A CCTV-kamerák lefedettségének geometriája

Kivonat

A lyukkamera-modellből vezetjük le egy megdöntött, oszlopra szerelt CCTV-kamera talajra vetülő lefedettségét: a közeli és a távoli él metszéspontjait, a tartó alatt közvetlenül lévő geometriai holtteret, valamint az EN 62676-4 DORI-céltávolságait talajra vetített ívekként ábrázolva. Az alábbi minden ábrát élőben számít a CCTVplanner tervezővel szállított geometriai modul — mozgassa a csúszkákat az egyes eredmények reprodukálásához. A lencsevetítési modellekkel, az adatlapok HFOV/DFOV csapdájával, az akadályok árnyékolásával, a paraméterhiba-kerettel és azokkal a feltevésekkel zárunk, amelyek mellett a modell megbízható.

Konvenciók

talaj: z = 0 sík
kamera: optikai középpont z = h magasságban
tengelyek: +x jobbra · +y előre · +z felfelé
döntés α: a vízszinteshez képest lefelé mérve
sugarak: az optikai középpontból kibocsátva a (f, r, u) bázisban
szögek: radiánban a deriváltakban; fokban az ábrákon

Hatókör — mi nem ez a jegyzet

Egy tisztán geometriai modell arról, hová érkeznek egy kamera sugarai. A kimondott feltevésein belül geometriailag pontos — matematikailag precíz, bár hatókörében korlátozott. Nem próbálja modellezni a következőket:

képminőség vagy szenzorzaj
videótömörítési műtermékek
megvilágítás, gyenge fény vagy IR-hatótávolság
AI / analitika felismerési pontossága

1A látótér-gúlától a talajvetületig

Egy lyukkamera egy látótér-gúlát határoz meg: egy négyoldalú gúlát, amely a kamera optikai középpontjából a képsík határaiig terjed. Minden képpont — a diszkrét megvalósításban egy pixel középpontja — meghatároz egy látósugarat az optikai középpontból a képsíkon keresztül. Annak megállapításához, hogy egy kamera a talaj mely tartományát fedi le, minden sugarat elmetszünk a talajsíkkal, és megtartjuk a kamera hatótávolságán belüli pontokat. A lyukkamera-modellt azért használjuk itt, mert analitikailag kezelhető közelítést ad, amely megfelel az EN 62676-4 geometriai feltevéseinek és a legtöbb fix CCTV-kamera közzétett specifikációjának.

Egy h magasságban lévő, a vízszinteshez képest α szöggel megdöntött, vfov függőleges látószögű kamera esetében a lefedettség külső burkolóját a képhatár rajzolja ki — egyenes vonalú (rectilinear) vetítésnél már a négy saroksugár is meghatározza, míg halszem (fisheye) vetítéseknél a teljes határ mentén mintavételezzük. Tipikus szerelvényeknél (ahol $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) az alak egy közelítőleg trapéz alakú talajvetület ívelt sarkokkal — nem háromszög vagy a tartóból induló körcikk. Ahogy $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ megközelíti a 90°-ot (meredek mennyezeti dómok), az alsó képél a talajt az oszlop tövénél éri el, és a talajvetület körcikké fajul.

Figure 1Felülnézeti talajlefedettség

h magasság4 mα döntés26 °H hfov102 °R hatótávolság28 m

Fig. 1. Talajvetület a produkciós geometriai modulból. Az alsó él a talajt kis távolságra a kamera előtt éri el; az oldalsó élek kifelé legyeznek; a távoli él az effektív hatótávolságnál van levágva. Tágítsa a hfov értékét 180° fölé, és a talajvetület teljes koronggá zárul.

2Közeli és távoli él metszéspontja

Minden képsíkbeli minta (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² egy látósugár-irányba képződik le a kamera koordináta-rendszerében:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

ahol f, r, u az előre / jobbra / felfelé kamerabázis-vektorok (a pásztázás és a döntés már alkalmazva) — itt lép be a HFOV és a VFOV a geometriába. Az optikai középpontból d mentén induló sugarat a z = 0 talajsíkkal elmetszve megkapjuk az egyes talajvetület-mintákat. Az alsó élsugár (s_V = −1) a talajt a közeli távolságnál éri el, a felső élsugár (s_V = +1) a távolinál:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Oldalnézet — sugarak, talajsáv, holttér

h magasság6 mα döntés16 °β vfov48 °R hatótávolság38 m

Fig. 2. Oldalnézet. A két kék vonal az alsó és a felső élsugár; a vastag kék sáv az, ahol a kamera leképezi a padlót (d_near → d_far). Az oszlop alatti piros ék az a tartomány, amelyet egyetlen sugár sem ér el. Emelje meg a h értékét, hogy lássa a holttér növekedését (§3); csökkentse a α értékét a vfov/2 alá, és a távoli él a horizont fölé emelkedik, majd a hatótávolságra korlátozódik.

Az oldalsó élek (s_H = ±1) esetében ugyanez a szerkesztés fut a vízszintes síkban. Egyenes vonalú (rectilinear) lencséknél (a domináns CCTV-optika) ezek szétágazó egyenesekre vetülnek — a trapéz ferde oldalaira. Halszem (fisheye) lencséknél a leképezés görbült, és a talajvetület görbült koronggá válik.

3A geometriai holttér

Bármely, a talaj fölé szerelt és $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ -nál kisebb szögben megdöntött kamera esetén a tartó alatt közvetlenül lévő tartomány nem kap sugarat. Minden, ami közelebb van, mint d_near, teljesen a képen kívül esik, és rögzített döntés és FOV mellett a holttér lineárisan skálázódik a magassággal:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Egy 15°-os döntésű, 50°-os függőleges FOV-jú kamera holttere 4.8 m 4 m-nél és 23.8 m 20 m-nél — 5× arány, amely megegyezik a magasságaránnyal. A holttér és a lefedett terület aránya a magas oszlopos elhelyezés meghatározó korlátja.

4DORI-távolságok (EN 62676-4)

A DORI-szabvány (Detect / Observe / Recognize / Identify) cél pixelsűrűségeket határoz meg — Identify 250, Recognize 125, Observe 62.5, Detect 25 px/m. Egy adott sűrűség egy meghatározott ferde (látóvonal menti) távolságnál érhető el a lencsétől: ez a tárgytávolság a $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ leképezési összefüggésben. Ahhoz, hogy egy szintet egy 2D-térképre helyezzen, a tervező ezt a ferde távolságot a talajra vetíti vízszintes gyűrűként $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ sugárral (a modul slantToGroundRadius függvénye), a talajvetülettel levágva. Az ívek tehát vízszintes talajsugarak, amelyek a ferde szinttávolságból származnak — csak talajszintű kamera esetén egyeznek meg a ferde távolsággal, és befelé húzódnak, ahogy a tartó emelkedik. A 10. szakasz ezeket a px/m szinteket a világ más részein használt képernyőmagasság-, pixel/láb- és vonalpár-kritériumokhoz rendeli.

Figure 3DORI-gyűrűk mint talajon fekvő ívek

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h magasság4 mα döntés20 °H hfov90 °R hatótávolság70 m

Fig. 3. DORI-szintek a talajvetületen belül. A szintek ferde távolságait (8 / 16 / 32 / 64 m, szemléltető jelleggel egy 1080p kamerához ~90° HFOV mellett) a motor slantToGroundRadius függvénye vetíti a talajra, így minden címke a

\sqrt{d^2 - h^2}

vízszintes sugarat mutatja. Emelje a h értékét, és a közeli szintek befelé húzódnak, majd eltűnnek, amint a kamera a ferde gömb fölé kerül. Szűkítse a hfov értékét, és a kúp túl vékonnyá válik ahhoz, hogy megtartsa a külső gyűrűket.

A talajvetítés. Minden szint ferde távolsága vízszintes talajsugárrá válik:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

Egy 6 m-re szerelt kamera, amelynek Identify szintje (250 px/m) egy 8 m-es ferde távolságnál érhető el, egy 5.3 m-es vízszintes talajsugarat fed le ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Pontosan ezt a vetítést alkalmazza a tervező, valamint a PDF- és DXF-exportok minden szintre. (Egy örökölt tartalék megoldás — PTZ-kameráknál és a szerelési magasság / holttér konfiguráció nélküli kameráknál — a nyers ferde távolságot lapos sugárként rajzolja meg a magasságkorrekció nélkül.)

5Lencsevetítési modellek

A különböző lencsekonstrukciók eltérően képezik le az optikai tengelytől mért θ szöget a r(θ) képsík-sugárra. A CCTV-ben használt három:

Vetítés	r(θ)	Jellemző tartomány
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — a legtöbb fix és varifokális lencse
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panorámikus / halszem
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Halszem, amely megőrzi a térszöget

Egyenes vonalú (rectilinear) lencséknél a tengelyen kívüli tényező $\tan\theta$ meghaladja az 1-et, amint a θ átlépi a 45°-ot (HFOV > 90°), és θ → 90° szerint divergál. Numerikus közelítésként — ez megvalósítási döntés, nem az optika tulajdonsága — a CCTVplanner egyenes vonalú (rectilinear) vetítést használ 170° HFOV-ig, majd a stabilitás érdekében ekvidisztáns (equidistant) vetítésre vált; az ekviszolid (equisolid) vetítést a geometriai réteg támogatja az azt megadó gyártói adatokhoz.

Adatlap-csapda: HFOV vs DFOV

Sok gyártó — különösen a Dahua, Hikvision, Uniview, Tiandy — egyetlen FOV-számot ad meg, amely valójában az átlós látószög (DFOV). Ha egy DFOV-értéket adunk egy HFOV-ot váró eszközbe, a talajvetület 10–15%-kal túl széles lesz, a hiba pedig az oldalsó éleknél összpontosul, ahol a pixelsűrűség a legfontosabb. Egy a képarányú szenzor esetén (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

A leképezés nemlineáris: egy csábító lineáris rövidítés $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ működik keskeny lencséknél, de súlyosan hibázik, ahogy a látótér szélesedik. Egy 16:9-es szenzor esetén:

DFOV	Pontos HFOV	Pontos VFOV	Lineáris közelítés hibája
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Akadályok, árnyékok és a látható talajvetület

A falak és a kerítések elzárják a sugarakat. Minden átlátszatlan akadályt sokszögként vagy töröttvonalként modellezünk; minden szakaszt a kamerától elfelé vetítünk a megjelenítési hatótávolság többszöröséig, és e szakaszonkénti árnyékok uniója az akadály sziluettje plusz minden, ami mögötte van. A látható talajvetület ekkor $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ , a Martínez–Rueda sokszög-különbség algoritmussal.

3D-tudatos elemzéshez a kameránál alacsonyabb akadály véges talajárnyékot vet. Egy d vízszintes távolságban lévő fal esetén, h_cam kameramagasság és h_obs akadálytető mellett:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

$h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ esetén az akadály teljesen elzárja a látóvonalat — végtelen árnyék, amelyet teljesen átlátszatlan takaróként kezelünk. Épületeknél és általános akadályoknál ezt a véges magasságú modellt mindig alkalmazzuk, amikor a kamera a szerkezet fölött helyezkedik el; kerítéseknél a „Függőleges magasság használata (3D)” kapcsoló szabályozza (alapértelmezés: átlátszatlan takaró). Az árnyékvég-matematika az obstacleTypes.ts fájlban található; a sokszög-különbség kivonását az obstacleClipping.ts végzi.

7Többszintes vetítés

A látótér-gúla és a talaj metszése bármely vízszintes síkra általánosítható: cseréljük ki a $z = 0$ kifejezést $z = z_{\text{target}}$ -re, oldjuk meg ugyanazt a sugár-sík egyenletet minden saroksugárra, és az eredmény az adott szinten lévő talajvetület. Egy átrium második emeletén lévő kamera ugyanezzel a szerkesztéssel fedi le a földszintet — csak más z_target és függőleges eltolás mellett.

8Feltevések és korlátok

A fenti minden képlet egyszerűsítő feltevéseken nyugszik. Ezek a fix szerelésű CCTV túlnyomó részére érvényesek, de meghatározott körülmények között felmondanak — dokumentálva, hogy a szakemberek tudják, mikor bízhatnak a modellben.

Modellfeltevések

Sík talaj $(z = 0)$ — nincs lejtés, nincs földgörbület.
Álló kamera a felvételkor — nincs PTZ-mozgás, nincs rezgés.
Lyukkamera-modell — nincs Brown–Conrady lencsetorzítás (k₁, k₂, p₁, p₂).
Ideális kalibráció — a dőlés, a fókusztávolság és az optikai középpont megfelel a specifikációnak.
Nincs gördülő zár; a teljes képkocka egyetlen pillanatban rögzül.
Nincs kameraelfordulás; a szenzor vízszintes marad.
Egyetlen optikai útvonal — nincs dómtörés, nincsenek visszaverődések.

Mikor válik érvénytelenné

Lejtős terep — a talajvetület aszimmetrikusan eltolódik, a hiba ≈ ±h·tan(slope) méterenként.
Nagylátószögű torzítás — ~110° HFOV fölött az egyenes vonalú (rectilinear) vetítés a sarkokban több százalékkal eltérhet (a lencsétől, a kalibrációtól és a modelltől függően).
Üvegdómok — mm-léptékű fénytörési eltolódás; csak nagy pontosságú DORI esetén számít.
Többszörös visszaverődésű optika — a visszaverődéseket nem követjük nyomon; csak a látóvonalat.
Mozgásban lévő PTZ — a modell egyetlen pásztázást/döntést ad; a lefedettség a végigpásztázott talajvetület.
Szerelési tűrés — a valós szögek 1–3°-kal eltérnek; a §9 számszerűsíti a hatást.

9Hibaérzékenység

A bemeneti hibák (magasság, döntés, FOV) továbbterjednek a talajpozíció hibájába. A közeli metszéspont $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ esetén a parciális deriváltak:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

A szög szerinti parciálisok radiánban vannak (× $\pi/180$ a fokonkénti értékhez). Egy tipikus konfiguráció esetén (h = 10 m, döntés = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Paraméter	Bemeneti hiba	Δ d_near	Megjegyzés
tilt α	±1°	±0.42 m	dőlésmérő felbontása
tilt α	±3°	±1.27 m	szemre szerelt konzol
height h	±0.5 m	±0.59 m	mérőszalag, hozzáférhetetlen oszlop
vfov	±1°	±0.21 m	adatlap-kerekítés
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Egyszerűen fogalmazva: egy 1°-os szerelési hiba egy ajtónyílás szélességénél nagyobb mértékben tolhatja el az Identify zónát. A szerelési szög bizonytalansága a meghatározó: itt minden foknyi döntéshiba ~42 cm-be kerül d_near távolságnál. Egy 0.1°-os pontosságú lézeres dőlésmérő 5 cm alatt tartja a döntés okozta hibát; egy szemre beállított konzol ~±1 m pontosságú. A DORI-szintek ellenőrzéséhez — ahol a Recognize és az Identify gyűrű 2–3 m-re lehet egymástól — a döntést mérni kell, nem becsülni.

10Céltávolság-kritériumok a szabványok között

A DORI a nemzetközi közös nyelv, de a tervező azon szabvány szerint dolgozik, amelyet az adott joghatóság előír. Minden keretrendszer ugyanazt a fizikai mennyiséget — a távolságban megkövetelt részletességet — kódolja négy mértékegység egyikében: pixel/méter, a képernyőmagasság százaléka, pixel/láb vagy Johnson-vonalpárok. A fenti geometria azonos; csak a leolvasás változik.

Régió	Szabvány	Mértékegység	Detect / Recognise / Identify	DORI-hoz képest
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	referencialétra
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	képernyőmagasság-forma
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	áttérés DORI-ra
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0.305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px a célon
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	átveszi az IEC 62676-4-et
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	részleges D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	alapmodell
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	az Identify alsó korlátja

† Az Egyesült Királyságban az Identify = a képernyőmagasság 100%-a (HOSDB 28/09, 2009); a korábbi PSDB 17/94 / Rotakin specifikáció 120%-ot használt. A kritériumok egy ~1.6–1.7 m-es referenciaszemélyre vonatkoznak. ‡ Az oroszországi GOST R 51558 itt alacsony megbízhatóságú — az elsődleges szöveg fizetőfal mögött van, és a másodlagos források ellentmondanak egymásnak, ezért az értéket tájékoztató jellegűnek tekintse. Arcbiometriai IED = szemek közötti (pupillától pupilláig mért) távolság: az a pixelalsó korlát, amelyen az „Identify” végső soron nyugszik.

Nem minden joghatóság rögzít számot. Kanada (RCMP GCPSG-011) és a gyakorlatban Szaúd-Arábia (HCIS) azt követeli meg, hogy a kamera teljesítményét helyszíni kockázatértékeléssel igazolják, nem pedig rögzített pixelcéllal, Japán pedig nem tesz közzé dedikált CCTV-távolsági kritériumot.

Az IEC 62676-4 2025-ös felülvizsgálata a négy DORI-szintet egy hétlépcsős OODPCVS-létrával váltja fel — Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise — 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m értékeknél. A CCTVplanner motor mindkettőt kiszámítja.

Mivel mind a négy mértékegység ugyanazt méri, a szenzorfelbontás és a cél mérete alapján pontosan átválthatók egymásba:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Így a motorban egyetlen távolság a következőként olvasható le: 250 px/m (DORI Identify), 100% képernyőmagasság (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (US) vagy 6.4 vonalpár (Johnson) — ugyanaz a kamera, négy szókészlet.

11Gyakori tévhitek

Négy félreértés adja a papíron megtervezett és a ténylegesen telepített rendszer közötti eltérés nagy részét — mindegyik a fenti geometria közvetlen következménye.

✗A HFOV ugyanaz, mint a DFOV.

✓Az adatlapok gyakran az átlós FOV-ot adják meg. Vízszintesként használva 10–15%-kal túlszélesíti a talajvetületet, és felnagyít minden DORI-távolságot (§5).

✗A szélesebb lencse jobb lefedettséget jelent.

✓A szélesebb lencse ugyanazt a pixelmennyiséget nagyobb jelenetre teríti szét, így a pixelsűrűség — és minden DORI-távolság — csökken. Több terület, kevesebb azonosítható részlet.

✗A magasabbra szerelés mindig javítja a láthatóságot.

✓A magasság lineárisan növeli a holtteret (§3), és meredekebbé teszi a rálátási szöget; egy ponton túl több fejtetőt és tetőt képezünk le, mint arcot.

✗A DORI-távolság közvetlenül talajsugárként rajzolható a térképre.

✓A px/m a ferde (látóvonal menti) távolságnál teljesül; a térképgyűrű ennek talajvetülete √(slant²−h²), amely befelé húzódik, ahogy a kamerát magasabbra szerelik (§4).

12Reprodukálhatóság

Minden itteni képlet közvetlenül meg van valósítva a CCTVplanner tervezővel szállított geometriai modulban — a numerikus mintavételezésen, a sokszögvágáson és a lebegőpontos sorrendezésen túl közelítés nélkül —, és egy egységteszt-készlet fedi le az egyenes vonalú (rectilinear) / ekvidisztáns (equidistant) / ekviszolid (equisolid) vetítéseket, a holttér határeseteit, a DORI talajvetítést, a sokszög-Boole akadályvágást és a többszintes kiterjesztést. Ezen az oldalon minden ábra ugyanezeket a függvényeket hívja.

Fő belépési pontok

buildFrustum(args) — kamerabázis + látótér-gúla metaadatok
computeGroundFootprint(frustum, projection) — mintavételezett talajvetület-sokszög
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ elérhetőség-ellenőrzéssel
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda különbség
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — többszintes változat

§Hivatkozások

[1]IEC 62676-4:2014 (módosításokkal) — Videó-megfigyelő rendszerek biztonsági alkalmazásokhoz, 4. rész: Alkalmazási irányelvek (DORI-céltávolságok). Európában EN 62676-4 néven jelent meg.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2. kiadás, Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009 — a 2013-as folytatással az Advances in Engineering Software folyóiratban.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, 2. kiadás, Springer, 2022 (vetítési modellek, kamerageometria — alapvető hivatkozás).
[6]EN 50132-7:2012 — Riasztórendszerek, CCTV megfigyelőrendszerek, 7. rész: Alkalmazási irányelvek (képernyőmagasságon alapuló üzemeltetési követelmények; az EN 62676-4 váltotta fel).
[7]IEC 62676-4:2025 (2. kiadás) — Alkalmazási irányelvek, amelyek bevezetik az OODPCVS hétlépcsős pixelsűrűség-létrát.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (2018-ban frissítve) — pixel/láb útmutatás közbiztonsági videóhoz.
[9]GB 37300-2018 — Közbiztonsági videó-megfigyelés (Kína, kötelező), §5.6 cél-pixel követelmények.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium — az NVESD Targeting Task Performance (TTP) utódjával, Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019 — Biometrikus arcképadatok (szemek közötti pixelkritériumok arcfelismeréshez és regisztrációhoz).

Hogyan hivatkozzon rá

CCTVplanner Kutatás. A CCTV-kamerák lefedettségének geometriája. Műszaki jegyzet CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

A jegyzet minden ábráját ugyanaz a geometriai motor generálja, amelyet a CCTVplanner tervező használ.

Tervező megnyitása