Geometria pokrytia CCTV kamier

Abstrakt

Z modelu dierkovej kamery odvodzujeme pôdorys pokrytia naklonenej CCTV kamery na stožiari na zemi: priesečníky blízkej a vzdialenej hrany, geometrické slepé miesto priamo pod úchytom a cieľové vzdialenosti DORI podľa EN 62676-4 zobrazené ako oblúky na zemi. Každý obrázok nižšie sa počíta naživo geometrickým modulom, ktorý je súčasťou dizajnéra CCTVplanner. Posúvaním posuvníkov zreprodukujete každý výsledok. Na záver uvádzame modely projekcie objektívov, pascu HFOV/DFOV v katalógových listoch, tienenie prekážkami, rozpočet chýb parametrov a predpoklady, za ktorých možno modelu dôverovať.

Konvencie

zem: rovina z = 0
kamera: optický stred vo výške z = h
osi: +x doprava · +y dopredu · +z hore
sklon α: meraný smerom nadol od vodorovnej roviny
lúče: vyslané z optického stredu v báze (f, r, u)
uhly: radiány v deriváciách; stupne na obrázkoch

Rozsah: čím táto poznámka nie je

Čisto geometrický model toho, kam dopadajú lúče kamery. V rámci uvedených predpokladov je geometricky presný: matematicky presný, hoci rozsahom obmedzený. Nepokúša sa modelovať:

kvalitu obrazu ani šum snímača
artefakty kompresie videa
osvetlenie, slabé svetlo ani dosah IR
presnosť AI / analytickej detekcie

1Od frustumu k pôdorysu na zemi

Dierková kamera definuje zorný frustum: štvorbokú pyramídu siahajúcu od optického stredu kamery až po hranice jej obrazovej roviny. Každý bod obrazu (v diskrétnej implementácii stred pixelu) určuje zorný lúč od optického stredu cez obrazovú rovinu. Aby sme našli oblasť zeme, ktorú kamera pokrýva, pretneme každý lúč s rovinou zeme a ponecháme body v rámci dosahu kamery. Model dierkovej kamery sa tu používa, pretože dáva analyticky zvládnuteľnú aproximáciu zodpovedajúcu geometrickým predpokladom EN 62676-4 a zverejneným špecifikáciám väčšiny pevných CCTV kamier.

Pre kameru vo výške h, naklonenú o α pod vodorovnú rovinu, s vertikálnym zorným poľom vfov, je vonkajšia obálka pokrytia vykreslená hranicou obrazu: pri priamočiarej projekcii ju určujú samotné štyri rohové lúče, pri projekciách typu rybie oko sa vzorkuje pozdĺž celej hranice. Pri typických montážach (kde $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) má tvar približne lichobežníkový pôdorys so zaoblenými rohmi, nie trojuholník ani výseč vychádzajúcu z úchytu. Keď sa $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ blíži k 90° (strmé stropné kupoly), dolná hrana obrazu sa stretáva so zemou pri päte stožiara a pôdorys degeneruje smerom k výseči.

Figure 1Pôdorys na zemi zhora

h výška4 mα sklon26 °H hfov102 °R dosah28 m

Fig. 1. Pôdorys na zemi z produkčného geometrického modulu. Dolná hrana sa dotýka zeme kúsok pred kamerou, bočné hrany sa rozbiehajú smerom von a vzdialená hrana je orezaná na účinný dosah. Rozšírte hfov za 180° a pôdorys sa uzavrie do celého kruhu.

2Priesečník blízkej a vzdialenej hrany

Každá vzorka obrazovej roviny (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² sa zobrazí na smer zorného lúča v súradnicovej sústave kamery:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

kde f, r, u sú bázové vektory kamery dopredu / doprava / hore (pan a tilt sú už zohľadnené). Práve tu vstupujú do geometrie HFOV a VFOV. Priesečník lúča z optického stredu v smere d s rovinou zeme z = 0 dáva každú vzorku pôdorysu. Lúč dolnej hrany (s_V = −1) dopadá na zem v blízkej vzdialenosti, lúč hornej hrany (s_V = +1) vo vzdialenej:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Bočný pohľad: lúče, pás na zemi, slepé miesto

h výška6 mα sklon16 °β vfov48 °R dosah38 m

Fig. 2. Bočný pohľad. Dve modré čiary sú lúče dolnej a hornej hrany, hrubý modrý pás je miesto, kde kamera zobrazuje podlahu (d_near → d_far). Červený klin pod stožiarom je oblasť, ktorú nezasiahne žiadny lúč. Zvýšte h a uvidíte rast slepého miesta (§3). Znížte α pod vfov/2 a vzdialená hrana vystúpi nad horizont a orezá sa na dosah.

Pre bočné hrany (s_H = ±1) beží rovnaká konštrukcia vo vodorovnej rovine. Pri priamočiarych objektívoch (dominantná CCTV optika) sa premietnu na rozbiehavé priamky, šikmé strany lichobežníka. Pri objektívoch rybie oko je zobrazenie zakrivené a pôdorys sa stáva zakriveným kruhom.

3Geometrické slepé miesto

Pri každej kamere namontovanej nad zemou a naklonenej o menej než $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ nedostane oblasť priamo pod úchytom žiadny lúč. Všetko bližšie než d_near je celkom mimo obrazu a pri pevnom sklone a zornom poli sa slepé miesto mení lineárne s výškou:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Kamera so sklonom 15° a vertikálnym zorným poľom 50° má slepé miesto 4,8 m pri 4 m a 23,8 m pri 20 m, teda pomer 5×, zodpovedajúci pomeru výšok. Pomer slepej plochy k pokrytej ploche je dominantným obmedzením pri umiestnení na vysokých stožiaroch.

4Dosahy DORI (EN 62676-4)

Norma DORI (Detect / Observe / Recognize / Identify) definuje cieľové hustoty pixelov: Identify 250, Recognize 125, Observe 62,5, Detect 25 px/m. Danú hustotu dosiahneme pri určitej šikmej vzdialenosti (priamej viditeľnosti) od objektívu: vzdialenosti predmetu v zobrazovacom vzťahu $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Aby návrhár umiestnil stupeň na 2D mapu, premietne túto šikmú vzdialenosť na zem ako vodorovný kruh s polomerom $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (slantToGroundRadius modulu), orezaný pôdorysom. Oblúky sú teda vodorovné polomery na zemi odvodené zo šikmej vzdialenosti stupňa: rovnajú sa šikmej vzdialenosti len pre kameru na úrovni zeme a so stúpajúcou montážou sa sťahujú dovnútra. Oddiel 10 mapuje tieto stupne px/m na kritériá výšky obrazovky, pixelov na stopu a dvojíc čiar používané inde vo svete.

Figure 3Kruhy DORI ako oblúky na zemi

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h výška4 mα sklon20 °H hfov90 °R dosah70 m

Fig. 3. Stupne DORI vnútri pôdorysu. Šikmé vzdialenosti stupňov (8 / 16 / 32 / 64 m, orientačne pre 1080p kameru pri približne 90° HFOV) premieta na zem slantToGroundRadius enginu, takže každý popis ukazuje vodorovný polomer

\sqrt{d^2 - h^2}

. Zvýšte h a blízke stupne sa stiahnu a zmiznú, keď sa kamera dostane nad šikmú guľu. Zúžte hfov a kužeľ bude príliš tenký na vonkajšie kruhy.

Projekcia na zem. Šikmá vzdialenosť každého stupňa sa stáva vodorovným polomerom na zemi:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

Kamera namontovaná v 6 m, ktorej stupeň Identify (250 px/m) sa dosahuje pri šikmej vzdialenosti 8 m, pokrýva vodorovný polomer na zemi 5,3 m ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Presne túto projekciu uplatňuje dizajnér, export do PDF aj DXF na každý stupeň. (Staršie náhradné riešenie, pre PTZ kamery a kamery bez konfigurácie výšky montáže / slepého miesta, kreslí surovú šikmú vzdialenosť ako plochý polomer bez korekcie výšky.)

5Modely projekcie objektívov

Rôzne konštrukcie objektívov zobrazujú uhol θ od optickej osi na polomer r(θ) v obrazovej rovine rôzne. Tri, ktoré sa používajú v CCTV:

Projekcia	r(θ)	Typický dosah
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — väčšina pevných a varifokálnych objektívov
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panoramatické / rybie oko
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Rybie oko zachovávajúce priestorový uhol

Pri priamočiarych objektívoch presiahne mimoosový faktor $\tan\theta$ hodnotu 1, keď θ prekročí 45° (HFOV > 90°), a diverguje k θ → 90°. Ako numerickú aproximáciu (voľba implementácie, nie vlastnosť optiky) CCTVplanner používa priamočiare zobrazenie do 170° HFOV a potom z dôvodu stability prepína na ekvidištančné. Ekvisolidné je podporované v geometrickej vrstve pre údaje výrobcov, ktoré ho uvádzajú.

Pasca katalógového listu: HFOV oproti DFOV

Mnohí výrobcovia, najmä Dahua, Hikvision, Uniview a Tiandy, uvádzajú jediné číslo FOV, ktoré je v skutočnosti uhlopriečne zorné pole (DFOV). Zadanie DFOV do nástroja, ktorý očakáva HFOV, dá pôdorys o 10–15 % širší, pričom chyba sa sústreďuje na bočných hranách, kde hustota pixelov záleží najviac. Pre snímač so pomerom strán a (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Zobrazenie je nelineárne: lákavá lineárna skratka $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ funguje pre úzke objektívy, no výrazne zlyháva, keď sa zorné pole rozširuje. Pre snímač 16:9:

DFOV	Presné HFOV	Presné VFOV	Chyba lineárnej skratky
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Prekážky, tiene a viditeľný pôdorys

Steny a ploty blokujú lúče. Každá nepriehľadná prekážka sa modeluje ako polygón alebo lomená čiara. Každý segment sa premieta od kamery na niekoľkonásobok dosahu vykresľovania a zjednotenie týchto tieňov segmentov je silueta prekážky plus všetko za ňou. Viditeľný pôdorys je potom $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ prostredníctvom algoritmu Martínez–Rueda na rozdiel polygónov.

Pri 3D analýze vrhá prekážka nižšia ako kamera na zem tieň konečnej dĺžky. Pre stenu vo vodorovnej vzdialenosti d, výške kamery h_cam a hornej hrane prekážky h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Pre $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ prekážka blokuje priamu viditeľnosť úplne: nekonečný tieň, spracovaný ako úplne nepriehľadná zábrana. Pri budovách a všeobecných prekážkach sa tento model s konečnou výškou používa vždy, keď je kamera nad stavbou. Pri plotoch ho riadi prepínač "Použiť vertikálnu výšku (3D)" (predvolene: nepriehľadná zábrana). Matematika konca tieňa sa nachádza v obstacleTypes.ts a obstacleClipping.ts vykonáva odčítanie polygónov.

7Projekcia na viacerých podlažiach

Priesečník frustumu so zemou sa zovšeobecňuje na ľubovoľnú vodorovnú rovinu: nahraďte $z = 0$ za $z = z_{\text{target}}$ , vyriešte tú istú rovnicu lúč-rovina pre každý rohový lúč a výsledkom je pôdorys na danom podlaží. Kamera na druhom poschodí átria pokrýva prízemie tou istou konštrukciou, len s iným z_target a vertikálnym posunom.

8Predpoklady a hranice

Všetky vzorce vyššie stoja na zjednodušujúcich predpokladoch. Platia pre väčšinu CCTV s pevnou montážou, no za určitých podmienok zlyhávajú. Je to zdokumentované, aby odborníci vedeli, kedy môžu modelu dôverovať.

Predpoklady modelu

Rovná zem $(z = 0)$ : žiadny sklon, žiadne zakrivenie Zeme.
Statická kamera pri snímaní: žiadny pohyb PTZ, žiadne vibrácie.
Model dierkovej kamery: žiadna Brown–Conradyho distorzia objektívu (k₁, k₂, p₁, p₂).
Ideálna kalibrácia: sklon, ohnisková vzdialenosť a optický stred zodpovedajú špecifikácii.
Žiadna rolling shutter; celý snímok sa zachytí v jednom okamihu.
Žiadne natočenie kamery okolo osi; snímač zostáva vodorovný.
Jedna optická dráha: žiadny lom v kupole, žiadne odrazy.

Keď to prestane platiť

Svahovitý terén: pôdorys sa posúva asymetricky, chyba ≈ ±h·tan(slope) na meter.
Širokouhlá distorzia: nad približne 110° HFOV sa priamočiare zobrazenie môže v rohoch odchyľovať o niekoľko percent (v závislosti od objektívu, kalibrácie a modelu).
Sklenené kupoly: lom svetla v rádovo milimetroch; záleží len pri DORI s vysokou presnosťou.
Optika s viacnásobným odrazom: odrazy sa nesledujú; iba priama viditeľnosť.
PTZ v pohybe: model dáva jedno pan/tilt; pokrytie je preletený pôdorys.
Montážna tolerancia: skutočné uhly sa líšia o 1–3°; §9 kvantifikuje dopad.

9Citlivosť na chyby

Chyby vstupov (výška, sklon, FOV) sa prenášajú do chyby polohy na zemi. Pre blízky priesečník $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ sú parciálne derivácie:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Uhlové parciálne derivácie sú v radiánoch (× $\pi/180$ na stupeň). Pre typickú konfiguráciu (h = 10 m, sklon = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Parameter	Chyba vstupu	Δ d_blízko	Poznámka
tilt α	±1°	±0.42 m	rozlíšenie inklinometra
tilt α	±3°	±1.27 m	konzola nastavená od oka
height h	±0.5 m	±0.59 m	meracie pásmo, neprístupný stožiar
vfov	±1°	±0.21 m	zaokrúhlenie v katalógovom liste
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Jednoducho povedané: chyba montáže 1° môže posunúť zónu Identify o viac, než je šírka dverí. Neistota uhla montáže dominuje: každý stupeň chyby sklonu tu stojí približne 42 cm pri d_near. Laserový inklinometer s presnosťou 0,1° udrží chybu zo sklonu pod 5 cm, konzola nastavená od oka je dobrá na približne ±1 m. Pri overovaní stupňov DORI, kde môžu kruhy Recognize a Identify ležať 2–3 m od seba, by sa sklon mal merať, nie odhadovať.

10Kritériá cieľovej vzdialenosti naprieč normami

DORI je medzinárodná lingua franca, no návrhár pracuje podľa normy, ktorú predpisuje jurisdikcia. Každý rámec vyjadruje tú istú fyzikálnu veličinu, potrebný detail na vzdialenosť, v jednej zo štyroch jednotiek: pixely na meter, percento výšky obrazovky, pixely na stopu alebo Johnsonove dvojice čiar. Geometria vyššie je rovnaká, mení sa len odčítanie.

Región	Norma	Jednotka	Detect / Recognise / Identify	oproti DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	referenčný rebrík
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	forma podľa výšky obrazovky
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	prechod na DORI
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0,305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px na cieli
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	preberá IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	čiastočné D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	základný model
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	minimum pod Identify

† UK Identify = 100 % výšky obrazovky (HOSDB 28/09, 2009); skoršia špecifikácia PSDB 17/94 / Rotakin používala 120 %. Kritériá platia pre referenčnú osobu s výškou približne 1,6–1,7 m. ‡ Ruský GOST R 51558 má tu nízku istotu: primárny text je za platobnou bránou a sekundárne zdroje sa rozchádzajú, preto hodnotu berte ako orientačnú. Biometrické IED tváre = vzdialenosť medzi očami (od zrenice k zrenici): pixelové minimum, na ktorom "Identify" v konečnom dôsledku stojí.

Nie každá jurisdikcia stanovuje číslo. Kanada (RCMP GCPSG-011) a v praxi Saudská Arábia (HCIS) vyžadujú, aby sa výkon kamery odôvodnil posúdením rizík lokality, nie pevným cieľom v pixeloch, a Japonsko nezverejňuje žiadne samostatné kritérium vzdialenosti pre CCTV.

Revízia IEC 62676-4 z roku 2025 nahrádza štyri stupne DORI sedemstupňovým rebríkom OODPCVS (Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise) pri 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. Engine CCTVplanner počíta obe.

Keďže všetky štyri jednotky merajú to isté, dajú sa presne prevádzať pri znalosti rozlíšenia snímača a veľkosti cieľa:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Jedna vzdialenosť v engine sa tak zobrazí ako 250 px/m (DORI Identify), 100 % výšky obrazovky (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (USA) alebo 6,4 dvojice čiar (Johnson): tá istá kamera, štyri slovníky.

11Časté mýlne predstavy

Štyri nedorozumenia vysvetľujú väčšinu rozdielu medzi návrhom na papieri a tým, čo sa nainštaluje. Každé je priamym dôsledkom geometrie vyššie.

✗HFOV je to isté ako DFOV.

✓Katalógové listy často uvádzajú uhlopriečne FOV. Použité ako horizontálne rozšíri pôdorys o 10–15 % a nafúkne každý dosah DORI (§5).

✗Širší objektív znamená lepšie pokrytie.

✓Širší objektív rozloží tie isté pixely na viac scény, takže hustota pixelov a každá vzdialenosť DORI klesá. Viac plochy, menej identifikovateľných detailov.

✗Vyššia montáž vždy zlepšuje viditeľnosť.

✓Výška zväčšuje slepé miesto lineárne (§3) a zostruje uhol pohľadu nadol. Od istého bodu zobrazujete viac temena a strechy než tváre.

✗Vzdialenosť DORI sa dá priamo zakresliť do mapy ako polomer na zemi.

✓Hustota px/m sa dosahuje pri šikmej vzdialenosti (priamej viditeľnosti). Kruh na mape je jej projekcia na zem √(šikmá²−h²), ktorá sa s vyššou montážou kamery sťahuje dovnútra (§4).

12Reprodukovateľnosť

Každý vzorec je implementovaný priamo v geometrickom module, ktorý je súčasťou dizajnéra CCTVplanner, bez iných aproximácií než numerické vzorkovanie, orezávanie polygónov a poradie operácií s pohyblivou desatinnou čiarkou. Modul pokrýva sada jednotkových testov pre priamočiare / ekvidištančné / ekvisolidné projekcie, okrajové prípady slepých miest, projekciu DORI na zem, boolovské orezávanie polygónov pri prekážkach a rozšírenie na viac podlaží. Každý obrázok na tejto stránke volá tie isté funkcie.

Kľúčové vstupné body

buildFrustum(args) — báza kamery + metadáta frustumu
computeGroundFootprint(frustum, projection) — vzorkovaný polygón pôdorysu
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ s kontrolou dosiahnuteľnosti
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — rozdiel Martínez–Rueda
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — variant pre viac podlaží

§Referencie

[1]IEC 62676-4:2014 (so zmenami): Videodohľadové systémy na použitie v bezpečnostných aplikáciách, časť 4: Pokyny na použitie (cieľové vzdialenosti DORI). V Európe vydaná ako EN 62676-4.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2. vyd., Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009, s nadväzujúcou prácou z roku 2013 v Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, 2. vyd., Springer, 2022 (modely projekcie, geometria kamery; štandardná referencia).
[6]EN 50132-7:2012: Poplachové systémy, CCTV dohľadové systémy, časť 7: Pokyny na použitie (prevádzkové požiadavky na výšku obrazovky; nahradená EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (2. vyd.): Pokyny na použitie, ktoré zavádzajú sedemstupňový rebrík hustoty pixelov OODPCVS.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (aktualizovaný 2018): usmernenie k pixelom na stopu pre video verejnej bezpečnosti.
[9]GB 37300-2018: Video dohľad verejnej bezpečnosti (Čína, povinná), §5.6 požiadavky na cieľové pixely.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium, s nasledovníkom NVESD Targeting Task Performance (TTP), Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019: Biometrické údaje obrazu tváre (kritériá pixelov medzi očami pre rozpoznávanie tváre a registráciu).

Ako citovať

CCTVplanner Research. The Geometry of CCTV Camera Coverage. Technical Note CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Každý obrázok v tejto poznámke generuje ten istý geometrický engine, aký používa dizajnér CCTVplanner.

Otvoriť dizajnéra