CCTV kamerų aprėpties geometrija

Santrauka

Remdamiesi adatinės skylutės kameros modeliu, išvedame pakreiptos, ant stiebo sumontuotos CCTV kameros pėdsaką ant žemės: artimojo ir tolimojo kraštų sankirtas, geometrinę akląją zoną tiesiai po laikikliu ir EN 62676-4 nurodytus DORI tikslinius atstumus, pavaizduotus kaip lankai ant žemės. Kiekvieną žemiau esančią iliustraciją gyvai apskaičiuoja geometrijos modulis, tiekiamas kartu su CCTVplanner projektavimo įrankiu — vilkite slankiklius, kad atkurtumėte kiekvieną rezultatą. Baigiame objektyvų projekcijos modeliais, duomenų lapo HFOV/DFOV spąstais, kliūčių šešėliavimu, parametrų paklaidų biudžetu ir prielaidomis, kuriomis modeliu galima pasitikėti.

Susitarimai

žemė: plokštuma z = 0
kamera: optinis centras aukštyje z = h
ašys: +x dešinėn · +y pirmyn · +z aukštyn
posvyris α: matuojamas žemyn nuo horizontalės
spinduliai: leidžiami iš optinio centro bazėje (f, r, u)
kampai: radianais išvestinėse; laipsniais iliustracijose

Apimtis — kas ši pastaba nėra

Grynai geometrinis modelis, kur nukrenta kameros spinduliai. Nurodytų prielaidų ribose jis yra geometriškai tikslus — matematiškai preciziškas, nors apimties atžvilgiu ribotas. Jis nesiekia modeliuoti:

vaizdo kokybės ar jutiklio triukšmo
vaizdo suspaudimo artefaktų
apšvietimo, silpno apšvietimo ar IR nuotolio
DI / analitikos aptikimo tikslumo

1Nuo regos piramidės iki žemės pėdsako

Adatinės skylutės kamera apibrėžia regos piramidę: keturkampę piramidę, besitęsiančią nuo kameros optinio centro iki jos vaizdo plokštumos ribų. Kiekvienas vaizdo taškas — diskrečioje realizacijoje pikselio centras — apibrėžia žiūros spindulį iš optinio centro per vaizdo plokštumą. Norėdami rasti žemės sritį, kurią kamera aprėpia, kiekvieną spindulį sankertame su žemės plokštuma ir paliekame taškus, esančius kameros nuotolio ribose. Adatinės skylutės modelis čia naudojamas todėl, kad jis pateikia analitiškai valdomą aproksimaciją, atitinkančią EN 62676-4 geometrines prielaidas ir daugumos fiksuotų CCTV kamerų paskelbtas specifikacijas.

Kamerai, esančiai aukštyje h, pakreiptai α žemiau horizontalės, su vertikaliu regos lauku vfov, išorinį aprėpties apvalką nubrėžia vaizdo riba — tiesialinijinei projekcijai jį apibrėžia vien keturi kampiniai spinduliai, o žuvies akies projekcijoms jis imamas išilgai visos ribos. Tipiniuose montavimuose (kai $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) figūra yra apytiksliai trapecijos formos pėdsakas su suapvalintais kampais — ne trikampis ir ne sektorius, prasidedantis prie laikiklio. Kai $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ artėja prie 90° (statūs lubų kupolai), apatinis vaizdo kraštas susiliečia su žeme prie stiebo pagrindo ir pėdsakas išsigimsta į sektorių.

Figure 1Antžeminis pėdsakas iš viršaus

h aukštis4 mα posvyris26 °H hfov102 °R nuotolis28 m

Fig. 1. Žemės pėdsakas iš gamybinio geometrijos modulio. Apatinis kraštas susiliečia su žeme netoli priešais kamerą; šoniniai kraštai skečiasi į išorę; tolimasis kraštas apribotas efektyviuoju nuotoliu. Praplėtus hfov virš 180°, pėdsakas apsivynioja į pilną diską.

2Artimojo ir tolimojo kraštų sankirta

Kiekvienas vaizdo plokštumos ėminys (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² atvaizduojamas į žiūros spindulio kryptį kameros koordinačių sistemoje:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

kur f, r, u yra pirmyn / dešinėn / aukštyn nukreipti kameros bazės vektoriai (posūkis ir posvyris jau pritaikyti) — būtent čia į geometriją įsijungia HFOV ir VFOV. Sankertant spindulį iš optinio centro kryptimi d su žemės plokštuma z = 0, gaunamas kiekvienas pėdsako ėminys. Apatinio krašto spindulys (s_V = −1) susiliečia su žeme artimuoju atstumu, viršutinio krašto spindulys (s_V = +1) — tolimuoju:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Šoninis vaizdas — spinduliai, antžeminė juosta, akloji zona

h aukštis6 mα posvyris16 °β vfov48 °R nuotolis38 m

Fig. 2. Šoninis vaizdas. Dvi mėlynos linijos yra apatinio ir viršutinio kraštų spinduliai; storas mėlynas ruožas — sritis, kur kamera atvaizduoja grindis (d_near → d_far). Raudonas pleištas po stiebu — sritis, kurios nepasiekia nė vienas spindulys. Padidinkite h, kad matytumėte, kaip auga akloji zona (§3); sumažinkite α žemiau vfov/2 ir tolimasis kraštas pakyla virš horizonto bei apribojamas nuotoliu.

Šoniniams kraštams (s_H = ±1) ta pati konstrukcija taikoma horizontalioje plokštumoje. Tiesialinijiniams objektyvams (vyraujanti CCTV optika) jie projektuojasi į besiskečiančias tieses — pakreiptąsias trapecijos kraštines. Žuvies akies objektyvams atvaizdavimas yra kreivas ir pėdsakas tampa kreivu disku.

3Geometrinė akloji zona

Bet kuriai virš žemės sumontuotai kamerai, pakreiptai mažiau nei $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ , sritis tiesiai po laikikliu negauna nė vieno spindulio. Viskas, kas arčiau nei d_near, yra visiškai už vaizdo ribų, o esant fiksuotam posvyriui ir regos laukui, akloji zona keičiasi tiesiškai su aukščiu:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Kamera su 15° posvyriu ir 50° vertikaliu regos lauku turi 4.8 m akląją zoną 4 m aukštyje ir 23.8 m 20 m aukštyje — 5× santykis, atitinkantis aukščių santykį. Aklosios zonos ploto ir aprėpties ploto santykis yra pagrindinis apribojimas montuojant ant aukštų stiebų.

4DORI nuotoliai (EN 62676-4)

DORI standartas (Detect / Observe / Recognize / Identify) apibrėžia tikslinius pikselių tankius — Identify 250, Recognize 125, Observe 62.5, Detect 25 px/m. Tam tikras tankis pasiekiamas konkrečiu įstrižuoju (regos linijos) atstumu nuo objektyvo: objekto atstumu atvaizdavimo sąryšyje $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Norėdamas patalpinti pakopą 2D žemėlapyje, projektavimo įrankis šį įstrižąjį atstumą projektuoja ant žemės kaip horizontalų žiedą, kurio spindulys $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (modulio slantToGroundRadius), apkarpytą pagal pėdsaką. Taigi lankai yra horizontalūs žemės spinduliai, išvesti iš pakopos įstrižojo atstumo — jie lygūs įstrižajam atstumui tik esant kamerai ant žemės lygio ir traukiasi į vidų kylant laikikliui. 10 skyrius susieja šias px/m pakopas su ekrano aukščio, pikselių pėdai ir linijų porų kriterijais, naudojamais kitur pasaulyje.

Figure 3DORI žiedai kaip antžeminiai lankai

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h aukštis4 mα posvyris20 °H hfov90 °R nuotolis70 m

Fig. 3. DORI pakopos pėdsako viduje. Pakopų įstrižieji atstumai (8 / 16 / 32 / 64 m, iliustraciniai 1080p kamerai su ~90° HFOV) projektuojami ant žemės variklio slantToGroundRadius, todėl kiekviena etiketė rodo horizontalų spindulį

\sqrt{d^2 - h^2}

. Padidinus h, artimosios pakopos traukiasi į vidų, o paskui išnyksta, kai kamera atsiduria virš įstrižojo atstumo sferos. Susiaurinus hfov, kūgis tampa per plonas, kad išlaikytų išorinius žiedus.

Projekcija ant žemės. Kiekvienos pakopos įstrižasis atstumas tampa horizontaliu žemės spinduliu:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

6 m aukštyje sumontuota kamera, kurios Identify pakopa (250 px/m) pasiekiama 8 m įstrižuoju atstumu, aprėpia 5.3 m horizontalų žemės spindulį ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Būtent šią projekciją projektavimo įrankis bei PDF ir DXF eksportai taiko kiekvienai pakopai. (Senoji atsarginė logika — PTZ kameroms ir kameroms be montavimo aukščio / aklosios zonos konfigūracijos — braižo neapdorotą įstrižąjį atstumą kaip plokščią spindulį be aukščio pataisos.)

5Objektyvų projekcijos modeliai

Skirtingos objektyvų konstrukcijos skirtingai atvaizduoja kampą θ nuo optinės ašies į vaizdo plokštumos spindulį r(θ). Trys naudojamos CCTV:

Projekcija	r(θ)	Tipinis diapazonas
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — dauguma fiksuotų ir varifokalinių objektyvų
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panoraminiai / žuvies akies
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Žuvies akies, išsaugantis erdvinį kampą

Tiesialinijiniams objektyvams nuo ašies nutolimo daugiklis $\tan\theta$ viršija 1, kai θ peržengia 45° (HFOV > 90°), ir diverguoja kaip θ → 90°. Kaip skaitinė aproksimacija — realizacijos pasirinkimas, o ne optikos savybė — CCTVplanner naudoja tiesialinijinę projekciją iki 170° HFOV, tada dėl stabilumo persijungia į ekvidistantinę; vienodo erdvinio kampo projekcija palaikoma geometrijos sluoksnyje gamintojo duomenims, kurie ją nurodo.

Duomenų lapo spąstai: HFOV ir DFOV

Daugelis gamintojų — ypač Dahua, Hikvision, Uniview, Tiandy — nurodo vieną FOV skaičių, kuris iš tikrųjų yra įstrižainės regos laukas (DFOV). Įvedus DFOV į įrankį, kuris tikisi HFOV, gaunamas 10–15% per platus pėdsakas, o paklaida sutelkta ties šoniniais kraštais, kur pikselių tankis yra svarbiausias. Jutikliui, kurio kraštinių santykis a (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Atvaizdavimas yra netiesinis: viliojantis tiesinis supaprastinimas $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ veikia siauriems objektyvams, bet smarkiai nepasiteisina plečiantis laukui. 16:9 jutikliui:

DFOV	Tikslus HFOV	Tikslus VFOV	Tiesinės aproksimacijos paklaida
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Kliūtys, šešėliai ir matomas pėdsakas

Sienos ir tvoros blokuoja spindulius. Kiekviena nepermatoma kliūtis modeliuojama kaip daugiakampis arba laužtė; kiekvienas segmentas projektuojamas tolyn nuo kameros iki kelis kartus didesnio už atvaizdavimo nuotolį, ir tų segmentų šešėlių sąjunga yra kliūties siluetas kartu su viskuo, kas už jos. Tada matomas pėdsakas yra $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ , apskaičiuotas Martínez–Rueda daugiakampių skirtumo algoritmu.

3D analizėje kliūtis, žemesnė už kamerą, meta baigtinį šešėlį ant žemės. Sienai, esančiai horizontaliu atstumu d, kai kameros aukštis h_cam, o kliūties viršus h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Kai $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ , kliūtis visiškai blokuoja regos liniją — begalinis šešėlis, laikomas visiškai nepermatoma užtvara. Pastatams ir bendrosioms kliūtims šis baigtinio aukščio modelis visada taikomas, kai kamera yra virš statinio; tvoroms jis valdomas jungikliu „Naudoti vertikalų aukštį (3D)” (numatytoji reikšmė: nepermatoma užtvara). Šešėlio galo matematika yra obstacleTypes.ts; obstacleClipping.ts vykdo daugiakampių skirtumo atėmimą.

7Kelių aukštų projekcija

Regos piramidės ir žemės sankirta apibendrinama bet kuriai horizontaliai plokštumai: pakeiskite $z = 0$ į $z = z_{\text{target}}$ , spręskite tą pačią spindulio ir plokštumos lygtį kiekvienam kampiniam spinduliui, ir rezultatas yra pėdsakas tame aukšte. Kamera atriumo antrame aukšte aprėpia pirmą aukštą pagal tą pačią konstrukciją — tik su kitokiu z_target ir vertikaliu poslinkiu.

8Prielaidos ir ribos

Kiekviena aukščiau pateikta formulė remiasi supaprastinančiomis prielaidomis. Jos galioja daugumai fiksuotai montuojamų CCTV, bet suklumpa tam tikromis sąlygomis — jos aprašytos, kad specialistai žinotų, kada modeliu pasitikėti.

Modelio prielaidos

Plokščia žemė $(z = 0)$ — jokio nuolydžio, jokio Žemės kreivumo.
Statiška kamera kadro fiksavimo metu — jokio PTZ judesio, jokios vibracijos.
Adatinės skylutės modelis — jokio Brown–Conrady objektyvo iškraipymo (k₁, k₂, p₁, p₂).
Idealus kalibravimas — posvyris, židinio nuotolis ir optinis centras atitinka specifikaciją.
Jokio eilutinio (rolling) užrakto; visas kadras užfiksuojamas vienu momentu.
Jokio kameros pasukimo (roll); jutiklis lieka horizontalus.
Vienas optinis kelias — jokios kupolo refrakcijos, jokių atspindžių.

Kada modelis suklumpa

Nuožulnus reljefas — pėdsakas asimetriškai pasislenka, paklaida ≈ ±h·tan(slope) vienam metrui.
Plataus kampo iškraipymas — virš ~110° HFOV tiesialinijinė projekcija kampuose gali nukrypti keliais procentais (priklauso nuo objektyvo, kalibravimo ir modelio).
Stikliniai kupolai — milimetrinio masto refrakcinis poslinkis; svarbus tik itin tiksliam DORI.
Kelis kartus atspindinti optika — atspindžiai nesekami; tik regos linija.
Judantis PTZ — modelis pateikia vieną posūkį/posvyrį; aprėptis yra nušluojamas pėdsakas.
Montavimo tolerancija — tikri kampai nukrypsta 1–3°; §9 įvertina poveikį kiekybiškai.

9Paklaidų jautrumas

Įvesties paklaidos (aukštis, posvyris, regos laukas) persiduoda į padėties ant žemės paklaidą. Artimajai sankirtai $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ dalinės išvestinės yra:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Kampinės dalinės išvestinės yra radianais (× $\pi/180$ vienam laipsniui). Tipinei konfigūracijai (h = 10 m, posvyris = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Parametras	Įvesties paklaida	Δ d_near	Pastaba
tilt α	±1°	±0.42 m	inklinometro skiriamoji geba
tilt α	±3°	±1.27 m	laikiklio montavimas iš akies
height h	±0.5 m	±0.59 m	matavimo juosta, neprieinamas stiebas
vfov	±1°	±0.21 m	duomenų lapo apvalinimas
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Paprastai tariant: 1° montavimo paklaida gali pastumti Identify zoną daugiau nei durų angos plotis. Vyrauja montavimo kampo neapibrėžtis: kiekvienas posvyrio paklaidos laipsnis čia kainuoja ~42 cm ties d_near. Lazerinis inklinometras iki 0.1° išlaiko posvyrio sukeltą paklaidą mažesnę nei 5 cm; iš akies sumontuotas laikiklis tikslus iki ~±1 m. DORI pakopoms tikrinti — kai Recognize ir Identify žiedus gali skirti 2–3 m — posvyris turėtų būti išmatuotas, o ne įvertintas iš akies.

10Tikslinio atstumo kriterijai skirtinguose standartuose

DORI yra tarptautinė bendroji kalba, tačiau projektuotojas dirba pagal tą standartą, kurį nustato jurisdikcija. Kiekviena sistema užkoduoja tą patį fizikinį dydį — reikalaujamą detalumą tam tikru atstumu — vienu iš keturių vienetų: pikseliais metrui, ekrano aukščio procentine dalimi, pikseliais pėdai arba Johnson linijų poromis. Aukščiau pateikta geometrija yra vienoda; keičiasi tik rodmuo.

Regionas	Standartas	Vienetas	Detect / Recognise / Identify	palyginti su DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	atskaitos skalė
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	ekrano aukščio forma
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	pereinama prie DORI
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0.305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	pikseliai ant taikinio
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	perima IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	dalinis D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	pagrindinis modelis
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	apatinė riba po Identify

† JK Identify = 100% ekrano aukščio (HOSDB 28/09, 2009); ankstesnė PSDB 17/94 / Rotakin specifikacija naudojo 120%. Kriterijai taikomi ~1.6–1.7 m atskaitos žmogui. ‡ Rusijos GOST R 51558 čia yra mažo patikimumo — pirminis tekstas yra mokamas, o antriniai šaltiniai nesutampa, todėl reikšmę laikykite orientacine. Veido biometrinis IED = atstumas tarp akių (nuo vyzdžio iki vyzdžio): pikselių apatinė riba, ant kurios galiausiai remiasi „Identify”.

Ne kiekviena jurisdikcija nustato konkretų skaičių. Kanada (RCMP GCPSG-011) ir, praktiškai, Saudo Arabija (HCIS) reikalauja, kad kameros veikimas būtų pagrįstas objekto rizikos vertinimu, o ne nustatytu pikselių taikiniu, o Japonija neskelbia atskiro CCTV atstumo kriterijaus.

2025 m. IEC 62676-4 redakcija keturias DORI pakopas pakeičia septynių pakopų OODPCVS skale — Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise — ties 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. CCTVplanner variklis apskaičiuoja abi.

Kadangi visi keturi vienetai matuoja tą patį, jie tiksliai konvertuojasi tarpusavyje, žinant jutiklio skiriamąją gebą ir taikinio dydį:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Taigi vienas atstumas variklyje nuskaitomas kaip 250 px/m (DORI Identify), 100% ekrano aukščio (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (JAV) arba 6.4 linijų poros (Johnson) — ta pati kamera, keturi žodynai.

11Dažni klaidingi įsitikinimai

Keturi nesusipratimai paaiškina didžiąją dalį skirtumo tarp projekto popieriuje ir to, kas galiausiai įrengiama — kiekvienas jų yra tiesioginė aukščiau pateiktos geometrijos pasekmė.

✗HFOV yra tas pats kaip DFOV.

✓Duomenų lapuose dažnai nurodoma įstrižainės FOV. Panaudota kaip horizontali, ji per daug praplečia pėdsaką 10–15% ir išpučia kiekvieną DORI nuotolį (§5).

✗Platesnis objektyvas reiškia geresnę aprėptį.

✓Platesnis objektyvas paskirsto tuos pačius pikselius didesnei scenai, todėl pikselių tankis — ir kiekvienas DORI atstumas — sumažėja. Daugiau ploto, mažiau atpažįstamų detalių.

✗Aukštesnis montavimas visada pagerina matomumą.

✓Aukštis tiesiškai didina akląją zoną (§3) ir statina žvilgsnio žemyn kampą; nuo tam tikros ribos atvaizduojama daugiau galvos viršugalvio ir stogo nei veido.

✗DORI atstumas tiesiogiai žymimas žemėlapyje kaip žemės spindulys.

✓px/m pasiekiamas įstrižuoju (regos linijos) atstumu; žiedas žemėlapyje yra jo projekcija ant žemės √(slant²−h²), kuri traukiasi į vidų montuojant kamerą aukščiau (§4).

12Atkuriamumas

Kiekviena čia pateikta formulė tiesiogiai realizuota geometrijos modulyje, tiekiamame kartu su CCTVplanner projektavimo įrankiu — be aproksimacijos, išskyrus skaitinį ėminių ėmimą, daugiakampių apkarpymą ir slankiojo kablelio eiliškumą — padengta vienetų testų rinkiniu, apimančiu tiesialinijinę / ekvidistantinę / vienodo erdvinio kampo projekcijas, aklosios zonos kraštinius atvejus, DORI projekciją ant žemės, daugiakampių Būlio kliūčių apkarpymą ir kelių aukštų išplėtimą. Kiekviena šio puslapio iliustracija kviečia būtent tas pačias funkcijas.

Pagrindiniai įėjimo taškai

buildFrustum(args) — kameros bazė + regos piramidės metaduomenys
computeGroundFootprint(frustum, projection) — iš ėminių sudarytas pėdsako daugiakampis
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ su pasiekiamumo patikra
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda skirtumas
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — kelių aukštų variantas

§Literatūra

[1]IEC 62676-4:2014 (su pataisomis) — Video surveillance systems for use in security applications, Part 4: Application guidelines (DORI tiksliniai atstumai). Europoje paskelbtas kaip EN 62676-4.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2-asis leid., Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, „A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses”, IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, „A new algorithm for computing Boolean operations on polygons”, Computers & Geosciences, 2009 — su 2013 m. tęsiniu leidinyje Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, 2-asis leid., Springer, 2022 (projekcijos modeliai, kameros geometrija — standartinis šaltinis).
[6]EN 50132-7:2012 — Alarm systems, CCTV surveillance systems, Part 7: Application guidelines (ekrano aukščio eksploataciniai reikalavimai; pakeistas EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (2-asis leid.) — Application guidelines, pristatantys septynių pakopų OODPCVS pikselių tankio skalę.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (atnaujinta 2018) — pikselių pėdai rekomendacijos viešojo saugumo vaizdui.
[9]GB 37300-2018 — Public security video surveillance (Kinija, privalomas), §5.6 tikslinių pikselių reikalavimai.
[10]Johnson, J. (1958), „Analysis of image-forming systems”, Proc. Image Intensifier Symposium — su NVESD Targeting Task Performance (TTP) įpėdiniu, Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019 — Biometric face-image data (atstumo tarp akių pikselių kriterijai veido atpažinimui ir registravimui).

Kaip cituoti

CCTVplanner Research. CCTV kamerų aprėpties geometrija. Techninė pastaba CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Kiekviena šios pastabos iliustracija sugeneruota to paties geometrijos variklio, kurį naudoja CCTVplanner projektavimo įrankis.

Atverti projektavimo įrankį