Geometrija pokritosti CCTV kamer

Povzetek

Iz modela kamere z luknjico izpeljemo odtis nagnjene CCTV kamere na drogu na tleh: presečišči bližnjega in oddaljenega roba, geometrijsko slepo pego neposredno pod nosilcem in ciljne razdalje DORI po EN 62676-4, prikazane kot loki na tleh. Vsako spodnjo sliko v živo izračuna geometrijski modul, ki je del načrtovalnika CCTVplanner. S premikanjem drsnikov ponovite vsak rezultat. Na koncu predstavimo modele projekcije objektivov, past HFOV/DFOV v tehničnih listih, senčenje zaradi ovir, proračun napak parametrov in predpostavke, pod katerimi lahko modelu zaupamo.

Dogovori

tla: ravnina z = 0
kamera: optično središče na višini z = h
osi: +x desno · +y naprej · +z gor
nagib α: merjen navzdol od vodoravnice
žarki: izstreljeni iz optičnega središča v bazi (f, r, u)
koti: radiani v odvodih; stopinje na slikah

Obseg: česa ta opomba ni

Povsem geometrijski model tega, kam padejo žarki kamere. Znotraj navedenih predpostavk je geometrijsko natančen: matematično natančen, čeprav omejen po obsegu. Ne poskuša modelirati:

kakovosti slike ali šuma senzorja
artefaktov stiskanja videa
osvetlitve, šibke svetlobe ali dosega IR
natančnosti zaznavanja z AI / analitiko

1Od frustuma do odtisa na tleh

Kamera z luknjico določa vidni frustum: štiristrano piramido, ki sega od optičnega središča kamere do robov njene slikovne ravnine. Vsaka točka slike (v diskretni izvedbi središče piksla) določa vidni žarek od optičnega središča skozi slikovno ravnino. Da bi našli območje tal, ki ga kamera pokriva, vsak žarek presekamo z ravnino tal in obdržimo točke znotraj dosega kamere. Model z luknjico je tu uporabljen, ker daje analitično obvladljiv približek, ki ustreza geometrijskim predpostavkam EN 62676-4 in objavljenim specifikacijam večine fiksnih CCTV kamer.

Za kamero na višini h, nagnjeno za α pod vodoravnico, z navpičnim vidnim poljem vfov, zunanjo ovojnico pokritosti začrta rob slike: pri pravokotni projekciji jo določajo že samo štirje kotni žarki, pri projekcijah ribje oko pa se vzorči vzdolž celotnega roba. Pri tipičnih namestitvah (kjer $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) je oblika približno trapezen odtis z zaobljenimi vogali, ne trikotnik ali izsek, ki izhaja iz nosilca. Ko se $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ približuje 90° (strme stropne kupole), se spodnji rob slike dotika tal ob vznožju droga in odtis degenerira proti izseku.

Figure 1Odtis na tleh od zgoraj

h višina4 mα nagib26 °H hfov102 °R doseg28 m

Fig. 1. Odtis na tleh iz produkcijskega geometrijskega modula. Spodnji rob se dotakne tal malo pred kamero, stranska robova se razpirata navzven, oddaljeni rob je odrezan pri učinkovitem dosegu. Razširite hfov čez 180° in odtis se sklene v poln krog.

2Presečišče bližnjega in oddaljenega roba

Vsak vzorec slikovne ravnine (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² se preslika v smer vidnega žarka v koordinatnem sistemu kamere:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

kjer so f, r, u bazni vektorji kamere naprej / desno / gor (pan in tilt sta že upoštevana). Tu vstopata v geometrijo HFOV in VFOV. Presek žarka iz optičnega središča v smeri d z ravnino tal z = 0 da vsak vzorec odtisa. Žarek spodnjega roba (s_V = −1) zadene tla na bližnji razdalji, žarek zgornjega roba (s_V = +1) na oddaljeni:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Stranski pogled: žarki, trak na tleh, slepa pega

h višina6 mα nagib16 °β vfov48 °R doseg38 m

Fig. 2. Stranski pogled. Modri črti sta žarka spodnjega in zgornjega roba, debel moder trak je mesto, kjer kamera upodablja tla (d_near → d_far). Rdeči klin pod drogom je območje, ki ga ne doseže noben žarek. Povečajte h in opazujte rast slepe pege (§3). Zmanjšajte α pod vfov/2 in oddaljeni rob se dvigne nad obzorje ter se odreže pri dosegu.

Za stranska roba (s_H = ±1) poteka enaka konstrukcija v vodoravni ravnini. Pri pravokotnih objektivih (prevladujoča CCTV optika) se projicirata v razhajajoči se premici, poševni stranici trapeza. Pri objektivih ribje oko je preslikava ukrivljena in odtis postane ukrivljen krog.

3Geometrijska slepa pega

Pri vsaki kameri, nameščeni nad tlemi in nagnjeni za manj kot $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ , območje neposredno pod nosilcem ne prejme nobenega žarka. Vse, kar je bližje od d_near, je povsem zunaj slike, pri fiksnem nagibu in vidnem polju pa slepa pega raste linearno z višino:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Kamera z nagibom 15° in navpičnim vidnim poljem 50° ima slepo pego 4,8 m pri 4 m in 23,8 m pri 20 m, torej razmerje 5×, ki ustreza razmerju višin. Razmerje med slepo in pokrito površino je prevladujoča omejitev pri namestitvi na visoke droge.

4Dosegi DORI (EN 62676-4)

Standard DORI (Detect / Observe / Recognize / Identify) določa ciljne gostote pikslov: Identify 250, Recognize 125, Observe 62,5, Detect 25 px/m. Dana gostota je dosežena pri določeni poševni razdalji (premi vidljivosti) od objektiva: razdalji predmeta v slikovni zvezi $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Da stopnjo umesti na 2D zemljevid, načrtovalnik to poševno razdaljo projicira na tla kot vodoraven obroč s polmerom $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (slantToGroundRadius modula), obrezan z odtisom. Loki so torej vodoravni polmeri na tleh izpeljani iz poševne razdalje stopnje: poševni razdalji so enaki le pri kameri na ravni tal in se z višjo namestitvijo vlečejo navznoter. Razdelek 10 preslika te stopnje px/m na merila višine zaslona, pikslov na čevelj in parov črt, ki se uporabljajo drugod po svetu.

Figure 3Obroči DORI kot loki na tleh

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h višina4 mα nagib20 °H hfov90 °R doseg70 m

Fig. 3. Stopnje DORI znotraj odtisa. Poševne razdalje stopenj (8 / 16 / 32 / 64 m, okvirno za 1080p kamero pri približno 90° HFOV) na tla projicira slantToGroundRadius pogona, tako da vsaka oznaka kaže vodoravni polmer

\sqrt{d^2 - h^2}

. Povečajte h in bližnje stopnje se umaknejo ter izginejo, ko kamera preseže poševno kroglo. Zožite hfov in stožec postane pretanek za zunanje obroče.

Projekcija na tla. Poševna razdalja vsake stopnje postane vodoravni polmer na tleh:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

Kamera, nameščena na 6 m, katere stopnja Identify (250 px/m) je dosežena pri poševni razdalji 8 m, pokriva vodoravni polmer na tleh 5,3 m ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Točno to projekcijo načrtovalnik ter izvoza v PDF in DXF uporabljata za vsako stopnjo. (Starejša rezervna rešitev, za kamere PTZ in kamere brez nastavitve višine namestitve / slepe pege, nariše surovo poševno razdaljo kot raven polmer brez popravka višine.)

5Modeli projekcije objektivov

Različne zasnove objektivov kot θ od optične osi preslikajo v polmer r(θ) v slikovni ravnini na različne načine. Trije, ki se uporabljajo v CCTV:

Projekcija	r(θ)	Tipičen doseg
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — večina fiksnih in varifokalnih objektivov
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panoramski / ribje oko
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Ribje oko, ki ohranja prostorski kot

Pri pravokotnih objektivih zunajosni faktor $\tan\theta$ preseže 1, ko θ preseže 45° (HFOV > 90°), in divergira proti θ → 90°. Kot numerični približek (izbira izvedbe, ne lastnost optike) CCTVplanner uporablja pravokotno projekcijo do 170° HFOV, nato zaradi stabilnosti preklopi na ekvidistančno. Ekvisolidna je podprta v geometrijskem sloju za podatke proizvajalcev, ki jo navajajo.

Past tehničnega lista: HFOV proti DFOV

Številni proizvajalci, zlasti Dahua, Hikvision, Uniview in Tiandy, navajajo eno samo številko FOV, ki je v resnici diagonalno vidno polje (DFOV). Vnos DFOV v orodje, ki pričakuje HFOV, da odtis, ki je 10–15 % preširok, z napako, skoncentrirano na stranskih robovih, kjer je gostota pikslov najpomembnejša. Za senzor s razmerjem stranic a (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Preslikava je nelinearna: mamljiva linearna bližnjica $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ deluje za ozke objektive, a hudo odpove, ko se vidno polje širi. Za senzor 16:9:

DFOV	Natančen HFOV	Natančen VFOV	Napaka linearne bližnjice
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Ovire, sence in vidni odtis

Stene in ograje blokirajo žarke. Vsaka neprosojna ovira je modelirana kot poligon ali lomljena črta. Vsak segment se projicira stran od kamere na večkratnik dosega upodabljanja, unija teh senc segmentov pa je silhueta ovire in vse za njo. Vidni odtis je nato $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ z algoritmom Martínez–Rueda za razliko poligonov.

Pri 3D analizi ovira, nižja od kamere, meče na tla senco končne dolžine. Za steno na vodoravni razdalji d, višini kamere h_cam in vrhu ovire h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Za $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ ovira popolnoma blokira premo vidljivost: neskončna senca, obravnavana kot povsem neprosojna zapora. Pri stavbah in splošnih ovirah se ta model s končno višino vedno uporabi, kadar je kamera nad objektom. Pri ograjah ga nadzira stikalo "Uporabi navpično višino (3D)" (privzeto: neprosojna zapora). Matematika konca sence je v obstacleTypes.ts, obstacleClipping.ts pa izvede odštevanje poligonov.

7Projekcija na več etaž

Presek frustuma s tlemi se posploši na katero koli vodoravno ravnino: zamenjajte $z = 0$ z $z = z_{\text{target}}$ , rešite isto enačbo žarek-ravnina za vsak kotni žarek in rezultat je odtis na tisti etaži. Kamera v drugem nadstropju atrija pokriva pritličje z isto konstrukcijo, le z drugim z_target in navpičnim zamikom.

8Predpostavke in meje

Vse zgornje formule temeljijo na poenostavitvenih predpostavkah. Veljajo za večino CCTV s fiksno namestitvijo, a v določenih pogojih odpovejo. To je dokumentirano, da strokovnjaki vedo, kdaj lahko modelu zaupajo.

Predpostavke modela

Ravna tla $(z = 0)$ : brez naklona, brez ukrivljenosti Zemlje.
Statična kamera ob zajemu: brez gibanja PTZ, brez tresljajev.
Model z luknjico: brez popačenja objektiva po Brown–Conradyju (k₁, k₂, p₁, p₂).
Idealna kalibracija: nagib, goriščna razdalja in optično središče ustrezajo specifikaciji.
Brez rolling shutter; celoten kader je zajet v enem trenutku.
Brez zasuka kamere okoli osi; senzor ostane vodoraven.
Ena optična pot: brez loma v kupoli, brez odbojev.

Ko model odpove

Nagnjen teren: odtis se asimetrično premakne, napaka ≈ ±h·tan(slope) na meter.
Širokokotno popačenje: nad približno 110° HFOV se lahko pravokotna projekcija v vogalih odmika za nekaj odstotkov (odvisno od objektiva, kalibracije in modela).
Steklene kupole: lom svetlobe v velikosti milimetrov; pomembno le pri DORI z visoko natančnostjo.
Optika z večkratnimi odboji: odboji se ne sledijo; samo premo vidljivost.
PTZ med gibanjem: model da en pan/tilt; pokritost je pometeni odtis.
Toleranca namestitve: dejanski koti odstopajo za 1–3°; §9 kvantificira vpliv.

9Občutljivost na napake

Napake vhodnih podatkov (višina, nagib, FOV) se prenesejo v napako položaja na tleh. Za bližnje presečišče $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ so parcialni odvodi:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Kotni parcialni odvodi so v radianih (× $\pi/180$ za stopinjo). Za tipično konfiguracijo (h = 10 m, nagib = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Parameter	Napaka vnosa	Δ d_blizu	Opomba
tilt α	±1°	±0.42 m	ločljivost inklinometra
tilt α	±3°	±1.27 m	nosilec nastavljen na oko
height h	±0.5 m	±0.59 m	merilni trak, nedostopen drog
vfov	±1°	±0.21 m	zaokrožitev v tehničnem listu
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Preprosto povedano: napaka namestitve 1° lahko premakne cono Identify za več kot širina vrat. Negotovost kota namestitve prevladuje: vsaka stopinja napake nagiba tu stane približno 42 cm pri d_near. Laserski inklinometer z 0,1° obdrži napako zaradi nagiba pod 5 cm, nosilec nastavljen na oko je dober za približno ±1 m. Pri preverjanju stopenj DORI, kjer so lahko obroči Recognize in Identify oddaljeni 2–3 m, je treba nagib izmeriti, ne oceniti.

10Merila ciljne razdalje med standardi

DORI je mednarodni lingua franca, a načrtovalec dela po standardu, ki ga predpisuje jurisdikcija. Vsak okvir kodira isto fizikalno količino, potrebno podrobnost na razdalji, v eni od štirih enot: pikslih na meter, odstotku višine zaslona, pikslih na čevelj ali Johnsonovih parih črt. Zgornja geometrija je enaka, spremeni se le odčitek.

Regija	Standard	Enota	Detect / Recognise / Identify	v primerjavi z DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	referenčna lestvica
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	oblika po višini zaslona
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	prehod na DORI
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0,305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px na cilju
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	privzema IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	delni D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	osnovni model
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	spodnja meja pri Identify

† UK Identify = 100 % višine zaslona (HOSDB 28/09, 2009); prejšnja specifikacija PSDB 17/94 / Rotakin je uporabljala 120 %. Merila veljajo za referenčno osebo, visoko približno 1,6–1,7 m. ‡ Ruski GOST R 51558 ima tu nizko zanesljivost: primarno besedilo je za plačljivim zidom in sekundarni viri se ne ujemajo, zato vrednost obravnavajte kot okvirno. Biometrični IED obraza = razdalja med očmi (od zenice do zenice): pikselska spodnja meja, na kateri "Identify" končno temelji.

Vsaka jurisdikcija ne določa številke. Kanada (RCMP GCPSG-011) in v praksi Savdska Arabija (HCIS) zahtevata, da se zmogljivost kamere utemelji z oceno tveganja lokacije, ne s fiksnim ciljem v pikslih, Japonska pa ne objavlja posebnega merila razdalje za CCTV.

Revizija IEC 62676-4 iz leta 2025 nadomešča štiri stopnje DORI s sedemstopenjsko lestvico OODPCVS (Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise) pri 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. Pogon CCTVplanner izračuna obe.

Ker vse štiri enote merijo isto, jih je ob znani ločljivosti senzorja in velikosti cilja mogoče natančno pretvarjati:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Ena razdalja v pogonu se tako prebere kot 250 px/m (DORI Identify), 100 % višine zaslona (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (ZDA) ali 6,4 para črt (Johnson): ista kamera, štirje besedniki.

11Pogoste zmote

Štiri zmotne predstave pojasnijo večino razkoraka med načrtom na papirju in tem, kar je nameščeno. Vsaka je neposredna posledica zgornje geometrije.

✗HFOV je isto kot DFOV.

✓Tehnični listi pogosto navajajo diagonalno FOV. Uporabljeno kot vodoravno razširi odtis za 10–15 % in napihne vsak doseg DORI (§5).

✗Širši objektiv pomeni boljšo pokritost.

✓Širši objektiv iste piksle razporedi na več prizora, zato gostota pikslov in vsaka razdalja DORI padeta. Več površine, manj prepoznavnih podrobnosti.

✗Višja namestitev vedno izboljša vidljivost.

✓Višina linearno poveča slepo pego (§3) in poostri kot pogleda navzdol. Od neke točke naprej upodabljate več temena in strehe kot obraza.

✗Razdaljo DORI lahko neposredno narišemo na zemljevid kot polmer na tleh.

✓Gostota px/m je dosežena pri poševni razdalji (premi vidljivosti). Obroč na zemljevidu je njena projekcija na tla √(poševna²−h²), ki se z višjo namestitvijo kamere vleče navznoter (§4).

12Ponovljivost

Vsaka formula je izvedena neposredno v geometrijskem modulu, ki je del načrtovalnika CCTVplanner, brez drugih približkov kot numerično vzorčenje, obrezovanje poligonov in vrstni red operacij s plavajočo vejico. Modul pokriva zbirka testov enot za pravokotne / ekvidistančne / ekvisolidne projekcije, robne primere slepih peg, projekcijo DORI na tla, boolovo obrezovanje poligonov pri ovirah in razširitev na več etaž. Vsaka slika na tej strani kliče iste funkcije.

Ključne vstopne točke

buildFrustum(args) — baza kamere + metapodatki frustuma
computeGroundFootprint(frustum, projection) — vzorčen poligon odtisa
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ s preverjanjem dosegljivosti
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — razlika Martínez–Rueda
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — različica za več etaž

§Viri

[1]IEC 62676-4:2014 (s spremembami): Sistemi video nadzora za uporabo v varnostnih aplikacijah, 4. del: Smernice za uporabo (ciljne razdalje DORI). V Evropi objavljen kot EN 62676-4.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2. izd., Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009, z nadaljevanjem iz leta 2013 v Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, 2. izd., Springer, 2022 (modeli projekcije, geometrija kamere; standardni vir).
[6]EN 50132-7:2012: Alarmni sistemi, CCTV nadzorni sistemi, 7. del: Smernice za uporabo (operativne zahteve glede višine zaslona; nadomeščena z EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (2. izd.): Smernice za uporabo, ki uvajajo sedemstopenjsko lestvico gostote pikslov OODPCVS.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (posodobljen 2018): smernice o pikslih na čevelj za video javne varnosti.
[9]GB 37300-2018: Video nadzor javne varnosti (Kitajska, obvezen), §5.6 zahteve glede ciljnih pikslov.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium, z naslednikom NVESD Targeting Task Performance (TTP), Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019: Biometrični podatki slike obraza (merila pikslov med očmi za prepoznavanje obrazov in registracijo).

Kako citirati

CCTVplanner Research. The Geometry of CCTV Camera Coverage. Technical Note CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Vsako sliko v tej opombi ustvari isti geometrijski pogon, ki ga uporablja načrtovalnik CCTVplanner.

Odpri načrtovalnik