CCTV कैमरा कवरेज की ज्यामिति

सारांश

हम पिनहोल कैमरा मॉडल से एक झुके हुए, मस्तूल पर लगे CCTV कैमरे का भू-पदचिह्न व्युत्पन्न करते हैं: निकट- और दूर-किनारे के प्रतिच्छेदन, माउंट के ठीक नीचे का ज्यामितीय अंध क्षेत्र, और EN 62676-4 की DORI लक्ष्य दूरियाँ जो भूमि पर चापों के रूप में प्रस्तुत की गई हैं। नीचे दिया गया हर चित्र CCTVplanner डिज़ाइनर के साथ आने वाले ज्यामिति मॉड्यूल द्वारा सजीव रूप से गणना किया गया है — प्रत्येक परिणाम को पुनः उत्पन्न करने के लिए स्लाइडर हिलाएँ। हम लेंस-प्रक्षेपण मॉडल, डेटाशीट HFOV/DFOV जाल, बाधा छायांकन, एक प्राचल त्रुटि बजट, और उन धारणाओं के साथ समापन करते हैं जिनके अंतर्गत मॉडल पर भरोसा किया जा सकता है।

परिपाटियाँ

भूमि: समतल z = 0
कैमरा: प्रकाशिक केंद्र ऊँचाई z = h पर
अक्ष: +x दाएँ · +y आगे · +z ऊपर
झुकाव α: क्षैतिज से नीचे की ओर मापा गया
किरणें: प्रकाशिक केंद्र से आधार (f, r, u) में प्रक्षेपित
कोण: व्युत्पन्नों में रेडियन; चित्रों में डिग्री

क्षेत्र — यह टिप्पणी क्या नहीं है

कैमरे की किरणें कहाँ गिरती हैं इसका एक विशुद्ध ज्यामितीय मॉडल। अपनी बताई गई धारणाओं के भीतर यह ज्यामितीय रूप से यथार्थ है — गणितीय रूप से सटीक, यद्यपि क्षेत्र में सीमित। यह निम्नलिखित का मॉडल बनाने का प्रयास नहीं करता:

छवि गुणवत्ता या सेंसर शोर
वीडियो संपीड़न विकृतियाँ
प्रकाश व्यवस्था, कम-रोशनी, या IR पहुँच
AI / विश्लेषिकी पहचान सटीकता

1फ्रस्टम से भू-पदचिह्न तक

एक पिनहोल कैमरा एक दृश्य फ्रस्टम को परिभाषित करता है: एक चतुर्भुजीय पिरामिड जो कैमरे के प्रकाशिक केंद्र से लेकर उसके छवि-तल की सीमाओं तक फैला होता है। प्रत्येक छवि-बिंदु — विविक्त कार्यान्वयन में एक पिक्सेल केंद्र — प्रकाशिक केंद्र से छवि-तल के माध्यम से एक दृष्टि किरण को परिभाषित करता है। किसी कैमरे द्वारा कवर किए गए भूमि क्षेत्र को खोजने के लिए, हम प्रत्येक किरण को भूमि-तल के साथ प्रतिच्छेदित करते हैं और कैमरे की परास के भीतर के बिंदुओं को रखते हैं। यहाँ पिनहोल मॉडल का उपयोग इसलिए किया गया है क्योंकि यह एक विश्लेषणात्मक रूप से सुगम सन्निकटन देता है जो EN 62676-4 की ज्यामितीय धारणाओं और अधिकांश स्थिर CCTV कैमरों के प्रकाशित विनिर्देशों से मेल खाता है।

ऊँचाई h पर, क्षैतिज से α नीचे झुके, और vfov ऊर्ध्वाधर दृष्टि-क्षेत्र वाले कैमरे के लिए, कवरेज का बाहरी आवरण छवि-सीमा द्वारा अंकित होता है — रेखीय प्रक्षेपण के लिए केवल चार कोने की किरणें ही इसे परिभाषित करती हैं, जबकि फिशआई प्रक्षेपणों के लिए इसे पूरी सीमा के साथ नमूना लिया जाता है। सामान्य माउंट में (जहाँ $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) आकृति घुमावदार कोनों वाला एक लगभग समलम्बाकार पदचिह्न होती है — न कि माउंट से उत्पन्न होने वाला त्रिभुज या त्रिज्यखंड। जैसे-जैसे $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ 90° के निकट पहुँचता है (तीव्र छत गुंबद), निचला छवि-किनारा मस्तूल के आधार पर भूमि से मिलता है और पदचिह्न एक त्रिज्यखंड की ओर अपभ्रष्ट हो जाता है।

Figure 1ऊपर-से-नीचे ज़मीनी पदचिह्न

h ऊँचाई4 mα झुकाव26 °H क्षैतिज FOV102 °R परास28 m

Fig. 1. उत्पादन ज्यामिति मॉड्यूल से भू-पदचिह्न। निचला किनारा कैमरे के थोड़ा आगे भूमि से मिलता है; पार्श्व किनारे बाहर की ओर फैलते हैं; दूर का किनारा प्रभावी परास पर सीमित है। hfov को 180° से अधिक चौड़ा करें और पदचिह्न एक पूर्ण चक्रिका में लिपट जाता है।

2निकट- और दूर-किनारे का प्रतिच्छेदन

प्रत्येक छवि-तल नमूना (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² कैमरा फ्रेम में एक दृष्टि-किरण दिशा से मानचित्रित होता है:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

जहाँ f, r, u आगे / दाएँ / ऊपर के कैमरा आधार सदिश हैं (पैन और झुकाव पहले ही लागू हो चुके हैं) — यहीं HFOV और VFOV ज्यामिति में प्रवेश करते हैं। प्रकाशिक केंद्र से d के अनुदिश किरण को भूमि-तल z = 0 के साथ प्रतिच्छेदित करने पर प्रत्येक पदचिह्न नमूना प्राप्त होता है। निचले-किनारे की किरण (s_V = −1) भूमि से निकट दूरी पर मिलती है, ऊपरी-किनारे की किरण (s_V = +1) दूर पर:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2पार्श्व दृश्य — किरणें, ज़मीनी पट्टी, अंध क्षेत्र

h ऊँचाई6 mα झुकाव16 °β ऊर्ध्वाधर FOV48 °R परास38 m

Fig. 2. पार्श्व उन्नयन। दो नीली रेखाएँ निचले- और ऊपरी-किनारे की किरणें हैं; मोटी नीली पट्टी वह है जहाँ कैमरा फ़र्श का प्रतिबिंब बनाता है (d_near → d_far)। मस्तूल के नीचे लाल कील वह क्षेत्र है जहाँ कोई किरण नहीं पहुँचती। अंध क्षेत्र को बढ़ते देखने के लिए h बढ़ाएँ (§3); α को vfov/2 से नीचे करें और दूर का किनारा क्षितिज से ऊपर उठ जाता है और परास पर सीमित हो जाता है।

पार्श्व किनारों (s_H = ±1) के लिए वही रचना क्षैतिज तल में चलती है। रेखीय लेंसों (प्रमुख CCTV प्रकाशिकी) के लिए ये अपसारी सरल रेखाओं में प्रक्षेपित होते हैं — समलम्ब की तिरछी भुजाएँ। फिशआई लेंसों के लिए मानचित्रण घुमावदार होता है और पदचिह्न एक घुमावदार चक्रिका बन जाता है।

3ज्यामितीय अंध क्षेत्र

भूमि से ऊपर लगे और $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ से कम झुके किसी भी कैमरे के लिए, माउंट के ठीक नीचे का एक क्षेत्र कोई किरण प्राप्त नहीं करता। d_near से निकट का सब कुछ पूरी तरह छवि के बाहर है, और झुकाव और FOV स्थिर रहने पर अंध क्षेत्र ऊँचाई के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

15° झुकाव और 50° ऊर्ध्वाधर FOV वाले कैमरे का अंध क्षेत्र 4 m पर 4.8 m और 20 m पर 23.8 m होता है — ऊँचाई अनुपात से मेल खाता 5× अनुपात। अंध क्षेत्र का कवरेज क्षेत्र से अनुपात ऊँचे-मस्तूल स्थापन पर प्रमुख बाधा है।

4DORI परास (EN 62676-4)

DORI मानक (Detect / Observe / Recognize / Identify) लक्ष्य पिक्सेल घनत्व को परिभाषित करता है — Identify 250, Recognize 125, Observe 62.5, Detect 25 px/m। किसी दिए गए घनत्व तक लेंस से एक विशिष्ट तिरछी (दृष्टि-रेखा) दूरी पर पहुँचा जाता है: प्रतिबिंबन संबंध $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ में वस्तु दूरी। किसी स्तर को 2D मानचित्र पर रखने के लिए डिज़ाइनर उस तिरछी दूरी को त्रिज्या $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ पर एक क्षैतिज वलय के रूप में भूमि पर प्रक्षेपित करता है (मॉड्यूल का slantToGroundRadius), जो पदचिह्न द्वारा काटा जाता है। अतः चाप क्षैतिज भू-त्रिज्याएँ हैं जो तिरछी स्तर दूरी से व्युत्पन्न हैं — वे केवल भूमि-स्तरीय कैमरे के लिए ही तिरछी दूरी के बराबर होती हैं और माउंट के ऊपर उठने पर भीतर की ओर खिंचती हैं। खंड 10 इन px/m स्तरों को दुनिया में अन्यत्र प्रयुक्त स्क्रीन-ऊँचाई, पिक्सेल-प्रति-फुट, और रेखा-युग्म मापदंडों से मानचित्रित करता है।

Figure 3ज़मीन पर चापों के रूप में DORI वलय

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h ऊँचाई4 mα झुकाव20 °H क्षैतिज FOV90 °R परास70 m

Fig. 3. पदचिह्न के भीतर DORI स्तर। स्तर की तिरछी दूरियाँ (8 / 16 / 32 / 64 m, ~90° HFOV पर 1080p कैमरे के लिए उदाहरणात्मक) इंजन के slantToGroundRadius द्वारा भूमि पर प्रक्षेपित की जाती हैं, अतः प्रत्येक लेबल क्षैतिज त्रिज्या

\sqrt{d^2 - h^2}

दर्शाता है। h बढ़ाएँ और निकट स्तर भीतर खिंचते हैं, फिर कैमरे के तिरछे गोले से ऊपर बैठते ही लुप्त हो जाते हैं। hfov को संकीर्ण करें और शंकु बाहरी वलयों को धारण करने के लिए बहुत पतला हो जाता है।

भू-प्रक्षेपण। प्रत्येक स्तर की तिरछी दूरी एक क्षैतिज भू-त्रिज्या बन जाती है:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

6 m पर लगा एक कैमरा जिसका Identify स्तर (250 px/m) 8 m तिरछी दूरी पर पहुँचता है, एक 5.3 m क्षैतिज भू-त्रिज्या ( $\sqrt{64 - 36}$ ) को कवर करता है। यह ठीक वही प्रक्षेपण है जो डिज़ाइनर, PDF, और DXF निर्यात प्रत्येक स्तर पर लागू करते हैं। (एक विरासती फ़ॉलबैक — PTZ कैमरे और बिना माउंट-ऊँचाई / अंध-क्षेत्र विन्यास वाले कैमरे — कच्ची तिरछी दूरी को ऊँचाई सुधार के बिना एक सपाट त्रिज्या के रूप में आरेखित करते हैं।)

5लेंस प्रक्षेपण मॉडल

विभिन्न लेंस डिज़ाइन प्रकाशिक अक्ष से कोण θ को छवि-तल त्रिज्या r(θ) पर भिन्न-भिन्न रूप से मानचित्रित करते हैं। CCTV में प्रयुक्त तीन:

प्रक्षेपण	r(θ)	विशिष्ट परास
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — अधिकांश स्थिर और वैरिफोकल लेंस
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — पैनोरमिक / फिशआई
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	घन कोण को संरक्षित करने वाला फिशआई

रेखीय लेंसों के लिए अक्ष-बाह्य गुणक $\tan\theta$ एक बार θ के 45° (HFOV > 90°) पार करने पर 1 से अधिक हो जाता है और θ → 90° के रूप में अपसरित होता है। एक संख्यात्मक सन्निकटन के रूप में — एक कार्यान्वयन विकल्प, न कि प्रकाशिकी का गुण — CCTVplanner 170° HFOV तक रेखीय का उपयोग करता है, फिर स्थिरता के लिए समदूरस्थ पर स्विच कर जाता है; उसे विनिर्दिष्ट करने वाले निर्माता डेटा के लिए ज्यामिति परत में समघन समर्थित है।

डेटाशीट जाल: HFOV बनाम DFOV

कई निर्माता — विशेष रूप से Dahua, Hikvision, Uniview, Tiandy — एक ही FOV संख्या उद्धृत करते हैं जो वास्तव में विकर्ण दृष्टि-क्षेत्र (DFOV) है। HFOV अपेक्षित करने वाले उपकरण में DFOV देने से 10–15% अधिक चौड़ा पदचिह्न प्राप्त होता है, जिसमें त्रुटि पार्श्व किनारों पर केंद्रित होती है जहाँ पिक्सेल घनत्व सबसे अधिक मायने रखता है। पक्ष अनुपात a (16:9 → a = 16/9) वाले सेंसर के लिए:

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

मानचित्रण अरैखिक है: एक आकर्षक रैखिक शॉर्टकट $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ संकीर्ण लेंसों के लिए काम करता है लेकिन क्षेत्र चौड़ा होने पर बुरी तरह विफल हो जाता है। 16:9 सेंसर के लिए:

DFOV	यथार्थ HFOV	यथार्थ VFOV	रैखिक-संक्षिप्तीकरण त्रुटि
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6बाधाएँ, छायाएँ, और दृश्यमान पदचिह्न

दीवारें और बाड़ें किरणों को अवरुद्ध करती हैं। प्रत्येक अपारदर्शी बाधा को एक बहुभुज या बहुरेखा के रूप में मॉडल किया जाता है; प्रत्येक खंड कैमरे से दूर रेंडर परास के कई गुना तक प्रक्षेपित होता है, और उन प्रति-खंड छायाओं का संघ बाधा की छायाकृति तथा उसके पीछे का सब कुछ होता है। तब दृश्यमान पदचिह्न $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ होता है, Martínez–Rueda बहुभुज-अंतर एल्गोरिथम के माध्यम से।

3D-सचेत विश्लेषण के लिए, कैमरे से छोटी बाधा एक परिमित भू-छाया डालती है। क्षैतिज दूरी d, कैमरा ऊँचाई h_cam, बाधा शीर्ष h_obs वाली दीवार के लिए:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

$h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ के लिए बाधा दृष्टि-रेखा को पूरी तरह अवरुद्ध कर देती है — एक अनंत छाया, जिसे पूर्णतः अपारदर्शी अवरोधक माना जाता है। इमारतों और सामान्य बाधाओं के लिए यह परिमित-ऊँचाई मॉडल तब हमेशा लागू होता है जब कैमरा संरचना से ऊपर बैठा हो; बाड़ों के लिए यह "ऊर्ध्वाधर ऊँचाई का उपयोग करें (3D)" टॉगल द्वारा नियंत्रित होता है (डिफ़ॉल्ट: अपारदर्शी अवरोधक)। छाया-अंत का गणित obstacleTypes.ts में रहता है; obstacleClipping.ts बहुभुज-अंतर घटाव चलाता है।

7बहु-मंज़िल प्रक्षेपण

फ्रस्टम-से-भूमि प्रतिच्छेदन किसी भी क्षैतिज तल के लिए सामान्यीकृत होता है: $z = 0$ को $z = z_{\text{target}}$ से बदलें, प्रत्येक कोने की किरण के लिए वही किरण-तल समीकरण हल करें, और परिणाम उस मंज़िल पर पदचिह्न होता है। किसी अलिंद की दूसरी मंज़िल पर लगा कैमरा उसी रचना से भूतल को कवर करता है — बस एक भिन्न z_target और ऊर्ध्वाधर विस्थापन के साथ।

8धारणाएँ और सीमाएँ

ऊपर दिया गया हर सूत्र सरलीकरण करने वाली धारणाओं पर टिका है। वे अधिकांश स्थिर-माउंट CCTV के लिए लागू होती हैं लेकिन विशिष्ट परिस्थितियों में टूट जाती हैं — प्रलेखित की गई हैं ताकि व्यवसायी जान सकें कि मॉडल पर कब भरोसा करना है।

मॉडल धारणाएँ

समतल भूमि $(z = 0)$ — कोई ढलान नहीं, कोई पृथ्वी वक्रता नहीं।
कैप्चर के समय स्थिर कैमरा — कोई PTZ गति नहीं, कोई कंपन नहीं।
पिनहोल मॉडल — कोई Brown–Conrady लेंस विरूपण नहीं (k₁, k₂, p₁, p₂)।
आदर्श अंशांकन — पिच, फोकल लंबाई, प्रकाशिक केंद्र विनिर्देश से मेल खाते हैं।
कोई रोलिंग शटर नहीं; पूरा फ्रेम एक ही क्षण में कैप्चर होता है।
कोई कैमरा रोल नहीं; सेंसर क्षैतिज रहता है।
एकल प्रकाशिक पथ — कोई गुंबद अपवर्तन नहीं, कोई परावर्तन नहीं।

यह कब विफल होता है

ढलानदार भूभाग — पदचिह्न असममित रूप से खिसकता है, त्रुटि ≈ ±h·tan(slope) प्रति मीटर।
चौड़े-कोण विरूपण — ~110° HFOV से परे रेखीय कोनों पर कई प्रतिशत तक अपसरित हो सकता है (लेंस, अंशांकन, और मॉडल पर निर्भर)।
काँच के गुंबद — mm-मापक्रम का अपवर्तक विस्थापन; केवल उच्च-परिशुद्धता DORI के लिए मायने रखता है।
बहु-परावर्तन प्रकाशिकी — परावर्तनों को अनुरेखित नहीं किया जाता; केवल दृष्टि-रेखा।
गति में PTZ — मॉडल एक पैन/झुकाव देता है; कवरेज प्रसर्पित पदचिह्न है।
स्थापन सहनशीलता — वास्तविक कोण 1–3° विचलित होते हैं; §9 प्रभाव को परिमाणित करता है।

9त्रुटि संवेदनशीलता

इनपुट त्रुटियाँ (ऊँचाई, झुकाव, FOV) भू-स्थिति त्रुटि में प्रसारित होती हैं। निकट प्रतिच्छेदन $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ के लिए, आंशिक व्युत्पन्न हैं:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

कोणीय आंशिक रेडियन में हैं (प्रति-डिग्री के लिए × $\pi/180$ )। एक सामान्य विन्यास (h = 10 m, tilt = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m) के लिए:

प्राचल	इनपुट त्रुटि	Δ d_near	टिप्पणी
tilt α	±1°	±0.42 m	इनक्लिनोमीटर विभेदन
tilt α	±3°	±1.27 m	अनुमानित ब्रैकेट स्थापन
height h	±0.5 m	±0.59 m	टेप, अगम्य मस्तूल
vfov	±1°	±0.21 m	डेटाशीट पूर्णांकन
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

सीधे शब्दों में: 1° स्थापन त्रुटि Identify क्षेत्र को एक दरवाज़े की चौड़ाई से अधिक खिसका सकती है। स्थापन-कोण अनिश्चितता प्रमुख है: यहाँ d_near पर झुकाव त्रुटि की प्रत्येक डिग्री की लागत ~42 cm है। 0.1° तक का एक लेज़र इनक्लिनोमीटर झुकाव-चालित त्रुटि को 5 cm से नीचे रखता है; एक अनुमानित ब्रैकेट ~±1 m तक ही सटीक है। DORI स्तर सत्यापन के लिए — जहाँ Recognize और Identify वलय 2–3 m की दूरी पर हो सकते हैं — झुकाव को मापा जाना चाहिए, अनुमानित नहीं।

10विभिन्न मानकों में लक्ष्य-दूरी मापदंड

DORI अंतर्राष्ट्रीय संपर्क-भाषा है, लेकिन एक डिज़ाइनर उस मानक के अंतर्गत काम करता है जो अधिकार-क्षेत्र अनिवार्य करता है। प्रत्येक ढाँचा उसी भौतिक राशि — किसी दूरी पर अपेक्षित विवरण — को चार में से एक इकाई में कूटबद्ध करता है: पिक्सेल प्रति मीटर, स्क्रीन ऊँचाई का प्रतिशत, पिक्सेल प्रति फुट, या Johnson रेखा-युग्म। ऊपर की ज्यामिति समान है; केवल रीडआउट बदलता है।

क्षेत्र	मानक	इकाई	Detect / Recognise / Identify	DORI से तुलना
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	संदर्भ सीढ़ी
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	स्क्रीन-ऊँचाई रूप
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	DORI की ओर संक्रमण
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0.305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	लक्ष्य पर px
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	IEC 62676-4 अपनाता है
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	आंशिक D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	अंतर्निहित मॉडल
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	Identify के अंतर्गत आधार

† UK Identify = स्क्रीन ऊँचाई का 100% (HOSDB 28/09, 2009); पूर्ववर्ती PSDB 17/94 / Rotakin विनिर्देश 120% का उपयोग करता था। मापदंड ~1.6–1.7 m के संदर्भ व्यक्ति के लिए हैं। ‡ रूस का GOST R 51558 यहाँ कम-विश्वसनीयता वाला है — प्राथमिक पाठ पेवॉल के पीछे है और द्वितीयक स्रोत असहमत हैं, अतः मान को सांकेतिक मानें। चेहरा-बायोमेट्रिक IED = अंतर-नेत्र (पुतली-से-पुतली) दूरी: वह पिक्सेल आधार जिस पर "Identify" अंततः टिका होता है।

हर अधिकार-क्षेत्र कोई संख्या नियत नहीं करता। कनाडा (RCMP GCPSG-011) और, व्यवहार में, सऊदी अरब (HCIS) कैमरा प्रदर्शन को किसी नियत पिक्सेल लक्ष्य के बजाय स्थल जोखिम मूल्यांकन द्वारा उचित ठहराने की माँग करते हैं, और जापान कोई समर्पित CCTV दूरी मापदंड प्रकाशित नहीं करता।

IEC 62676-4 का 2025 संशोधन चार DORI स्तरों को सात-चरणीय OODPCVS सीढ़ी से प्रतिस्थापित करता है — Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise — 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m पर। CCTVplanner इंजन दोनों की गणना करता है।

चूँकि चारों इकाइयाँ एक ही चीज़ मापती हैं, सेंसर विभेदन और लक्ष्य के आकार को देखते हुए वे ठीक-ठीक अंतर-परिवर्तित होती हैं:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

अतः इंजन में एक दूरी 250 px/m (DORI Identify), 100% स्क्रीन ऊँचाई (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (US), या 6.4 रेखा-युग्म (Johnson) के रूप में पढ़ी जाती है — वही कैमरा, चार शब्दावलियाँ।

11सामान्य भ्रांतियाँ

चार भ्रम कागज़ी डिज़ाइन और जो वास्तव में स्थापित होता है उसके बीच के अधिकांश अंतर के लिए ज़िम्मेदार हैं — प्रत्येक ऊपर की ज्यामिति का प्रत्यक्ष परिणाम।

✗HFOV, DFOV के समान है।

✓डेटाशीट अक्सर विकर्ण FOV उद्धृत करती हैं। क्षैतिज के रूप में उपयोग करने पर यह पदचिह्न को 10–15% अधिक चौड़ा कर देता है और हर DORI परास को बढ़ा देता है (§5)।

✗एक चौड़ा लेंस बेहतर कवरेज का अर्थ है।

✓एक चौड़ा लेंस उन्हीं पिक्सेलों को अधिक दृश्य पर फैलाता है, अतः पिक्सेल घनत्व — और हर DORI दूरी — घट जाती है। अधिक क्षेत्र, कम पहचान-योग्य विवरण।

✗ऊँचा लगाना हमेशा दृश्यता सुधारता है।

✓ऊँचाई अंध क्षेत्र को रैखिक रूप से बढ़ाती है (§3) और नीचे-देखने के कोण को तीव्र करती है; एक सीमा के बाद आप चेहरे की तुलना में अधिक खोपड़ी और छत का प्रतिबिंब बनाते हैं।

✗एक DORI दूरी मानचित्र पर सीधे भू-त्रिज्या के रूप में अंकित होती है।

✓px/m तिरछी (दृष्टि-रेखा) दूरी पर पूरा होता है; मानचित्र वलय उसका भू-प्रक्षेपण √(slant²−h²) है, जो कैमरे के ऊँचा लगाए जाने पर भीतर की ओर खिंचता है (§4)।

12पुनरुत्पादनीयता

यहाँ का हर सूत्र सीधे उस ज्यामिति मॉड्यूल में कार्यान्वित है जो CCTVplanner डिज़ाइनर के साथ आता है — संख्यात्मक नमूनाकरण, बहुभुज कतरन, और फ़्लोटिंग-पॉइंट क्रमबद्धता से परे किसी सन्निकटन के बिना — जो रेखीय / समदूरस्थ / समघन प्रक्षेपणों, अंध-क्षेत्र किनारा-प्रकरणों, DORI भू-प्रक्षेपण, बहुभुज-बूलियन बाधा कतरन, और बहु-मंज़िल विस्तार पर एक यूनिट-टेस्ट सुइट द्वारा आच्छादित है। इस पृष्ठ का हर चित्र उन्हीं फलनों को कॉल करता है।

मुख्य प्रवेश-बिंदु

buildFrustum(args) — कैमरा आधार + फ्रस्टम मेटाडेटा
computeGroundFootprint(frustum, projection) — नमूना पदचिह्न बहुभुज
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ पहुँच-योग्यता जाँच के साथ
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda अंतर
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — बहु-मंज़िल संस्करण

§संदर्भ

[1]IEC 62676-4:2014 (संशोधनों सहित) — सुरक्षा अनुप्रयोगों में उपयोग हेतु वीडियो निगरानी प्रणालियाँ, भाग 4: अनुप्रयोग दिशानिर्देश (DORI लक्ष्य दूरियाँ)। यूरोप में EN 62676-4 के रूप में प्रकाशित।
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, दूसरा संस्करण, Cambridge University Press, 2004।
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006।
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009 — Advances in Engineering Software में 2013 के अनुवर्ती के साथ।
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, दूसरा संस्करण, Springer, 2022 (प्रक्षेपण मॉडल, कैमरा ज्यामिति — मानक संदर्भ)।
[6]EN 50132-7:2012 — अलार्म प्रणालियाँ, CCTV निगरानी प्रणालियाँ, भाग 7: अनुप्रयोग दिशानिर्देश (स्क्रीन-ऊँचाई परिचालन आवश्यकताएँ; EN 62676-4 द्वारा अधिक्रमित)।
[7]IEC 62676-4:2025 (संस्करण 2) — OODPCVS सात-चरणीय पिक्सेल-घनत्व सीढ़ी प्रस्तुत करते अनुप्रयोग दिशानिर्देश।
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (2018 में अद्यतन) — सार्वजनिक-सुरक्षा वीडियो के लिए पिक्सेल-प्रति-फुट मार्गदर्शन।
[9]GB 37300-2018 — सार्वजनिक सुरक्षा वीडियो निगरानी (चीन, अनिवार्य), §5.6 लक्ष्य-पिक्सेल आवश्यकताएँ।
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium — NVESD Targeting Task Performance (TTP) उत्तराधिकारी, Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004 के साथ।
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 और ISO/IEC 39794-5:2019 — बायोमेट्रिक चेहरा-छवि डेटा (चेहरा पहचान और नामांकन के लिए अंतर-नेत्र पिक्सेल मापदंड)।

उद्धरण कैसे दें

CCTVplanner अनुसंधान। CCTV कैमरा कवरेज की ज्यामिति। तकनीकी टिप्पणी CP-TN-01, v1.0, 2026। cctvplanner.io/camera-physics

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