CCTV-kaamerate katvuse geomeetria

Kokkuvõte

Tuletame auguga kaamera mudelist kaldu masti külge paigaldatud CCTV-kaamera jalajälje maapinnal: lähi- ja kaugserva lõikepunktid, geomeetrilise pimeala otse kinnituse all ning standardi EN 62676-4 DORI sihtkaugused, kujutatuna kaaredena maapinnal. Iga allolev joonis arvutatakse reaalajas geomeetriamooduliga, mis on osa CCTVplanneri kavandajast. Liigutage liugureid, et iga tulemust uuesti toota. Lõpetuseks käsitleme objektiivide projektsioonimudeleid, andmelehtede HFOV/DFOV lõksu, takistuste varjutamist, parameetrite veaeelarvet ja eeldusi, mille korral saab mudelit usaldada.

Kokkulepped

maapind: tasand z = 0
kaamera: optiline keskpunkt kõrgusel z = h
teljed: +x paremale · +y edasi · +z üles
kalle α: mõõdetud allapoole horisontaalist
kiired: lähtuvad optilisest keskpunktist baasis (f, r, u)
nurgad: radiaanid tuletistes; kraadid joonistel

Ulatus: mis see märkus ei ole

Puhtalt geomeetriline mudel sellest, kuhu kaamera kiired langevad. Väljendatud eelduste piires on see geomeetriliselt täpne: matemaatiliselt täpne, ehkki ulatuselt piiratud. See ei püüa modelleerida:

pildikvaliteeti ega sensori müra
videopakkimise artefakte
valgustust, nõrka valgust ega IR-i ulatust
AI / analüütika tuvastustäpsust

1Frustumist maapealse jalajäljeni

Auguga kaamera määrab vaatefrustumi: neljatahulise püramiidi, mis ulatub kaamera optilisest keskpunktist kuni selle pildiltasandi piirideni. Iga pildipunkt (diskreetses teostuses piksli keskpunkt) määrab vaatekiire optilisest keskpunktist läbi pildiltasandi. Et leida maapinna ala, mida kaamera katab, lõikame iga kiire maapinna tasandiga ja jätame alles kaamera ulatuses olevad punktid. Auguga kaamera mudelit kasutatakse siin, sest see annab analüütiliselt käsitletava lähenduse, mis vastab standardi EN 62676-4 geomeetrilistele eeldustele ja enamiku fikseeritud CCTV-kaamerate avaldatud tehnilistele andmetele.

Kaamera jaoks kõrgusel h, kaldega α allapoole horisontaalist ja vertikaalse vaateväljaga vfov joonistab katvuse välisjoone pildi piir: sirgjoonelise projektsiooni korral määravad selle ainult neli nurgakiirt, kalasilmaprojektsioonide korral võetakse proove piki kogu piiri. Tüüpilistes paigaldustes (kus $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) on kuju ligikaudu trapetsikujuline jalajälg ümardatud nurkadega, mitte kolmnurk ega kinnituspunktist lähtuv sektor. Kui $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ läheneb 90°-le (järsud laekuplid), puudutab pildi alumine serv maad masti jalamil ja jalajälg degenereerub sektoriks.

Figure 1Maapealne jalajälg ülalt

h kõrgus4 mα kalle26 °H hfov102 °R ulatus28 m

Fig. 1. Maapealne jalajälg tootmisgeomeetriamoodulist. Alumine serv puudutab maad veidi kaamera ees, külgservad laienevad väljapoole ja kaugserv lõigatakse efektiivse ulatuse juures. Laiendage hfov üle 180° ja jalajälg sulgub täisketaks.

2Lähi- ja kaugserva lõikepunkt

Iga pildiltasandi proov (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² kujutatakse vaatekiire suunaks kaamera koordinaatsüsteemis:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

kus f, r, u on kaamera baasvektorid edasi / paremale / üles (pan ja tilt on juba rakendatud). Siin sisenevad geomeetriasse HFOV ja VFOV. Kiire lõikamine optilisest keskpunktist piki d maapinna tasandiga z = 0 annab iga jalajälje proovi. Alumise serva kiir (s_V = −1) tabab maad lähikaugusel, ülemise serva kiir (s_V = +1) kaugusel:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Külgvaade: kiired, maapinna riba, pimeala

h kõrgus6 mα kalle16 °β vfov48 °R ulatus38 m

Fig. 2. Külgvaade. Kaks sinist joont on alumise ja ülemise serva kiired, paks sinine riba on koht, kus kaamera kujutab põrandat (d_near → d_far). Punane kiil masti all on ala, kuhu ükski kiir ei jõua. Suurendage h, et näha pimeala kasvu (§3). Vähendage α allapoole vfov/2 ja kaugserv tõuseb üle silmapiiri ning lõigatakse ulatuse juures.

Külgservade (s_H = ±1) jaoks kehtib sama konstruktsioon horisontaaltasandil. Sirgjooneliste objektiivide (CCTV domineeriv optika) korral projitseeruvad need lahknevateks sirgeteks, trapetsi kaldus külgedeks. Kalasilm-objektiivide korral on kujutus kõver ja jalajälg muutub kõveraks ketaks.

3Geomeetriline pimeala

Mis tahes maapinnast kõrgemale paigaldatud kaamera puhul, mille kalle on väiksem kui $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ , ei saa otse kinnituse all olev ala ühtegi kiirt. Kõik, mis on lähemal kui d_near, jääb pildist täielikult välja ning fikseeritud kalde ja vaatevälja korral kasvab pimeala lineaarselt kõrgusega:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Kaameral, mille kalle on 15° ja vertikaalne vaateväli 50°, on pimeala 4,8 m 4 m kõrgusel ja 23,8 m 20 m kõrgusel: suhe 5×, mis vastab kõrguste suhtele. Pimeala ja kaetud ala suhe on peamine piirang kõrgetele mastidele paigutamisel.

4DORI ulatused (EN 62676-4)

DORI standard (Detect / Observe / Recognize / Identify) määratleb sihtmärgi pikslitiheduse: Identify 250, Recognize 125, Observe 62,5, Detect 25 px/m. Antud tihedus saavutatakse kindlal kaldkaugusel (vaateliinil) objektiivist: objekti kaugus kujutamisvõrrandis $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Et paigutada aste 2D kaardile, projitseerib kavandaja selle kaldkauguse maapinnale horisontaalse rõngana raadiusega $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (mooduli slantToGroundRadius), mida jalajälg kärbib. Kaared on seega horisontaalsed maapinna raadiused, mis on tuletatud astme kaldkaugusest: need võrduvad kaldkaugusega vaid maapinnatasandil oleva kaamera puhul ja tõmbuvad kinnituse tõustes sissepoole. Jaotis 10 seostab need px/m astmed ekraani kõrguse, pikslite jala kohta ja joonepaaride kriteeriumidega, mida mujal maailmas kasutatakse.

Figure 3DORI rõngad kaaredena maapinnal

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h kõrgus4 mα kalle20 °H hfov90 °R ulatus70 m

Fig. 3. DORI astmed jalajälje sees. Astmete kaldkaugused (8 / 16 / 32 / 64 m, näitlikud 1080p kaamera jaoks ligikaudu 90° HFOV juures) projitseerib maapinnale mootori slantToGroundRadius, nii et iga silt näitab horisontaalset raadiust

\sqrt{d^2 - h^2}

. Tõstke h ja lähimad astmed tõmbuvad sissepoole ning kaovad, kui kaamera jõuab kaldkera kohale. Kitsendage hfov ja koonus muutub välisrõngaste jaoks liiga õhukeseks.

Projektsioon maapinnale. Iga astme kaldkaugus muutub horisontaalseks maapinna raadiuseks:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

6 m kõrgusele paigaldatud kaamera, mille Identify aste (250 px/m) saavutatakse 8 m kaldkaugusel, katab horisontaalse maapinna raadiuse 5,3 m ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Täpselt seda projektsiooni rakendavad kavandaja ning PDF- ja DXF-eksport igale astmele. (Vanem varulahendus, PTZ-kaamerate ja kaamerate jaoks, millel pole paigalduskõrguse / pimeala seadistust, joonistab toore kaldkauguse tasase raadiusena ilma kõrguse korrektsioonita.)

5Objektiivi projektsioonimudelid

Erinevad objektiivikonstruktsioonid kujutavad nurga θ optilisest teljest pildiltasandi raadiuseks r(θ) erinevalt. Kolm CCTV-s kasutatavat:

Projektsioon	r(θ)	Tüüpiline ulatus
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — enamik fikseeritud ja varifokaalobjektiive
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panoraam- / kalasilm
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Ruuminurka säilitav kalasilm

Sirgjooneliste objektiivide korral ületab väljaspool telge olev tegur $\tan\theta$ väärtuse 1, kui θ ületab 45° (HFOV > 90°), ja läheneb hajuvalt väärtusele θ → 90°. Numbrilise lähendusena (teostuse valik, mitte optika omadus) kasutab CCTVplanner sirgjoonelist projektsiooni kuni 170° HFOV-ni, seejärel lülitub stabiilsuse huvides võrdkaugele. Võrdruumilist toetatakse geomeetriakihis tootjaandmete jaoks, mis seda määravad.

Andmelehe lõks: HFOV vs DFOV

Paljud tootjad, eriti Dahua, Hikvision, Uniview ja Tiandy, esitavad ühe FOV-numbri, mis on tegelikult diagonaalne vaateväli (DFOV). DFOV sisestamine tööriista, mis ootab HFOV-d, annab jalajälje, mis on 10–15 % liiga lai, kusjuures viga koondub külgservadele, kus pikslitihedus loeb kõige enam. Sensori kuvasuhte a (16:9 → a = 16/9) korral:

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Kujutus on mittelineaarne: ahvatlev lineaarne otsetee $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ töötab kitsaste objektiivide korral, kuid ebaõnnestub tõsiselt, kui väli laieneb. 16:9 sensori jaoks:

DFOV	Täpne HFOV	Täpne VFOV	Lineaarse otsetee viga
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Takistused, varjud ja nähtav jalajälg

Seinad ja aiad blokeerivad kiiri. Iga läbipaistmatu takistus modelleeritakse hulknurga või murdjoonena. Iga lõik projitseeritakse kaamerast eemale mitmekordse renderdusulatuseni ja nende lõigu varjude ühend on takistuse siluett pluss kõik selle taga. Nähtav jalajälg on siis $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ Martínez–Rueda hulknurkade vahe algoritmi abil.

3D-teadliku analüüsi korral heidab kaamerast madalam takistus maapinnale lõpliku varju. Seina korral horisontaalkaugusel d, kaamera kõrgusel h_cam ja takistuse tipul h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Kui $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ , blokeerib takistus vaateliini täielikult: lõpmatu vari, mida käsitletakse täiesti läbipaistmatu tõkkena. Hoonete ja üldiste takistuste puhul rakendatakse seda lõpliku kõrgusega mudelit alati, kui kaamera asub ehitise kohal. Aedade puhul juhib seda lüliti "Kasuta vertikaalset kõrgust (3D)" (vaikimisi: läbipaistmatu tõke). Varju lõpu matemaatika asub failis obstacleTypes.ts, ja obstacleClipping.ts teostab hulknurkade lahutamise.

7Projektsioon mitmele korrusele

Frustumi ja maapinna lõige üldistub mis tahes horisontaaltasandile: asendage $z = 0$ väärtusega $z = z_{\text{target}}$ , lahendage sama kiir-tasand võrrand iga nurgakiire jaoks ja tulemus on jalajälg sellel korrusel. Aatriumi teisel korrusel olev kaamera katab esimese korruse sama konstruktsiooniga, ainult teise z_target ja vertikaalnihkega.

8Eeldused ja piirid

Kõik ülaltoodud valemid toetuvad lihtsustavatele eeldustele. Need kehtivad enamiku fikseeritud paigalduse CCTV kohta, kuid ebaõnnestuvad kindlates tingimustes. Need on dokumenteeritud, et praktikud teaksid, millal mudelit usaldada.

Mudeli eeldused

Tasane maa $(z = 0)$ : kallet ei ole, Maa kõverust ei ole.
Staatiline kaamera jäädvustamise ajal: PTZ-liikumist ei ole, vibratsiooni ei ole.
Auguga kaamera mudel: Brown–Conrady objektiivi moonutust ei ole (k₁, k₂, p₁, p₂).
Ideaalne kalibreerimine: kalle, fookuskaugus ja optiline keskpunkt vastavad spetsifikatsioonile.
Rolling shutterit ei ole; kogu kaader jäädvustatakse ühel hetkel.
Kaamera pööret ümber telje ei ole; sensor jääb horisontaalseks.
Üks optiline tee: kupli murdumist ei ole, peegeldusi ei ole.

Kui mudel laguneb

Kaldus maastik: jalajälg nihkub asümmeetriliselt, viga ≈ ±h·tan(slope) meetri kohta.
Lainurkmoonutus: üle ~110° HFOV võib sirgjooneline projektsioon nurkades hälbida mitu protsenti (olenevalt objektiivist, kalibreerimisest ja mudelist).
Klaaskuplid: millimeetrimõõtmes murdumisnihe; oluline ainult suure täpsusega DORI korral.
Mitmekordse peegeldusega optika: peegeldusi ei jälgita; ainult vaateliin.
PTZ liikumises: mudel annab ühe pan/tilti; katvus on pühitud jalajälg.
Paigaldustolerants: tegelikud nurgad hälbivad 1–3°; §9 kvantifitseerib mõju.

9Veatundlikkus

Sisendivead (kõrgus, kalle, FOV) kanduvad edasi maapealse asukoha veaks. Lähilõikepunkti $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ osatuletised on:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Nurkade osatuletised on radiaanides (× $\pi/180$ kraadi kohta). Tüüpilise konfiguratsiooni korral (h = 10 m, kalle = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Parameeter	Sisendi viga	Δ d_lähi	Märkus
tilt α	±1°	±0.42 m	inklinomeetri eraldusvõime
tilt α	±3°	±1.27 m	silma järgi seadistatud kronstein
height h	±0.5 m	±0.59 m	mõõdulint, ligipääsmatu mast
vfov	±1°	±0.21 m	andmelehe ümardamine
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Lihtsalt öeldes: 1° paigaldusviga võib nihutada Identify tsooni rohkem kui ukseava laiuse võrra. Paigaldusnurga ebakindlus domineerib: iga kalde veakraad maksab siin umbes 42 cm kohas d_near. Laserinklinomeeter täpsusega 0,1° hoiab kaldest tuleneva vea alla 5 cm, silma järgi seadistatud kronstein on hea umbes ±1 m täpsusega. DORI astmete kontrollimisel, kus Recognize ja Identify rõngad võivad asuda 2–3 m kaugusel, tuleks kallet mõõta, mitte hinnata.

10Sihtkauguse kriteeriumid eri standardites

DORI on rahvusvaheline lingua franca, kuid kavandaja töötab selle standardi järgi, mida jurisdiktsioon nõuab. Iga raamistik kodeerib sama füüsikalist suurust, nõutavat detailsust kaugusel, ühes neljast ühikust: pikslid meetri kohta, protsent ekraani kõrgusest, pikslid jala kohta või Johnsoni joonepaarid. Ülaltoodud geomeetria on sama, muutub ainult näit.

Piirkond	Standard	Ühik	Detect / Recognise / Identify	vs DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	võrdlusredel
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	ekraani kõrguse vorm
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	liigub DORI-le
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0,305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px sihtmärgil
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	võtab üle IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	osaline D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	aluseks olev mudel
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	alampiir Identify all

† UK Identify = 100 % ekraani kõrgusest (HOSDB 28/09, 2009); varasem spetsifikatsioon PSDB 17/94 / Rotakin kasutas 120 %. Kriteeriumid on ~1,6–1,7 m pikkuse võrdlusisiku jaoks. ‡ Venemaa GOST R 51558 on siin madala kindlusega: algtekst on tasulise müüri taga ja teisesed allikad lähevad lahku, seega käsitlege väärtust soovituslikuna. Näo biomeetriline IED = silmade vahe (pupillist pupillini): pikslialampiir, millel "Identify" lõppkokkuvõttes põhineb.

Mitte iga jurisdiktsioon ei fikseeri numbrit. Kanada (RCMP GCPSG-011) ja praktikas Saudi Araabia (HCIS) nõuavad kaamera jõudluse põhjendamist objekti riskihindamisega, mitte fikseeritud pikslisihiga, ja Jaapan ei avalda eraldi CCTV kaugusekriteeriumi.

IEC 62676-4 2025. aasta redaktsioon asendab neli DORI astet seitsmeastmelise OODPCVS redeliga (Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise) tihedustel 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. CCTVplanneri mootor arvutab mõlemad.

Kuna kõik neli ühikut mõõdavad sama asja, on neid täpselt võimalik üksteiseks teisendada, kui sensori eraldusvõime ja sihtmärgi suurus on teada:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Nii loetakse mootoris üks vahemaa välja kui 250 px/m (DORI Identify), 100 % ekraani kõrgusest (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (USA) või 6,4 joonepaari (Johnson): sama kaamera, neli sõnavara.

11Levinud väärarusaamad

Neli segadust seletavad suurema osa lõhest paberil oleva kavandi ja paigaldatu vahel. Igaüks on otsene tagajärg ülaltoodud geomeetriast.

✗HFOV on sama mis DFOV.

✓Andmelehed esitavad sageli diagonaalse FOV. Horisontaalsena kasutatuna laiendab see jalajälge 10–15 % ja puhub üles iga DORI ulatuse (§5).

✗Laiem objektiiv tähendab paremat katvust.

✓Laiem objektiiv jaotab samad pikslid suurema stseeni peale, mistõttu pikslitihedus ja iga DORI kaugus langevad. Rohkem pinda, vähem tuvastatavaid detaile.

✗Kõrgemale paigaldamine parandab nähtavust alati.

✓Kõrgus kasvatab pimeala lineaarselt (§3) ja teravdab allavaate nurka; teatud punktist alates kujutate rohkem pealage ja katust kui nägu.

✗DORI kauguse saab kaardile kanda otse maapinna raadiusena.

✓Tihedus px/m saavutatakse kaldkaugusel (vaateliinil); kaardil olev rõngas on selle maapealne projektsioon √(kald²−h²), mis tõmbub sissepoole, mida kõrgemale kaamera on paigaldatud (§4).

12Reprodutseeritavus

Iga siinne valem on teostatud otse geomeetriamoodulis, mis on osa CCTVplanneri kavandajast, ilma muude lähendusteta peale numbrilise proovivõtu, hulknurkade kärpimise ja ujukomatehete järjekorra. Seda katab ühiktestide komplekt sirgjooneliste / võrdkaugete / võrdruumiliste projektsioonide, pimealade äärejuhtumite, DORI maapealse projektsiooni, takistuste hulknurkade Boole'i kärpimise ja mitmekorruselise laienduse jaoks. Iga selle lehe joonis kutsub samu funktsioone.

Peamised sisenemispunktid

buildFrustum(args) — kaamera baas + frustumi metaandmed
computeGroundFootprint(frustum, projection) — proovitud jalajälje hulknurk
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ kättesaadavuse kontrolliga
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda vahe
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — mitmekorruseline variant

§Viited

[1]IEC 62676-4:2014 (muudatustega): Turvarakenduste videovalvesüsteemid, 4. osa: Rakendusjuhised (DORI sihtkaugused). Euroopas avaldatud kui EN 62676-4.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2. tr, Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009, 2013. aasta järgmise tööga ajakirjas Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, 2. tr, Springer, 2022 (projektsioonimudelid, kaamera geomeetria; standardviide).
[6]EN 50132-7:2012: Alarmsüsteemid, CCTV valvesüsteemid, 7. osa: Rakendusjuhised (ekraani kõrguse tööalased nõuded; asendatud standardiga EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (2. tr): Rakendusjuhised, mis võtavad kasutusele seitsmeastmelise pikslitiheduse redeli OODPCVS.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (uuendatud 2018): pikslid jala kohta juhised avaliku turvalisuse videole.
[9]GB 37300-2018: Avaliku turvalisuse videovalve (Hiina, kohustuslik), §5.6 sihtpikslite nõuded.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium, järeltulijaga NVESD Targeting Task Performance (TTP), Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019: Biomeetrilised näopildi andmed (silmade vahelise pikslite kriteeriumid näotuvastuseks ja registreerimiseks).

Kuidas viidata

CCTVplanner Research. The Geometry of CCTV Camera Coverage. Technical Note CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Kõik selle märkuse joonised genereerib sama geomeetriamootor, mida kasutab CCTVplanneri kavandaja.

Ava kavandaja