Ang heometriya ng saklaw ng CCTV camera

Abstrak

Hinahango namin, mula sa pinhole camera model, ang footprint sa lupa ng isang nakahilig at nakamastil na CCTV camera: ang mga interseksiyon sa malapit at malayong gilid, ang heometrikong blind spot na tuwirang nasa ilalim ng kabitan, at ang mga distansiyang target na DORI ng EN 62676-4 na iginuhit bilang mga arko sa lupa. Bawat pigura sa ibaba ay kinakalkula nang live ng geometry module na kasama ng CCTVplanner designer — igalaw ang mga slider upang mabuo muli ang bawat resulta. Tinatapos namin ang tala sa mga modelo ng proyeksiyon ng lens, ang bitag na HFOV/DFOV ng datasheet, ang paglililim ng mga hadlang, isang badyet ng error sa mga parametro, at ang mga palagay kung saan mapagkakatiwalaan ang modelo.

Mga Kombensiyon

lupa: plano z = 0
camera: sentrong optikal sa taas na z = h
mga aksis: +x right · +y forward · +z up
hilig α: sinusukat pababa mula sa horisontal
mga sinag: ipinupukol mula sa sentrong optikal sa batayang (f, r, u)
mga anggulo: radian sa mga deribatibo; degree sa mga pigura

Saklaw — kung ano ang hindi tinutugunan ng talang ito

Isang purong heometrikong modelo kung saan tumatama ang mga sinag ng camera. Sa loob ng mga nakasaad nitong palagay, ito ay heometrikong eksakto — matematikal na tumpak, bagaman may hangganan ang saklaw. Hindi nito sinusubukang imodelo ang:

kalidad ng imahen o ingay ng sensor
mga artifact ng pag-compress ng video
pag-iilaw, mababang-liwanag, o abot ng IR
katumpakan ng pagtukoy ng AI / analytics

1Mula frustum tungo sa footprint sa lupa

Ang pinhole camera ay tumutukoy ng isang view frustum: isang apat-na-panig na piramide na umaabot mula sa sentrong optikal ng camera patungo sa mga hangganan ng image plane nito. Bawat punto ng imahen — isang sentro ng pixel sa discrete na implementasyon — ay tumutukoy ng isang viewing ray mula sa sentrong optikal patawid sa image plane. Upang matukoy ang bahagi ng lupa na sinasaklaw ng camera, hinahanap namin ang interseksiyon ng bawat sinag sa plano ng lupa at pinananatili ang mga puntong nasa loob ng abot ng camera. Ginagamit dito ang pinhole model dahil nagbibigay ito ng isang aproksimasyon na madaling lutasin nang analitikal na tumutugma sa mga heometrikong palagay ng EN 62676-4 at sa mga nailathalang espesipikasyon ng karamihan sa mga fixed na CCTV camera.

Para sa isang camera sa taas na h, nakahilig nang α pababa mula sa horisontal, na may vertical field of view na vfov, ang panlabas na balangkas ng saklaw ay binabakas ng gilid ng imahen — para sa isang rectilinear na proyeksiyon, ang apat na sinag sa sulok lamang ang tumutukoy nito, habang para sa fisheye na mga proyeksiyon ito ay sina-sample sa buong hangganan. Sa karaniwang mga kabitan (kung saan $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) ang hugis ay isang halos trapesoydal na footprint na may kurbadong mga sulok — hindi isang tatsulok o sektor na nagsisimula sa kabitan. Habang lumalapit ang $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ sa 90° (matatarik na ceiling dome), sumasalubong ang ibabang gilid ng imahen sa lupa sa paanan ng mastil at ang footprint ay unti-unting nagiging isang sektor.

Figure 1Tanaw mula sa itaas na bakas sa lupa

h taas4 mα hilig26 °H hfov102 °R abot28 m

Fig. 1. Footprint sa lupa mula sa production geometry module. Sumasalubong ang ibabang gilid sa lupa nang kaunting distansiya sa harap ng camera; ang mga gilid sa magkabila ay pumapaypay palabas; ang malayong gilid ay ni-clamp sa epektibong abot. Palawakin ang hfov nang lampas sa 180° at ang footprint ay babalot tungo sa isang buong disk.

2Interseksiyon sa malapit at malayong gilid

Bawat sample ng image plane na (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² ay nagmamapa sa isang direksiyon ng viewing ray sa frame ng camera:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

kung saan ang f, r, u ay ang pasulong / kanan / pataas na mga basis vector ng camera (nailapat na ang pan at hilig) — dito pumapasok ang HFOV at VFOV sa heometriya. Ang pag-intersect ng sinag mula sa sentrong optikal sa direksiyon ng d sa plano ng lupa na z = 0 ang nagbibigay ng bawat sample ng footprint. Sumasalubong ang sinag sa ibabang gilid (s_V = −1) sa lupa sa malapit na distansiya, at ang sinag sa itaas na gilid (s_V = +1) sa malayo:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Tanaw mula sa gilid — mga sinag, guhit sa lupa, bulag na lugar

h taas6 mα hilig16 °β vfov48 °R abot38 m

Fig. 2. Elebasyon sa gilid. Ang dalawang asul na linya ay ang mga sinag sa ibaba at itaas na gilid; ang makapal na asul na guhit ang lugar kung saan kinukuha ng camera ang imahen ng sahig (d_near → d_far). Ang pulang wedge sa ilalim ng mastil ang rehiyong hindi naaabot ng anumang sinag. Itaas ang h upang mapanood na lumalaki ang blind spot (§3); ibaba ang α nang mas mababa kaysa vfov/2 at ang malayong gilid ay aakyat nang lagpas sa horisonte at magki-clamp sa abot.

Para sa mga gilid sa magkabila (s_H = ±1) ang parehong konstruksiyon ay isinasagawa sa horisontal na plano. Para sa mga rectilinear na lens (ang nangingibabaw na optika sa CCTV) ang mga ito ay nagpo-proyekto bilang naghihiwalay na tuwid na mga linya — ang mga nakahilig na gilid ng trapesoyd. Para sa mga fisheye na lens, ang mapping ay kurbado at ang footprint ay nagiging kurbadong disk.

3Ang heometrikong blind spot

Para sa anumang camera na nakakabit sa itaas ng lupa at nakahilig nang mas mababa sa $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ , isang rehiyong tuwirang nasa ilalim ng kabitan ang hindi tumatanggap ng anumang sinag. Lahat ng mas malapit kaysa d_near ay lubusang nasa labas ng imahen, at kapag nakapirmi ang hilig at FOV, ang blind spot ay lumalaki nang linyar kaugnay ng taas:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Ang isang camera na may 15° na hilig at 50° na vertical FOV ay may blind spot na 4.8 m sa 4 m at 23.8 m sa 20 m — isang 5× na ratio na tumutugma sa ratio ng taas. Ang ratio ng lugar ng blind spot sa lugar ng saklaw ang pangunahing hadlang sa paglalagay sa mataas na mastil.

4Mga saklaw ng DORI (EN 62676-4)

Tinutukoy ng pamantayang DORI (Detect / Observe / Recognize / Identify) ang mga target na pixel density — Identify 250, Recognize 125, Observe 62.5, Detect 25 px/m. Naaabot ang isang partikular na density sa isang tiyak na slant (line-of-sight) na distansiya mula sa lens: ang distansiya ng bagay sa imaging relation na $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Upang mailagay ang isang tier sa isang 2D na mapa, iprino-proyekto ng designer ang slant distance na iyon sa lupa bilang isang horisontal na singsing sa radius na $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (ang slantToGroundRadius ng module), na piniputol ng footprint. Kaya ang mga arko ay mga horisontal na radius sa lupa na hinango mula sa slant tier distance — katumbas lamang ng slant distance ang mga ito para sa isang camera na nasa antas ng lupa at humihila papaloob habang tumataas ang kabitan. Iniuugnay ng Seksiyon 10 ang mga px/m na tier na ito sa mga kraytirya ng screen-height, pixels-per-foot, at line-pair na ginagamit sa iba't ibang panig ng mundo.

Figure 3Mga singsing ng DORI bilang mga arko sa lupa

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h taas4 mα hilig20 °H hfov90 °R abot70 m

Fig. 3. Mga DORI tier sa loob ng footprint. Ang slant na mga distansiya ng tier (8 / 16 / 32 / 64 m, bilang halimbawa para sa isang 1080p na camera sa ~90° HFOV) ay iprino-proyekto sa lupa ng slantToGroundRadius ng engine, kaya ipinapakita ng bawat label ang horisontal na radius na

\sqrt{d^2 - h^2}

. Itaas ang h at hihila papaloob ang malalapit na tier, saka maglalaho kapag nasa itaas na ng slant sphere ang camera. Paliitin ang hfov at ang kono ay magiging masyadong manipis upang hawakan ang mga panlabas na singsing.

Ang proyeksiyon sa lupa. Ang slant distance ng bawat tier ay nagiging isang horisontal na radius sa lupa:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

Ang isang camera na nakakabit sa 6 m na ang Identify tier (250 px/m) ay naaabot sa 8 m na slant distance ay sumasaklaw ng 5.3 m na horisontal na radius sa lupa ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Ito mismo ang proyeksiyong inilalapat ng designer, PDF, at DXF na mga export sa bawat tier. (Isang legacy na fallback — para sa mga PTZ camera at mga camera na walang config para sa mount-height / blind-spot — ang gumuguhit ng hilaw na slant distance bilang patag na radius nang walang koreksiyon sa taas.)

5Mga modelo ng proyeksiyon ng lens

Iba-iba ang pagmamapa ng iba't ibang disenyo ng lens sa anggulong θ mula sa optical axis patungo sa radius ng image plane na r(θ). Ang tatlong ginagamit sa CCTV:

Proyeksiyon	r(θ)	Karaniwang saklaw
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — karamihan ng fixed at varifocal na lens
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panoramic / fisheye
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Fisheye na pinapanatili ang solid angle

Para sa mga rectilinear na lens, ang off-axis na factor na $\tan\theta$ ay lumalampas sa 1 kapag lumagpas ang θ sa 45° (HFOV > 90°) at lumalaki nang walang hangganan habang θ → 90°. Bilang isang numerikong aproksimasyon — isang piniling paraan ng implementasyon, hindi isang katangian ng optika — gumagamit ang CCTVplanner ng rectilinear hanggang 170° HFOV, saka lumilipat sa equidistant para sa katatagan; sinusuportahan ang equisolid sa geometry layer para sa datos ng manupaktura na tumutukoy nito.

Bitag ng datasheet: HFOV vs DFOV

Maraming manupaktura — partikular ang Dahua, Hikvision, Uniview, Tiandy — ang bumabanggit ng iisang FOV na numero na sa totoo ay ang diagonal na field of view (DFOV). Ang paglalagay ng DFOV sa isang tool na naghihintay ng HFOV ay nagbubunga ng footprint na mas malapad nang 10–15%, na ang error ay nakakonsentra sa mga gilid sa magkabila kung saan pinakamahalaga ang pixel density. Para sa isang sensor na may aspect ratio na a (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Hindi linyar ang mapping: ang isang kaakit-akit na linyar na shortcut na $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ ay gumagana para sa makikitid na lens ngunit lubhang nabibigo habang lumalawak ang larangan. Para sa isang 16:9 na sensor:

DFOV	Eksaktong HFOV	Eksaktong VFOV	Error ng linear-shortcut
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Mga hadlang, anino, at ang nakikitang footprint

Hinaharangan ng mga pader at bakod ang mga sinag. Ang bawat opaque na hadlang ay imino-modelo bilang isang polygon o polyline; ang bawat segment ay iprino-proyekto palayo sa camera nang maraming ulit ng render range, at ang unyon ng mga aninong per-segment na iyon ang silweta ng hadlang kasama ang lahat ng nasa likod nito. Ang nakikitang footprint kung gayon ay $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ , sa pamamagitan ng Martínez–Rueda polygon-difference algorithm.

Para sa 3D-aware na pagsusuri, ang isang hadlang na mas mababa kaysa camera ay naghahagis ng may-hangganang anino sa lupa. Para sa isang pader sa horisontal na distansiyang d, taas ng camera na h_cam, tuktok ng hadlang na h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Para sa $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ ang hadlang ay lubusang humaharang sa linya ng tanaw — isang walang-hangganang anino, na itinuturing bilang ganap na opaque na blocker. Para sa mga gusali at pangkalahatang hadlang, palaging inilalapat ang modelong ito ng may-hangganang taas tuwing nasa itaas ng estruktura ang camera; para sa mga bakod, ito ay kinokontrol ng "Use vertical height (3D)" na toggle (default: opaque blocker). Ang matematika ng dulo ng anino ay nasa obstacleTypes.ts; pinapatakbo ng obstacleClipping.ts ang polygon-difference na pagbabawas.

7Proyeksiyon sa maraming palapag

Ang interseksiyon ng frustum sa lupa ay maipapalawig sa anumang horisontal na plano: palitan ang $z = 0$ ng $z = z_{\text{target}}$ , lutasin ang parehong ray-plane na ekwasyon para sa bawat sinag sa sulok, at ang resulta ay ang footprint sa palapag na iyon. Ang isang camera sa ikalawang palapag ng isang atrium ay sumasaklaw sa ground floor sa pamamagitan ng parehong konstruksiyon — naiiba lamang ang z_target at vertical offset.

8Mga palagay at limitasyon

Ang bawat pormula sa itaas ay nakasalalay sa mga pinasimpleng palagay. Umiiral ang mga ito para sa nakararaming fixed-mount na CCTV ngunit nasisira sa ilang partikular na kondisyon — nadokumento upang malaman ng mga praktisyoner kung kailan mapagkakatiwalaan ang modelo.

Mga palagay ng modelo

Patag na lupa $(z = 0)$ — walang dalisdis, walang kurbada ng Mundo.
Static na camera sa oras ng pagkuha — walang PTZ na paggalaw, walang bibrasyon.
Pinhole model — walang Brown–Conrady na distorsiyon ng lens (k₁, k₂, p₁, p₂).
Idyal na kalibrasyon — tumutugma sa spec ang pitch, focal length, at sentrong optikal.
Walang rolling shutter; buong frame na nakuha sa iisang sandali.
Walang camera roll; nananatiling horisontal ang sensor.
Iisang optical path — walang repraksiyon ng dome, walang repleksiyon.

Kailan ito nabibigo

Nakadalisdis na lupa — asimetrikong lumilihis ang footprint, error ≈ ±h·tan(slope) kada metro.
Wide-angle na distorsiyon — lampas sa ~110° HFOV, ang rectilinear ay maaaring lumihis nang ilang porsiyento sa mga sulok (nakadepende sa lens, kalibrasyon, at modelo).
Salaming dome — mm-scale na paglihis dahil sa repraksiyon; mahalaga lamang para sa mataas-na-presisyong DORI.
Multi-bounce na optika — hindi tinu-trace ang mga repleksiyon; line-of-sight lamang.
PTZ na gumagalaw — nagbibigay ang modelo ng isang pan/tilt; ang saklaw ay ang footprint na nabubuo sa buong paggalaw.
Toleransiya sa instalasyon — lumilihis ang totoong mga anggulo nang 1–3°; sinusukat ng §9 ang epekto.

9Sensitibidad sa error

Ang mga error sa input (taas, hilig, FOV) ay kumakalat tungo sa error sa posisyon sa lupa. Para sa malapit na interseksiyon na $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ , ang mga partial derivative ay:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Ang mga angular na partial ay nasa radian (× $\pi/180$ para sa kada-degree). Para sa isang tipikal na config (h = 10 m, tilt = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Parameter	Error sa input	Δ d_near	Tala
tilt α	±1°	±0.42 m	resolusyon ng inclinometer
tilt α	±3°	±1.27 m	tantiyang pagkabit ng bracket
height h	±0.5 m	±0.59 m	tape, hindi-naaabot na mastil
vfov	±1°	±0.21 m	pagbibilog sa datasheet
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Sa madaling salita: ang isang 1° na error sa instalasyon ay maaaring maglihis sa Identify zone nang higit pa sa lapad ng isang pintuan. Nangingibabaw ang kawalang-katiyakan sa anggulo ng instalasyon: bawat degree ng error sa hilig ay nagkakahalaga ng ~42 cm sa d_near dito. Ang isang laser inclinometer na hanggang 0.1° ay pinapanatili ang error dulot ng hilig na wala pang 5 cm; ang isang tinantiyang bracket ay tumpak lamang hanggang ~±1 m. Para sa pagpapatunay ng DORI tier — kung saan ang mga singsing ng Recognize at Identify ay maaaring 2–3 m ang pagitan — ang hilig ay dapat sukatin, hindi tantiyahin.

10Mga kraytirya ng distansiya-target sa iba't ibang pamantayan

Ang DORI ang internasyonal na lingua franca, ngunit gumagawa ang isang designer sa ilalim ng kung anumang pamantayang iniaatas ng hurisdiksiyon. Ini-encode ng bawat balangkas ang parehong pisikal na dami — kinakailangang detalye sa isang distansiya — sa isa sa apat na yunit: pixels per metre, porsiyento ng screen height, pixels per foot, o Johnson line-pairs. Magkatulad ang heometriya sa itaas; ang readout lamang ang nagbabago.

Rehiyon	Pamantayan	Yunit	Detect / Recognise / Identify	vs DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	reperensiyang hagdan
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	porma ng screen-height
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	lumilipat sa DORI
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0.305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px-sa-target
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	ginagamit ang IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	bahagyang D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	pinagbabatayang modelo
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	sahig sa ilalim ng Identify

† UK Identify = 100% ng screen height (HOSDB 28/09, 2009); ang mas naunang espesipikasyon na PSDB 17/94 / Rotakin ay gumamit ng 120%. Ang mga kraytirya ay para sa isang sangguniang tao na ~1.6–1.7 m. ‡ Mababa ang tiwala sa Russia GOST R 51558 dito — ang pangunahing teksto ay nasa likod ng paywall at hindi nagkakasundo ang mga pangalawahing sanggunian, kaya ituring na indikatibo lamang ang halaga. Face-biometric IED = inter-eye (pupil-to-pupil) na distansiya: ang pixel floor na siyang panghuling saligan ng "Identify".

Hindi lahat ng hurisdiksiyon ay nagtatakda ng bilang. Ang Canada (RCMP GCPSG-011) at, sa praktika, ang Saudi Arabia (HCIS) ay nag-aatas na patunayan ang performance ng camera sa pamamagitan ng pagtatasa ng panganib sa lugar sa halip na isang nakatakdang target na pixel, at ang Japan ay walang inilalathalang natatanging kraytirya ng distansiya para sa CCTV.

Pinapalitan ng 2025 na rebisyon ng IEC 62676-4 ang apat na DORI tier ng isang pitong-hakbang na OODPCVS na hagdan — Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise — sa 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. Kinakalkula ng CCTVplanner engine ang pareho.

Dahil sinusukat ng lahat ng apat na yunit ang parehong bagay, eksaktong nagko-convert sila sa isa't isa kapag ibinigay ang resolusyon ng sensor at ang laki ng target:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Kaya ang isang distansiya sa engine ay nababasa bilang 250 px/m (DORI Identify), 100% screen height (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (US), o 6.4 line-pairs (Johnson) — iisang camera, apat na bokabularyo.

11Mga karaniwang maling akala

Apat na kalituhan ang bumubuo sa halos buong agwat sa pagitan ng disenyo sa papel at ng kung ano ang na-install — bawat isa ay tuwirang bunga ng heometriya sa itaas.

✗Ang HFOV ay pareho lang ng DFOV.

✓Madalas na binabanggit ng mga datasheet ang diagonal na FOV. Kapag ginamit bilang horisontal, sobra nitong pinapalapad ang footprint nang 10–15% at pinapalaki ang bawat DORI range (§5).

✗Ang mas malapad na lens ay nangangahulugan ng mas magandang saklaw.

✓Ikinakalat ng mas malapad na lens ang parehong pixel sa mas malawak na eksena, kaya bumababa ang pixel density — at bawat DORI na distansiya. Mas maraming lugar, mas kaunting matutukoy na detalye.

✗Ang mas mataas na pagkakabit ay laging nagpapabuti ng visibility.

✓Pinapalaki ng taas ang blind spot nang linyar (§3) at pinatatarik ang anggulo ng tingin-pababa; lampas sa isang punto, mas marami kang nakukuhang imahen ng anit at bubong kaysa mukha.

✗Ang isang DORI na distansiya ay tuwirang naipaplot sa mapa bilang isang radius sa lupa.

✓Naaabot ang px/m sa slant (line-of-sight) na distansiya; ang singsing sa mapa ay ang proyeksiyon nito sa lupa na √(slant²−h²), na humihila papaloob habang tumataas ang pagkakabit ng camera (§4).

12Kakayahang maulit

Ang bawat pormula dito ay direktang naipatupad sa geometry module na kasama ng CCTVplanner designer — nang walang aproksimasyon maliban sa numerikong sampling, polygon clipping, at floating-point na pagkakaayos — sakop ng isang unit-test suite na sumasaklaw sa mga rectilinear / equidistant / equisolid na proyeksiyon, mga edge case ng blind spot, DORI ground projection, polygon-Boolean na obstacle clipping, at ang multi-floor na ekstensiyon. Bawat pigura sa pahinang ito ay tumatawag sa parehong mga function na iyon.

Mga pangunahing entry point

buildFrustum(args) — camera basis + frustum metadata
computeGroundFootprint(frustum, projection) — na-sample na footprint polygon
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ may reachability check
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda difference
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — multi-floor na variant

§Mga Sanggunian

[1]IEC 62676-4:2014 (na may mga amyenda) — Video surveillance systems for use in security applications, Part 4: Application guidelines (mga distansiyang target ng DORI). Inilathala bilang EN 62676-4 sa Europa.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, ika-2 edisyon, Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009 — kasama ang 2013 na follow-up sa Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, ika-2 edisyon, Springer, 2022 (mga modelo ng proyeksiyon, heometriya ng camera — pamantayang sanggunian).
[6]EN 50132-7:2012 — Alarm systems, CCTV surveillance systems, Part 7: Application guidelines (mga operasyonal na kinakailangan sa screen-height; pinalitan ng EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (Ika-2 ed.) — Application guidelines na nagpapakilala sa pitong-hakbang na OODPCVS na hagdan ng pixel-density.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (na-update noong 2018) — gabay sa pixels-per-foot para sa video ng pampublikong kaligtasan.
[9]GB 37300-2018 — Public security video surveillance (China, sapilitan), §5.6 na mga kinakailangan sa target-pixel.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium — kasama ang kahaliling NVESD Targeting Task Performance (TTP), Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019 — Datos ng biometric na imahe ng mukha (mga kraytirya ng inter-eye na pixel para sa face recognition at enrollment).

Paano sumipi

Pananaliksik ng CCTVplanner. Ang Heometriya ng Saklaw ng CCTV Camera. Teknikal na Tala CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Ang bawat pigura sa talang ito ay ginagawa ng parehong geometry engine na ginagamit ng CCTVplanner designer.

Buksan ang designer