के लिए, अक्ष से बाहर पार्श्व कारक tan(θ) तब 1 से अधिक हो जाता है जब θ ऑप्टिकल अक्ष से 45° पार करता है (अर्थात जब HFOV 90° से अधिक होता है), और θ के 90° के निकट जाने पर (HFOV के 180° के निकट होने पर) असीमित बढ़ता जाता है। वास्तविक ऑप्टिक्स में कोनों का खिंचाव गणित के अपसरण से बहुत पहले गंभीर हो जाता है — अधिकांश लेंस डिज़ाइनर ~120–140° HFOV के आसपास अर्ध-फिशआई कांच पर स्थानांतरण करते हैं, और ~170° से ऊपर पूर्ण फिशआई लेंस का उपयोग करते हैं।

CCTVplanner.io वर्तमान में 170° HFOV तक रेक्टिलिनियर प्रक्षेपण चुनता है, उससे आगे कोनों का खिंचाव संख्यात्मक स्थिरता के लिए समदूरस्थ पर स्विच करने हेतु पर्याप्त बढ़ जाता है। अतः ~140° और 170° HFOV के बीच कैमरों को रेक्टिलिनियर गणित से मॉडल किया जाता है, भले ही उनका भौतिक लेंस फिशआई के निकट हो — सरल कोनेदार ज्यामिति के बदले हम यह स्वीकार करते हैं। सम-घन प्रक्षेपण ज्यामिति परत में समर्थित है (निर्माता डेटा के लिए जो इसे स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करते हैं), यद्यपि अभी तक इसके लिए उपयोगकर्ता-दृश्य टॉगल नहीं है।

डेटाशीट चेतावनी: HFOV बनाम DFOV

कई निर्माता — विशेष रूप से प्रमुख एशियाई ब्रांड (Dahua, Hikvision, Uniview, Tiandy) — डेटाशीट पर एक एकल दृष्टि-क्षेत्र संख्या उद्धृत करते हैं जो वस्तुतः विकर्ण दृष्टि क्षेत्र (DFOV) है, क्षैतिज नहीं। HFOV अपेक्षित करने वाले उपकरण में DFOV मान डालने से पदचिह्न 10–15 % बहुत चौड़ा बनता है, और त्रुटि पार्श्व किनारों पर केंद्रित होती है जहाँ पिक्सेल घनत्व सर्वाधिक महत्वपूर्ण है।

क्षैतिज-से-लंबवत आस्पेक्ट रेशियो a वाले सेंसर के लिए (उदा. 16:9 → a = 16/9), रूपांतरण है:

tan(HFOV/2) = tan(DFOV/2) × a / √(a² + 1)
tan(VFOV/2) = tan(DFOV/2) × 1 / √(a² + 1)

कोण में मानचित्रण अरैखिक है: HFOV ≈ k × DFOV रूप के लुभावने रैखिक शॉर्टकट संकीर्ण लेंसों के लिए काम करते हैं, परंतु दृष्टि क्षेत्र के विस्तृत होने पर गंभीर रूप से विफल हो जाते हैं। 16:9 सेंसर के लिए सटीक रूपांतरण इस प्रकार हैं:

"रैखिक-शॉर्टकट त्रुटि" = अनगढ़ सूत्र HFOV = (a / √(a²+1)) × DFOV से प्राप्त HFOV घटाकर सटीक मान। शॉर्टकट आधुनिक CCTV ऑप्टिक्स पर हावी विस्तृत-कोण रेंज में HFOV का 5–13° कम आँकलन करता है — §9 में मानी गई ±1° डेटाशीट सहनशीलता से कहीं अधिक। हमेशा tan-आधारित सूत्र या ऊपर के सटीक मानों का उपयोग करें।

CCTVplanner.io का कैमरा डेटाबेस HFOV (CCTV का प्रामाणिक माप) संग्रहीत करता है और उन कैमरों के लिए आयात पर रूपांतरण करता है जिनकी डेटाशीटें केवल DFOV निर्दिष्ट करती हैं। हाथ से कस्टम कैमरा दर्ज करते समय, HFOV क्षेत्र में संख्या डालने से पहले इकाइयों की जाँच करें — यह गलत होना साइट-सर्वेक्षण पदचिह्नों के स्थापित यथार्थ से मेल न खाने के दो सर्वाधिक सामान्य कारणों में से एक है (दूसरा सेंसर आस्पेक्ट रेशियो)।

6. अवरोध, छायाएँ, और दृश्य पदचिह्न

दीवारें, बाड़े और ऊँची संरचनाएँ कैमरे की किरणों को अवरोधित करती हैं। दृश्य पदचिह्न की गणना के लिए हम प्रत्येक अपारदर्शी अवरोध को बहुभुज (बंद परिमाप) या पॉलीलाइन (खुला बाड़ा) के रूप में मॉडल करते हैं और प्रति-खंड एक छाया चतुर्भुज प्रक्षेपित करते हैं: प्रत्येक खंड को कैमरे से दूर रेंडर रेंज के कई गुने तक विस्तारित किया जाता है। इन प्रति-खंड छायाओं का संघ कैमरे से देखे जाने पर अवरोध की रूपरेखा और उसके पीछे की हर चीज़ है।

दृश्य पदचिह्न तब पदचिह्न − ⋃ छायाएँ है, जो Martínez–Rueda बहुभुज-अंतर एल्गोरिथ्म से गणनित होता है। परिणाम एक बहुभुज (या असंयुक्त बहुभुजों की सूची, जब कोई अवरोध शंकु को विभाजित करता है) है जिसके किनारे फ्रस्टम के दूर-चाप और प्रत्येक अवरोधक दीवार दोनों के साथ साफ़-सुथरे संरेखित होते हैं।

3D-जागरूक विश्लेषण के लिए, कैमरे की माउंटिंग ऊँचाई से कम ऊँचाई का अवरोध किरण को पूरी तरह अवरुद्ध नहीं करता — यह अवरोध के पीछे फैली एक सीमित जमीनी छाया डालता है। कैमरे से क्षैतिज दूरी d पर दीवार के लिए, माउंटिंग ऊँचाई h_cam और अवरोध शीर्ष ऊँचाई h_obs के साथ, छाया दीवार से इस क्षैतिज दूरी तक फैलती है:

d_shadow_end = d × h_cam / (h_cam − h_obs)            h_cam > h_obs के लिए

h_obs ≥ h_cam के लिए अवरोध दृष्टि-रेखा को पूर्णतः अवरुद्ध
करता है — असीमित छाया के समतुल्य। डिज़ाइनर इस मामले को
पूर्णतः अपारदर्शी अवरोधक (ऊपर से देखना नहीं) के रूप में
व्यवहार करता है और 2D अवरोध-कटौती पथ में उपयोग होने वाले
उसी प्रति-खंड छाया प्रक्षेपण को लागू करता है।

डिज़ाइनर में किसी भवन या बाड़े पर "लंबवत ऊँचाई का उपयोग करें (3D)" टॉगल करने पर यह छाया-प्रक्षेपण मॉडल पर स्विच कर देता है। जब कैमरा अवरोध से छोटा हो (या समान ऊँचाई का), टॉगल का कोई प्रभाव नहीं होता।

7. बहु-तल प्रक्षेपण

फ्रस्टम-जमीन प्रतिच्छेदन किसी भी क्षैतिज तल के लिए तुच्छ रूप से सामान्यीकृत होता है। फर्श समीकरण z = 0 को z = z_target से बदलें, प्रत्येक कोने वाली किरण के लिए वही किरण-तल समीकरण हल करें, और परिणाम उस लक्ष्य तल पर कैमरे का पदचिह्न होगा। एट्रियम के दूसरे तल पर स्थापित कैमरा भूतल को उसी निर्माण से कवर करता है जिससे जमीन पर स्थापित कैमरा अपने तल को कवर करता है, बस z_target के भिन्न मान और कैमरे और लक्ष्य तल के बीच संशोधित लंबवत ऑफसेट के साथ।

बहु-तल प्रक्षेपण की गणित परत आज ज्यामिति मॉड्यूल में उपलब्ध है; तल-चयनकर्ता UI और Three.js दृश्य पूर्वावलोकन भविष्य के रिलीज़ के लिए कतार में हैं।

8. अवधारणाएँ और सीमाएँ

ऊपर हर सूत्र कुछ सरलीकरणकारी अवधारणाओं के एक समुच्चय पर टिका है। ये अधिकांश स्थिर-माउंट CCTV परिदृश्यों पर लागू होती हैं किंतु विशिष्ट परिस्थितियों में टूट जाती हैं; इन्हें दस्तावेज़ करते हैं ताकि व्यवसायी निर्णय कर सकें कि कब मॉडल पर भरोसा किया जाए।

मॉडल अवधारणाएँ

• समतल जमीन (फर्श तल z = 0 है) — कोई भू-ढलान नहीं, कोई पृथ्वी की वक्रता नहीं।
• ग्रहण के क्षण स्थिर कैमरा — फ्रेम के दौरान कोई PTZ गति नहीं, कोई कंपन नहीं।
• पिनहोल कैमरा मॉडल — कोई लेंस विकृति नहीं। वास्तविक लेंस Brown–Conrady त्रिज्यीय और स्पर्शीय विकृति (गुणांक k₁, k₂, p₁, p₂) पेश करते हैं जिन्हें हम मॉडल नहीं करते।
• आदर्श अंशांकन — सेंसर पिक्सेल पिच, फोकल लंबाई, और ऑप्टिकल केंद्र निर्माता विनिर्देशों से ठीक मेल खाते हैं।
• कोई रोलिंग-शटर कलाकृतियाँ नहीं; पूरी छवि एक क्षण में ली जाती है।
• कोई कैमरा रोल नहीं — ऑप्टिकल अक्ष केवल पैन और झुकाव से घुमाया जाता है; सेंसर क्षैतिज रहता है।
• एकल ऑप्टिकल पथ — कोई कांच गुंबद अपवर्तन नहीं, दृश्य में कोई परावर्तक सतह नहीं।
• विशिष्ट CCTV रेंजों पर वायुमंडलीय अपवर्तन नगण्य है (50 m पर 1 cm से कम त्रुटि)।

मॉडल कब टूटता है

• ढलान वाली भूमि। जमीन पदचिह्न असमित रूप से स्थानांतरित होता है: ढलान-नीचे की ओर मॉडल की भविष्यवाणी से अधिक आगे बढ़ता है, ढलान-ऊपर की ओर संकुचित होता है। त्रुटि लगभग ±h · tan(ढलान) प्रति मीटर क्षैतिज दूरी है।
• विस्तृत-कोण लेंस विकृति। ~110° HFOV से अधिक होने पर रेक्टिलिनियर प्रक्षेपण लेंस के वास्तविक मानचित्रण से कोनों पर 1–5 % अपसरित होता है। इन मामलों के लिए ज्यामिति परत में समदूरस्थ / सम-घन प्रक्षेपण उपलब्ध हैं (देखें §5)।
• कांच गुंबद कैमरे। गुंबद लेंस प्रवेश पर एक छोटा अपवर्तक खिसकाव पेश करता है (विशिष्ट माउंटिंग ऊँचाइयों पर मिमी)। दर्पण-कांच स्थापनाओं पर उच्च-परिशुद्धता DORI काम के लिए यह तुच्छ नहीं रह जाता; सामान्य योजना के लिए यह अन्य त्रुटि स्रोतों से कम है।
• बहु-उछाल ऑप्टिक्स। कांच की दीवारों, दर्पण छतों, या पॉलिश फर्शों से परावर्तन को ट्रेस नहीं किया जाता। मॉडल केवल दृष्टि-रेखा पदचिह्न लौटाता है।
• गति में PTZ। मॉडल एक पैन/झुकाव सेटिंग पर तात्कालिक पदचिह्न देता है। समय के साथ चलते PTZ का कवरेज तात्कालिक नहीं, बल्कि स्वीप किया गया पदचिह्न है।
• स्थापना सहनशीलता। वास्तविक स्थापना कोण डिज़ाइन से 1–3° (तकनीशियन त्रुटि) विचलित होते हैं। अगला अनुभाग इसके जमीन त्रुटि में प्रसार को मात्रात्मक करता है।

9. त्रुटि संवेदनशीलता

इनपुट मापदंडों (माउंटिंग ऊँचाई, झुकाव कोण, FOV) में त्रुटियाँ पदचिह्न में जमीन-स्थिति त्रुटियों में प्रसारित होती हैं। निचले-किनारे जमीन प्रतिच्छेदन d_near = h / tan(α + vfov/2) के लिए, आंशिक डेरिवेटिव देते हैं:

∂d_near/∂h = 1 / tan(α + vfov/2)        = d_near / h
∂d_near/∂α = −h / sin²(α + vfov/2)         (रेडियन)
∂d_near/∂vfov = −h / (2 · sin²(α + vfov/2)) (रेडियन)

कोणीय आंशिक डेरिवेटिव रेडियन में हैं; प्रति-डिग्री में बदलने के लिए π/180 (≈ 0.01745) से गुणा करें। नीचे की तालिका रूपांतरण लागू करती है।

एक विशिष्ट विन्यास के लिए (h = 10 m, झुकाव = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m), प्रत्येक मापदंड में छोटी त्रुटियाँ d_near में निम्नलिखित विचलन उत्पन्न करती हैं:

प्रमुख पद स्थापना-कोण अनिश्चितता है: ऊपर के विन्यास में, झुकाव त्रुटि की प्रत्येक डिग्री d_near पर जमीन-स्थिति परिशुद्धता में ~42 cm की लागत लगाती है। 0.1° रिज़ॉल्यूशन वाला लेज़र इन्क्लिनोमीटर झुकाव-संचालित d_near त्रुटि को 5 cm से नीचे रखता है; आँखों से ब्रैकेट स्थापना लगभग ±1 m तक अच्छी है। DORI स्तर सत्यापन के लिए (जहाँ अभिज्ञान और पहचान जमीनी वलयों के बीच का अंतर 2–3 m हो सकता है), झुकाव को मापा जाना चाहिए, अनुमानित नहीं।

HFOV के माध्यम से पार्श्व पदचिह्न चौड़ाई पर वही आंशिक-डेरिवेटिव विश्लेषण लागू होता है — HFOV में 1° त्रुटि लगभग 2 · d · tan(½°) ≈ 1.7 % पार्श्व प्रसार त्रुटि d दूरी पर उत्पन्न करती है। 30 m रेंज पर यह ~52 cm पार्श्व अनिश्चितता है, इसीलिए हम निर्माता HFOV आँकड़ों को सटीक के बजाय ±1° मानते हैं।

10. पुनरुत्पादनीयता

इस लेख के सभी सूत्र CCTVplanner.io के डिज़ाइनर के साथ आने वाले ज्यामिति मॉड्यूल में अक्षरशः कार्यान्वित हैं। मॉड्यूल एक व्यापक यूनिट-टेस्ट सूट से कवर है जो रेक्टिलिनियर / समदूरस्थ / सम-घन प्रक्षेपण, अंधे-क्षेत्र की किनारी स्थितियाँ, DORI जमीनी प्रक्षेपण, बहुभुज बूलियन अवरोध कटौती, और बहु-तल विस्तार को विस्तार से शामिल करता है। इस पृष्ठ का प्रत्येक आरेख लाइव डिज़ाइनर द्वारा उपयोग होने वाले उन्हीं फ़ंक्शनों को कॉल करके प्रस्तुत किया जाता है।

मुख्य प्रवेश बिंदु

• buildFrustum(args) — कैमरा आधार (forward / right / upCam) + फ्रस्टम मेटाडेटा
• computeGroundFootprint(frustum, projection) — नमूनित बहुभुज (प्रति किनारा 8 / 32 बिंदु)
• slantToGroundRadius(frustum, slantM) — पहुँच जाँच के साथ √(slant² − h²)
• computeSegmentShadow / computePolygonShadow — प्रति-खंड / प्रति-बहुभुज जमीनी छाया प्रक्षेपण
• subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda बहुभुज अंतर
• computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — बहु-तल वैरिएंट

डिफ़ॉल्ट स्थिरांक

• defaultLensProjection: HFOV < 170° होने पर रेक्टिलिनियर, अन्यथा समदूरस्थ
• SAMPLES_PER_EDGE: रेक्टिलिनियर के लिए 8, फिशआई प्रक्षेपणों के लिए 32
• छाया कतर दूरी: renderRange × 4 (किसी भी उचित अवरोध दूरी पर दूर-किनारा कतर को कवर करती है)
• दूर-किनारा क्षैतिज क्लैम्प: जिन किरणों का जमीन प्रतिच्छेदन क्षैतिज दूरी में renderRange से अधिक है, उन्हें उनकी क्षैतिज दिशा के साथ renderRange पर वापस प्रक्षेपित किया जाता है (बहुभुज के दूर चाप पर क्षितिज के निकट भटकती-रेखा कलाकृतियों को रोकता है)।

शून्य से गणित को पुन: उत्पादित करना: प्रकाशित { x, y, h, panDeg, tiltDeg, hfovDeg, vfovDeg, renderRangeM, pixelsPerMeter } आकार के साथ CameraFrustum बनाएँ; छवि-तल कोनों को sH, sV ∈ [−1, +1] पर प्रति किनारा 8 नमूनों (फिशआई के लिए 32) से नमूनित करें; प्रत्येक किरण को z = 0 तल से प्रतिच्छेद करें; छाया घटाव के लिए बहुभुज-कटौती अंतर लागू करें। बहुभुज बूलियन चरण में IEEE 754 क्रम-प्रभावों को छोड़कर, परिणाम लाइव डिज़ाइनर द्वारा प्रस्तुत बहुभुज से फ्लोटिंग-पॉइंट परिशुद्धता पर मेल खाता है (वास्तविक-स्केल इनपुट पर उप-मिलीमीटर)।

संदर्भ

• IEC 62676-4:2014 (संशोधनों सहित) — सुरक्षा अनुप्रयोगों में उपयोग के लिए वीडियो निगरानी प्रणालियाँ, भाग 4: अनुप्रयोग दिशानिर्देश (DORI, लक्ष्य दूरियाँ)। यूरोपीय संस्करण में EN 62676-4 के रूप में समान पाठ प्रकाशित हुआ है।
• Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, दूसरा संस्करण, Cambridge University Press, 2004 (कैमरा प्रक्षेपण मॉडल, फ्रस्टम ज्यामिति)।
• Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006 (रेक्टिलिनियर / समदूरस्थ / सम-घन प्रक्षेपण तुलना)।
• Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009 — मूल Martínez–Rueda एल्गोरिथ्म। 2013 का अनुवर्ती "A simple algorithm for Boolean operations on polygons" (Advances in Engineering Software) यहाँ उपयोग होने वाली polygon-clipping लाइब्रेरी में कार्यान्वित संस्करण है।