Geometri cakupan kamera CCTV

Abstrak

Kami menurunkan, dari model kamera lubang jarum, tapak tanah kamera CCTV yang dimiringkan dan dipasang pada tiang: perpotongan tepi dekat dan tepi jauh, titik buta geometris tepat di bawah dudukan, dan jarak target DORI dari EN 62676-4 yang digambarkan sebagai busur di atas tanah. Setiap gambar di bawah ini dihitung secara langsung oleh modul geometri yang disertakan dengan perancang CCTVplanner — gerakkan penggeser untuk mereproduksi setiap hasil. Kami menutup dengan model proyeksi lensa, jebakan HFOV/DFOV pada lembar data, pembayangan penghalang, anggaran galat parameter, dan asumsi-asumsi yang menjadi dasar model dapat dipercaya.

Konvensi

tanah: bidang z = 0
kamera: pusat optik pada ketinggian z = h
sumbu: +x right · +y forward · +z up
kemiringan α: diukur ke bawah dari horizontal
sinar: dipancarkan dari pusat optik dalam basis (f, r, u)
sudut: radian dalam turunan; derajat dalam gambar

Cakupan — apa yang bukan tujuan catatan ini

Model yang sepenuhnya geometris tentang di mana sinar kamera mendarat. Dalam batas asumsi yang dinyatakannya, model ini eksak secara geometris — presisi secara matematis, meskipun terbatas dalam cakupan. Model ini tidak berupaya memodelkan:

kualitas gambar atau derau sensor
artefak kompresi video
pencahayaan, cahaya redup, atau jangkauan IR
akurasi deteksi AI / analitik

1Dari frustum ke tapak tanah

Kamera lubang jarum mendefinisikan frustum pandang: sebuah piramida bersisi empat yang memanjang dari pusat optik kamera hingga ke batas-batas bidang gambarnya. Setiap titik gambar — pusat piksel dalam implementasi diskret — mendefinisikan sebuah sinar pandang dari pusat optik menembus bidang gambar. Untuk menemukan wilayah tanah yang dicakup kamera, kami memotongkan setiap sinar dengan bidang tanah dan menyimpan titik-titik yang berada di dalam jangkauan kamera. Model lubang jarum digunakan di sini karena memberikan hampiran yang mudah diolah secara analitis yang cocok dengan asumsi geometris EN 62676-4 dan spesifikasi terpublikasi sebagian besar kamera CCTV tetap.

Untuk kamera pada ketinggian h, dimiringkan sebesar α di bawah horizontal, dengan bidang pandang vertikal vfov, selubung luar cakupan ditelusuri oleh batas gambar — untuk proyeksi rektilinear keempat sinar sudut saja sudah mendefinisikannya, sedangkan untuk proyeksi fisheye ia disampel di sepanjang seluruh batas. Pada pemasangan yang lazim (di mana $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) bentuknya adalah tapak yang kira-kira trapesium dengan sudut-sudut melengkung — bukan segitiga atau sektor yang berpangkal di dudukan. Ketika $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ mendekati 90° (dome langit-langit yang curam), tepi gambar bawah bertemu tanah di dasar tiang dan tapak merosot menuju bentuk sektor.

Figure 1Jejak permukaan tanah tampak atas

h tinggi4 mα kemiringan26 °H hfov102 °R jangkauan28 m

Fig. 1. Tapak tanah dari modul geometri produksi. Tepi bawah bertemu tanah sedikit di depan kamera; tepi-tepi lateral melebar keluar; tepi jauh dijepit pada jangkauan efektif. Lebarkan hfov melewati 180° dan tapak membungkus menjadi cakram penuh.

2Perpotongan tepi dekat dan tepi jauh

Setiap sampel bidang-gambar (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² dipetakan ke arah sinar pandang dalam kerangka kamera:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

dengan f, r, u adalah vektor basis kamera maju / kanan / atas (pan dan tilt sudah diterapkan) — di sinilah HFOV dan VFOV masuk ke dalam geometri. Memotongkan sinar dari pusat optik sepanjang d dengan bidang tanah z = 0 menghasilkan setiap sampel tapak. Sinar tepi-bawah (s_V = −1) bertemu tanah pada jarak dekat, sinar tepi-atas (s_V = +1) pada jarak jauh:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Tampak samping — sinar, jalur tanah, titik buta

h tinggi6 mα kemiringan16 °β vfov48 °R jangkauan38 m

Fig. 2. Tampak samping. Kedua garis biru adalah sinar tepi-bawah dan tepi-atas; jalur biru tebal adalah tempat kamera mencitrakan lantai (d_near → d_far). Baji merah di bawah tiang adalah wilayah yang tidak dijangkau sinar mana pun. Naikkan h untuk menyaksikan titik buta membesar (§3); turunkan α di bawah vfov/2 dan tepi jauh naik di atas cakrawala serta dijepit ke jangkauan.

Untuk tepi-tepi lateral (s_H = ±1) konstruksi yang sama berjalan pada bidang horizontal. Untuk lensa rektilinear (optik CCTV yang dominan) tepi-tepi ini terproyeksi menjadi garis-garis lurus yang menyebar — sisi-sisi miring trapesium. Untuk lensa fisheye pemetaannya melengkung dan tapak menjadi cakram melengkung.

3Titik buta geometris

Untuk setiap kamera yang dipasang di atas tanah dan dimiringkan kurang dari $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ , sebuah wilayah tepat di bawah dudukan tidak menerima sinar sama sekali. Segala sesuatu yang lebih dekat dari d_near sepenuhnya berada di luar gambar, dan dengan kemiringan serta FOV tetap, titik buta berskala linear terhadap ketinggian:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Kamera dengan kemiringan 15° dan FOV vertikal 50° memiliki titik buta sebesar 4.8 m pada 4 m dan 23.8 m pada 20 m — rasio 5× yang cocok dengan rasio ketinggian. Rasio luas buta terhadap luas cakupan adalah kendala dominan pada penempatan tiang tinggi.

4Rentang DORI (EN 62676-4)

Standar DORI (Detect / Observe / Recognize / Identify) mendefinisikan kerapatan piksel target — Identify 250, Recognize 125, Observe 62.5, Detect 25 px/m. Suatu kerapatan tertentu tercapai pada jarak miring (garis-pandang) spesifik dari lensa: jarak objek dalam relasi pencitraan $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Untuk menempatkan suatu tingkat pada peta 2D, perancang memproyeksikan jarak miring itu ke tanah sebagai cincin horizontal pada jari-jari $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (fungsi slantToGroundRadius pada modul), yang dipotong oleh tapak. Jadi busur-busur itu adalah jari-jari tanah horizontal yang diturunkan dari jarak miring tingkat tersebut — keduanya sama dengan jarak miring hanya untuk kamera setinggi tanah dan menarik ke dalam saat dudukan meninggi. Bagian 10 memetakan tingkat-tingkat px/m ini ke kriteria tinggi-layar, piksel-per-kaki, dan pasangan-garis yang digunakan di belahan dunia lain.

Figure 3Cincin DORI sebagai busur di atas tanah

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h tinggi4 mα kemiringan20 °H hfov90 °R jangkauan70 m

Fig. 3. Tingkat-tingkat DORI di dalam tapak. Jarak miring setiap tingkat (8 / 16 / 32 / 64 m, ilustratif untuk kamera 1080p pada ~90° HFOV) diproyeksikan ke tanah oleh slantToGroundRadius milik mesin, sehingga setiap label menampilkan jari-jari horizontal

\sqrt{d^2 - h^2}

. Naikkan h dan tingkat-tingkat dekat menarik masuk, lalu lenyap begitu kamera berada di atas bola miring. Sempitkan hfov dan kerucut menjadi terlalu tipis untuk menahan cincin-cincin terluar.

Proyeksi tanah. Jarak miring setiap tingkat menjadi jari-jari tanah horizontal:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

Kamera yang dipasang pada 6 m yang tingkat Identify-nya (250 px/m) tercapai pada jarak miring 8 m mencakup jari-jari tanah horizontal 5.3 m ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Inilah persisnya proyeksi yang diterapkan oleh perancang serta ekspor PDF dan DXF pada setiap tingkat. (Sebuah fallback lawas — kamera PTZ dan kamera tanpa konfigurasi tinggi-dudukan / titik-buta — menggambar jarak miring mentah sebagai jari-jari datar tanpa koreksi ketinggian.)

5Model proyeksi lensa

Rancangan lensa yang berbeda memetakan sudut θ dari sumbu optik ke jari-jari bidang-gambar r(θ) secara berbeda-beda. Tiga yang digunakan dalam CCTV:

Proyeksi	r(θ)	Rentang tipikal
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — sebagian besar lensa tetap & varifokal
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panoramik / fisheye
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Fisheye yang mempertahankan sudut ruang

Untuk lensa rektilinear, faktor luar-sumbu $\tan\theta$ melampaui 1 begitu θ melewati 45° (HFOV > 90°) dan menyimpang menuju θ → 90°. Sebagai hampiran numeris — pilihan implementasi, bukan sifat optiknya — CCTVplanner menggunakan rektilinear hingga 170° HFOV, lalu beralih ke equidistant demi kestabilan; equisolid didukung pada lapisan geometri untuk data pabrikan yang menetapkannya.

Jebakan lembar data: HFOV vs DFOV

Banyak pabrikan — terutama Dahua, Hikvision, Uniview, Tiandy — mencantumkan satu angka FOV yang sebenarnya adalah bidang pandang diagonal (DFOV). Memasukkan DFOV ke alat yang mengharapkan HFOV menghasilkan tapak yang 10–15% terlalu lebar, dengan galat terpusat pada tepi-tepi lateral tempat kerapatan piksel paling penting. Untuk sensor dengan rasio aspek a (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Pemetaannya nonlinear: jalan pintas linear yang menggoda $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ berhasil untuk lensa sempit tetapi gagal parah saat bidang melebar. Untuk sensor 16:9:

DFOV	HFOV eksak	VFOV eksak	Galat pintasan linear
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Penghalang, bayangan, dan tapak yang terlihat

Dinding dan pagar menghalangi sinar. Setiap penghalang buram dimodelkan sebagai poligon atau polyline; setiap segmen diproyeksikan menjauhi kamera hingga beberapa kali jangkauan render, dan gabungan bayangan per-segmen itu adalah siluet penghalang beserta segala sesuatu di belakangnya. Tapak yang terlihat kemudian adalah $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ , melalui algoritma selisih-poligon Martínez–Rueda.

Untuk analisis yang sadar-3D, penghalang yang lebih pendek dari kamera melemparkan bayangan tanah berhingga. Untuk dinding pada jarak horizontal d, ketinggian kamera h_cam, puncak penghalang h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Untuk $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ penghalang sepenuhnya menghalangi garis pandang — bayangan tak hingga, diperlakukan sebagai penghalang sepenuhnya buram. Untuk bangunan dan penghalang generik, model tinggi-berhingga ini selalu diterapkan setiap kali kamera berada di atas struktur; untuk pagar, ia dikendalikan oleh sakelar "Gunakan tinggi vertikal (3D)" (bawaan: penghalang buram). Matematika ujung-bayangan berada di obstacleTypes.ts; obstacleClipping.ts menjalankan pengurangan selisih-poligon.

7Proyeksi multi-lantai

Perpotongan frustum-ke-tanah dapat digeneralisasi ke bidang horizontal mana pun: ganti $z = 0$ dengan $z = z_{\text{target}}$ , selesaikan persamaan sinar-bidang yang sama untuk setiap sinar sudut, dan hasilnya adalah tapak pada lantai itu. Kamera di lantai dua sebuah atrium mencakup lantai dasar melalui konstruksi yang sama — hanya dengan z_target dan ofset vertikal yang berbeda.

8Asumsi dan batasan

Setiap rumus di atas bertumpu pada asumsi penyederhanaan. Asumsi-asumsi itu berlaku untuk sebagian besar CCTV dudukan-tetap tetapi runtuh dalam kondisi tertentu — didokumentasikan agar praktisi tahu kapan harus memercayai model.

Asumsi model

Tanah datar $(z = 0)$ — tanpa kemiringan lahan, tanpa kelengkungan Bumi.
Kamera statis saat pengambilan — tanpa gerakan PTZ, tanpa getaran.
Model lubang jarum — tanpa distorsi lensa Brown–Conrady (k₁, k₂, p₁, p₂).
Kalibrasi ideal — pitch, panjang fokus, pusat optik sesuai spesifikasi.
Tanpa rolling shutter; seluruh bingkai diambil pada satu saat.
Tanpa roll kamera; sensor tetap horizontal.
Jalur optik tunggal — tanpa refraksi dome, tanpa pantulan.

Kapan model runtuh

Medan miring — tapak bergeser secara asimetris, galat ≈ ±h·tan(slope) per meter.
Distorsi sudut-lebar — melewati ~110° HFOV, rektilinear dapat menyimpang beberapa persen di sudut-sudut (bergantung pada lensa, kalibrasi, dan model).
Dome kaca — pergeseran refraktif berskala mm; hanya berpengaruh untuk DORI presisi-tinggi.
Optik pantulan-ganda — pantulan tidak ditelusuri; hanya garis pandang.
PTZ saat bergerak — model memberikan satu pan/tilt; cakupan adalah tapak yang tersapu.
Toleransi pemasangan — sudut nyata menyimpang 1–3°; §9 mengukur dampaknya.

9Sensitivitas galat

Galat masukan (ketinggian, kemiringan, FOV) merambat menjadi galat posisi-tanah. Untuk perpotongan dekat $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ , turunan-turunan parsialnya adalah:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Turunan parsial angular dinyatakan dalam radian (× $\pi/180$ untuk per-derajat). Untuk konfigurasi tipikal (h = 10 m, tilt = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Parameter	Galat masukan	Δ d_near	Catatan
tilt α	±1°	±0.42 m	resolusi inklinometer
tilt α	±3°	±1.27 m	pemasangan braket berdasar perkiraan mata
height h	±0.5 m	±0.59 m	pita ukur, tiang tak terjangkau
vfov	±1°	±0.21 m	pembulatan lembar data
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Sederhananya: galat pemasangan 1° dapat menggeser zona Identify lebih dari lebar sebuah kusen pintu. Ketidakpastian sudut-pemasangan mendominasi: setiap derajat galat kemiringan berbiaya ~42 cm pada d_near di sini. Inklinometer laser hingga 0.1° menjaga galat akibat kemiringan di bawah 5 cm; braket berdasar perkiraan mata hanya akurat hingga ~±1 m. Untuk verifikasi tingkat DORI — tempat cincin Recognize dan Identify dapat berjarak 2–3 m — kemiringan sebaiknya diukur, bukan diperkirakan.

10Kriteria jarak-target lintas standar

DORI adalah lingua franca internasional, tetapi seorang perancang bekerja di bawah standar apa pun yang diwajibkan oleh yurisdiksi. Setiap kerangka mengodekan besaran fisis yang sama — detail yang dibutuhkan pada suatu jarak — dalam salah satu dari empat satuan: piksel per meter, persentase tinggi layar, piksel per kaki, atau pasangan-garis Johnson. Geometri di atas identik; hanya pembacaannya yang berubah.

Wilayah	Standar	Satuan	Detect / Recognise / Identify	vs DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	tangga acuan
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	bentuk tinggi-layar
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	beralih ke DORI
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0.305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px pada target
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	mengadopsi IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	D/R/I parsial
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	model yang mendasari
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	landasan bagi Identify

† Identify di Inggris = 100% tinggi layar (HOSDB 28/09, 2009); spesifikasi PSDB 17/94 / Rotakin sebelumnya menggunakan 120%. Kriteria berlaku untuk orang acuan setinggi ~1.6–1.7 m. ‡ GOST R 51558 Rusia berkepercayaan-rendah di sini — teks primernya berbayar dan sumber sekunder saling bertentangan, jadi perlakukan nilainya sebagai indikatif. Biometrik-wajah IED = jarak antar-mata (pupil-ke-pupil): landasan piksel yang pada akhirnya menjadi tumpuan "Identify".

Tidak setiap yurisdiksi menetapkan sebuah angka. Kanada (RCMP GCPSG-011) dan, dalam praktiknya, Arab Saudi (HCIS) mewajibkan kinerja kamera dibenarkan oleh penilaian risiko lokasi alih-alih target piksel yang baku, dan Jepang tidak menerbitkan kriteria jarak CCTV khusus.

Revisi 2025 IEC 62676-4 menggantikan empat tingkat DORI dengan tangga OODPCVS tujuh-langkah — Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise — pada 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. Mesin CCTVplanner menghitung keduanya.

Karena keempat satuan mengukur hal yang sama, keempatnya saling berkonversi secara persis jika resolusi sensor dan ukuran target diketahui:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Jadi satu jarak dalam mesin terbaca sebagai 250 px/m (DORI Identify), 100% tinggi layar (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (AS), atau 6.4 pasangan-garis (Johnson) — kamera yang sama, empat kosakata.

11Kesalahpahaman umum

Empat kekeliruan menyumbang sebagian besar kesenjangan antara desain di atas kertas dan apa yang akhirnya terpasang — masing-masing merupakan konsekuensi langsung dari geometri di atas.

✗HFOV sama dengan DFOV.

✓Lembar data sering mencantumkan FOV diagonal. Digunakan sebagai horizontal, ia melebarkan tapak secara berlebih 10–15% dan menggelembungkan setiap rentang DORI (§5).

✗Lensa yang lebih lebar berarti cakupan yang lebih baik.

✓Lensa yang lebih lebar menyebarkan piksel yang sama ke lebih banyak pemandangan, sehingga kerapatan piksel — dan setiap jarak DORI — menurun. Lebih banyak luas, lebih sedikit detail yang dapat dikenali.

✗Memasang lebih tinggi selalu meningkatkan keterlihatan.

✓Ketinggian menumbuhkan titik buta secara linear (§3) dan mencuramkan sudut pandang ke bawah; melewati suatu titik Anda lebih banyak mencitrakan kulit kepala dan atap ketimbang wajah.

✗Jarak DORI langsung terplot pada peta sebagai jari-jari tanah.

✓Nilai px/m tercapai pada jarak miring (garis-pandang); cincin peta adalah proyeksi tanahnya √(slant²−h²), yang menarik ke dalam saat kamera dipasang lebih tinggi (§4).

12Reproduktibilitas

Setiap rumus di sini diimplementasikan langsung dalam modul geometri yang disertakan dengan perancang CCTVplanner — tanpa hampiran selain penyamplingan numeris, pemotongan poligon, dan pengurutan floating-point — dicakup oleh serangkaian uji unit yang meliputi proyeksi rektilinear / equidistant / equisolid, kasus-tepi titik-buta, proyeksi tanah DORI, pemotongan penghalang poligon-Boolean, dan perluasan multi-lantai. Setiap gambar di halaman ini memanggil fungsi-fungsi yang sama itu.

Titik masuk utama

buildFrustum(args) — basis kamera + metadata frustum
computeGroundFootprint(frustum, projection) — poligon tapak yang disampel
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ dengan pemeriksaan keterjangkauan
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — selisih Martínez–Rueda
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — varian multi-lantai

§Referensi

[1]IEC 62676-4:2014 (dengan amandemen) — Sistem pengawasan video untuk aplikasi keamanan, Bagian 4: Panduan aplikasi (jarak target DORI). Diterbitkan sebagai EN 62676-4 di Eropa.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, ed. ke-2, Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009 — dengan tindak lanjut 2013 di Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, ed. ke-2, Springer, 2022 (model proyeksi, geometri kamera — referensi standar).
[6]EN 50132-7:2012 — Sistem alarm, sistem pengawasan CCTV, Bagian 7: Panduan aplikasi (persyaratan operasional tinggi-layar; digantikan oleh EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (Ed. 2) — Panduan aplikasi yang memperkenalkan tangga kerapatan-piksel tujuh-langkah OODPCVS.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (diperbarui 2018) — panduan piksel-per-kaki untuk video keselamatan-publik.
[9]GB 37300-2018 — Pengawasan video keamanan publik (Tiongkok, wajib), §5.6 persyaratan piksel-target.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium — dengan penerus Targeting Task Performance (TTP) NVESD, Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019 — Data citra-wajah biometrik (kriteria piksel antar-mata untuk pengenalan wajah dan pendaftaran).

Cara mengutip

Riset CCTVplanner. Geometri Cakupan Kamera CCTV. Catatan Teknis CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Setiap gambar dalam catatan ini dihasilkan oleh mesin geometri yang sama dengan yang digunakan oleh perancang CCTVplanner.

Buka perancang