CCTV kameru seguma ģeometrija

Kopsavilkums

No kameras ar atveri modeļa mēs izvedam noliektas, mastā uzstādītas CCTV kameras nospiedumu uz zemes: tuvās un tālās malas krustpunktus, ģeometrisko aklo zonu tieši zem stiprinājuma un EN 62676-4 DORI mērķa attālumus, attēlotus kā lokus uz zemes. Katra turpmākā figūra tiek aprēķināta tiešsaistē ar ģeometrijas moduli, kas ir daļa no CCTVplanner projektētāja. Pārvietojiet slīdņus, lai atkārtotu katru rezultātu. Nobeigumā aplūkojam objektīvu projekcijas modeļus, datu lapu HFOV/DFOV slazdu, šķēršļu ēnošanu, parametru kļūdu budžetu un pieņēmumus, kādos modelim var uzticēties.

Apzīmējumi

zeme: plakne z = 0
kamera: optiskais centrs augstumā z = h
asis: +x pa labi · +y uz priekšu · +z uz augšu
slīpums α: mērīts uz leju no horizontāles
stari: izstaroti no optiskā centra bāzē (f, r, u)
leņķi: radiāni atvasinājumos; grādi figūrās

Tvērums: kas šī piezīme nav

Tīri ģeometrisks modelis tam, kur nonāk kameras stari. Norādīto pieņēmumu robežās tas ir ģeometriski precīzs: matemātiski eksakts, kaut arī ierobežots apjomā. Tas nemēģina modelēt:

attēla kvalitāti vai sensora troksni
video kompresijas artefaktus
apgaismojumu, vāju gaismu vai IR darbības rādiusu
MI / analītikas noteikšanas precizitāti

1No frustuma līdz nospiedumam uz zemes

Kamera ar atveri nosaka skata frustumu: četrsānu piramīdu, kas stiepjas no kameras optiskā centra līdz tās attēla plaknes robežām. Katrs attēla punkts (diskrētajā ieviešanā pikseļa centrs) nosaka skata staru no optiskā centra caur attēla plakni. Lai atrastu zemes apgabalu, ko kamera sedz, mēs krustojam katru staru ar zemes plakni un paturam punktus kameras darbības rādiusā. Modelis ar atveri šeit tiek izmantots, jo tas dod analītiski apstrādājamu tuvinājumu, kas atbilst EN 62676-4 ģeometriskajiem pieņēmumiem un lielākās daļas fiksēto CCTV kameru publicētajām specifikācijām.

Kamerai augstumā h, noliektai par α zem horizontāles, ar vertikālo redzeslauku vfov, seguma ārējo apvalku iezīmē attēla robeža: taisnlīnijas projekcijai to nosaka tikai četri stūra stari, savukārt zivs acs projekcijām paraugi tiek ņemti visā robežā. Tipiskos uzstādījumos (kur $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ) forma ir aptuveni trapecveida nospiedums ar noapaļotiem stūriem, nevis trīsstūris vai sektors, kas sākas no stiprinājuma. Kad $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ tuvojas 90° (stāvām griestu kupolām), attēla apakšējā mala saskaras ar zemi masta pamatnē un nospiedums deģenerējas uz sektora pusi.

Figure 1Nospiedums uz zemes no augšas

h augstums4 mα slīpums26 °H hfov102 °R diapazons28 m

Fig. 1. Nospiedums uz zemes no ražošanas ģeometrijas moduļa. Apakšējā mala saskaras ar zemi nelielā attālumā kameras priekšā, sānu malas izplešas uz āru, bet tālā mala tiek nogriezta efektīvajā rādiusā. Paplašiniet hfov pāri 180°, un nospiedums noslēdzas pilnā diskā.

2Tuvās un tālās malas krustpunkts

Katrs attēla plaknes paraugs (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² tiek attēlots skata stara virzienā kameras koordinātu sistēmā:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

kur f, r, u ir kameras bāzes vektori uz priekšu / pa labi / uz augšu (pan un tilt jau pielietoti). Tieši šeit ģeometrijā ienāk HFOV un VFOV. Stara no optiskā centra pa d krustošana ar zemes plakni z = 0 dod katru nospieduma paraugu. Apakšējās malas stars (s_V = −1) sasniedz zemi tuvajā attālumā, augšējās malas stars (s_V = +1) tālajā:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Skats no sāniem: stari, zemes josla, aklā zona

h augstums6 mα slīpums16 °β vfov48 °R diapazons38 m

Fig. 2. Skats no sāniem. Divas zilās līnijas ir apakšējās un augšējās malas stari, bieza zila josla ir vieta, kur kamera attēlo grīdu (d_near → d_far). Sarkanā ķīļa zona zem masta ir apgabals, ko nesasniedz neviens stars. Palieliniet h, lai redzētu aklās zonas pieaugumu (§3). Samaziniet α zem vfov/2, un tālā mala paceļas virs horizonta un tiek nogriezta rādiusā.

Sānu malām (s_H = ±1) tā pati konstrukcija darbojas horizontālā plaknē. Taisnlīnijas objektīviem (dominējošā CCTV optika) tās projicējas uz atšķīrīgām taisnēm, trapeces slīpajām malām. Zivs acs objektīviem attēlojums ir liekts, un nospiedums kļūst par liektu disku.

3Ģeometriskā aklā zona

Jebkurai kamerai, kas uzstādīta virs zemes un noliekta par mazāk nekā $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ , apgabals tieši zem stiprinājuma nesaņem nevienu staru. Viss, kas tuvāk par d_near, atrodas pilnīgi ārpus attēla, un pie fiksēta slīpuma un redzesloka aklā zona aug lineāri ar augstumu:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Kamerai ar 15° slīpumu un 50° vertikālo redzesloku ir aklā zona 4,8 m pie 4 m un 23,8 m pie 20 m: attiecība 5×, kas atbilst augstumu attiecībai. Aklās un segtās platības attiecība ir dominējošais ierobežojums, novietojot kameras augstos mastos.

4DORI diapazoni (EN 62676-4)

DORI standarts (Detect / Observe / Recognize / Identify) nosaka mērķa pikseļu blīvumus: Identify 250, Recognize 125, Observe 62,5, Detect 25 px/m. Dots blīvums tiek sasniegts noteiktā slīpajā attālumā (redzamības līnijā) no objektīva: objekta attālumā attēlveidošanas sakarībā $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Lai novietotu pakāpi 2D kartē, projektētājs šo slīpo attālumu projicē uz zemes kā horizontālu gredzenu ar rādiusu $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (moduļa slantToGroundRadius), ko apgriež nospiedums. Loki tātad ir horizontāli zemes rādiusi, kas izvesti no pakāpes slīpā attāluma: tie ir vienādi ar slīpo attālumu tikai kamerai zemes līmenī un velkas uz iekšu, stiprinājumam paceļoties. 10. sadaļa sasaista šīs px/m pakāpes ar ekrāna augstuma, pikseļu uz pēdu un līniju pāru kritērijiem, ko izmanto citur pasaulē.

Figure 3DORI gredzeni kā loki uz zemes

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h augstums4 mα slīpums20 °H hfov90 °R diapazons70 m

Fig. 3. DORI pakāpes nospieduma iekšienē. Pakāpju slīpie attālumi (8 / 16 / 32 / 64 m, ilustratīvi 1080p kamerai pie aptuveni 90° HFOV) tiek projicēti uz zemes ar dzinēja slantToGroundRadius, tāpēc katra birka rāda horizontālo rādiusu

\sqrt{d^2 - h^2}

. Paceliet h, un tuvākās pakāpes velkas uz iekšu, bet pazūd, kad kamera nonāk virs slīpās sfēras. Sašaurinot hfov, konuss kļūst pārāk tievs ārējiem gredzeniem.

Projekcija uz zemes. Katras pakāpes slīpais attālums kļūst par horizontālu zemes rādiusu:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

Kamera, uzstādīta 6 m augstumā, kuras Identify pakāpe (250 px/m) tiek sasniegta 8 m slīpajā attālumā, sedz horizontālu zemes rādiusu 5,3 m ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Tieši šo projekciju projektētājs, PDF un DXF eksports piemēro katrai pakāpei. (Vecāks rezerves režīms, PTZ kamerām un kamerām bez uzstādīšanas augstuma / aklās zonas konfigurācijas, zīmē neapstrādāto slīpo attālumu kā plakanu rādiusu bez augstuma korekcijas.)

5Objektīvu projekcijas modeļi

Dažādas objektīvu konstrukcijas attēlo leņķi θ no optiskās ass uz attēla plaknes rādiusu r(θ) atšķirīgi. Trīs CCTV izmantotie:

Projekcija	r(θ)	Tipisks diapazons
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — lielākā daļa fiksēto un varifokālo objektīvu
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — panorāmas / zivs acs
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Telpisko leņķi saglabājoša zivs acs

Taisnlīnijas objektīviem ārpusasu faktors $\tan\theta$ pārsniedz 1, tiklīdz θ pārsniedz 45° (HFOV > 90°), un diverģē uz θ → 90°. Kā skaitlisku tuvinājumu (ieviešanas izvēle, nevis optikas īpašība) CCTVplanner izmanto taisnlīnijas projekciju līdz 170° HFOV, pēc tam stabilitātes dēļ pārslēdzas uz vienādattāluma. Vienādlaukuma projekcija tiek atbalstīta ģeometrijas slānī ražotāju datiem, kas to norāda.

Datu lapas slazds: HFOV pret DFOV

Daudzi ražotāji, jo īpaši Dahua, Hikvision, Uniview un Tiandy, norāda vienu FOV skaitli, kas patiesībā ir diagonālais redzeslauks (DFOV). DFOV ievadīšana rīkā, kas gaida HFOV, dod nospiedumu, kas ir par 10–15 % pārāk plats, ar kļūdu, kas koncentrējas sānu malās, kur pikseļu blīvums ir svarīgākais. Sensoram ar malu attiecību a (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Attēlojums ir nelineārs: vilinošs lineārs īsceļš $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ der šauriem objektīviem, bet nopietni neizdodas, kad redzeslauks paplašinās. 16:9 sensoram:

DFOV	Precīzs HFOV	Precīzs VFOV	Lineārā īsceļa kļūda
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Šķēršļi, ēnas un redzamais nospiedums

Sienas un žogi bloķē starus. Katrs necaurspīdīgs šķērslis tiek modelēts kā daudzstūris vai lauzta līnija. Katrs segments tiek projicēts prom no kameras līdz vairākkārtējam renderēšanas rādiusam, un šo segmentu ēnu apvienojums ir šķēršļa siluets plus viss aiz tā. Redzamais nospiedums tad ir $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ , izmantojot Martínez–Rueda daudzstūru starpības algoritmu.

3D analīzē šķērslis, kas ir zemāks par kameru, met uz zemes ierobežota garuma ēnu. Sienai horizontālā attālumā d, kameras augstumā h_cam un šķēršļa augšai h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Ja $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ , šķērslis pilnībā bloķē redzamības līniju: bezgalīga ēna, kas tiek traktēta kā pilnīgi necaurspīdīgs bloķētājs. Ēkām un vispārīgiem šķēršļiem šo ierobežota augstuma modeli vienmēr piemēro, kad kamera atrodas virs būves. Žogiem to kontrolē slēdzis "Izmantot vertikālo augstumu (3D)" (noklusējums: necaurspīdīgs bloķētājs). Ēnas gala matemātika atrodas failā obstacleTypes.ts, bet obstacleClipping.ts veic daudzstūru atņemšanu.

7Projekcija uz vairākiem stāviem

Frustuma un zemes krustpunkts vispārinās uz jebkuru horizontālu plakni: aizvietojiet $z = 0$ ar $z = z_{\text{target}}$ , atrisiniet to pašu stara-plaknes vienādojumu katram stūra staram, un rezultāts ir nospiedums šajā stāvā. Kamera atrija otrajā stāvā sedz pirmo stāvu ar to pašu konstrukciju, tikai ar citu z_target un vertikālo nobīdi.

8Pieņēmumi un robežas

Visas iepriekšējās formulas balstās uz vienkāršojošiem pieņēmumiem. Tās der lielākajai daļai fiksēti uzstādītas CCTV, bet noteiktos apstākļos neiztur. Tas ir dokumentēts, lai speciālisti zinātu, kad modelim var uzticēties.

Modeļa pieņēmumi

Līdzena zeme $(z = 0)$ : bez slīpuma, bez Zemes liekuma.
Statiska kamera tveršanas brīdī: bez PTZ kustības, bez vibrācijām.
Modelis ar atveri: bez Brown–Conrady objektīva kropļojuma (k₁, k₂, p₁, p₂).
Ideāla kalibrēšana: slīpums, fokusa attālums un optiskais centrs atbilst specifikācijai.
Bez rolling shutter; viss kadrs tiek tverts vienā brīdī.
Bez kameras sagriešanās ap asi; sensors paliek horizontāls.
Viens optiskais ceļš: bez kupolas laušanas, bez atspulgiem.

Kad modelis sabrūk

Slīps reljefs: nospiedums nobīdās asimetriski, kļūda ≈ ±h·tan(slope) uz metru.
Platleņķa kropļojums: pāri aptuveni 110° HFOV taisnlīnijas projekcija stūros var novirzīties par vairākiem procentiem (atkarībā no objektīva, kalibrēšanas un modeļa).
Stikla kupolas: milimetru mēroga laušanas nobīde; svarīga tikai augstas precizitātes DORI.
Optika ar vairākkārtējiem atstarojumiem: atstarojumi netiek izsekoti; tikai redzamības līnija.
PTZ kustībā: modelis dod vienu pan/tilt; segums ir noslaucītais nospiedums.
Uzstādīšanas pielaide: reālie leņķi novirzās par 1–3°; §9 kvantificē ietekmi.

9Jutība pret kļūdām

Ievades kļūdas (augstums, slīpums, FOV) izplatās uz pozīcijas kļūdu uz zemes. Tuvajam krustpunktam $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ daļējie atvasinājumi ir:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Leņķu daļējie atvasinājumi ir radiānos (× $\pi/180$ uz grādu). Tipiskai konfigurācijai (h = 10 m, slīpums = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Parametrs	Ievades kļūda	Δ d_tuvu	Piezīme
tilt α	±1°	±0.42 m	inklinometra izšķirtspēja
tilt α	±3°	±1.27 m	stiprinājums, noregulēts uz aci
height h	±0.5 m	±0.59 m	mērlente, nepieejams masts
vfov	±1°	±0.21 m	datu lapas noapaļošana
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Vienkārši sakot: 1° uzstādīšanas kļūda var nobīdīt Identify zonu par vairāk nekā durvju platumu. Uzstādīšanas leņķa nenoteiktība dominē: katrs slīpuma kļūdas grāds šeit maksā aptuveni 42 cm pie d_near. Lāzera inklinometrs ar 0,1° precizitāti notur slīpuma izraisīto kļūdu zem 5 cm, uz aci noregulēts stiprinājums ir labs aptuveni ±1 m robežās. Pārbaudot DORI pakāpes, kur Recognize un Identify gredzeni var atrasties 2–3 m attālumā, slīpums jāmēra, nevis jānovērtē.

10Mērķa attāluma kritēriji dažādos standartos

DORI ir starptautiskā lingua franca, bet projektētājs strādā pēc standarta, ko prasa jurisdikcija. Katrs ietvars kodē vienu un to pašu fizikālo lielumu, nepieciešamo detaļu attālumā, vienā no četrām vienībām: pikseļi uz metru, procenti no ekrāna augstuma, pikseļi uz pēdu vai Džonsona līniju pāri. Iepriekšējā ģeometrija ir tā pati, mainās tikai rādījums.

Reģions	Standarts	Vienība	Detect / Recognise / Identify	salīdzinājumā ar DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	atsauces kāpnes
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	ekrāna augstuma forma
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	pāriet uz DORI
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0,305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px uz mērķa
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	pārņem IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	daļējs D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	pamatā esošais modelis
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	apakšējā robeža zem Identify

† UK Identify = 100 % no ekrāna augstuma (HOSDB 28/09, 2009); iepriekšējā specifikācija PSDB 17/94 / Rotakin izmantoja 120 %. Kritēriji attiecas uz atsauces personu ar augumu aptuveni 1,6–1,7 m. ‡ Krievijas GOST R 51558 šeit ir ar zemu drošību: primārais teksts ir aiz maksas sienas, un sekundārie avoti nesakrīt, tāpēc vērtību uzskatiet par orientējošu. Sejas biometriskais IED = attālums starp acīm (no zīlītes līdz zīlītei): pikseļu minimums, uz kura galu galā balstās "Identify".

Ne katra jurisdikcija nosaka skaitli. Kanāda (RCMP GCPSG-011) un praksē Saūda Arābija (HCIS) pieprasa kameras veiktspēju pamatot ar objekta riska novērtējumu, nevis ar fiksētu pikseļu mērķi, un Japāna nepublicē atsevišķu CCTV attāluma kritēriju.

IEC 62676-4 2025. gada redakcija aizstāj četras DORI pakāpes ar septiņu pakāpju OODPCVS kāpnēm (Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise) pie 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. CCTVplanner dzinējs aprēķina abus.

Tā kā visas četras vienības mēra vienu un to pašu, tās var precīzi savstarpēji pārrēķināt, zinot sensora izšķirtspēju un mērķa izmēru:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Tātad viens attālums dzinējā tiek nolasīts kā 250 px/m (DORI Identify), 100 % no ekrāna augstuma (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (ASV) vai 6,4 līniju pāri (Džonsons): viena un tā pati kamera, četras vārdnīcas.

11Biežākie pārpratumi

Četri pārpratumi izskaidro lielāko daļu plaisas starp projektu uz papīra un to, kas tiek uzstādīts. Katrs ir tiešas iepriekšējās ģeometrijas sekas.

✗HFOV ir tas pats, kas DFOV.

✓Datu lapas bieži norāda diagonālo FOV. Izmantots kā horizontāls, tas paplašina nospiedumu par 10–15 % un uzpūš katru DORI diapazonu (§5).

✗Platāks objektīvs nozīmē labāku segumu.

✓Platāks objektīvs tos pašus pikseļus izkliedē pa lielāku ainu, tāpēc pikseļu blīvums un katrs DORI attālums samazinās. Vairāk platības, mazāk identificējamu detaļu.

✗Augstāka uzstādīšana vienmēr uzlabo redzamību.

✓Augstums aklo zonu palielina lineāri (§3) un padara skata leņķi uz leju stāvāku; no kāda punkta jūs attēlojat vairāk pauna un jumta nekā sejas.

✗DORI attālumu var uzzīmēt tieši kartē kā zemes rādiusu.

✓Blīvums px/m tiek sasniegts slīpajā attālumā (redzamības līnijā); gredzens kartē ir tā projekcija uz zemes √(slīpais²−h²), kas velkas uz iekšu, jo augstāk kamera uzstādīta (§4).

12Atkārtojamība

Katra šeit minētā formula ir ieviesta tieši ģeometrijas modulī, kas ir daļa no CCTVplanner projektētāja, bez citiem tuvinājumiem kā skaitliskā paraugošana, daudzstūru apgriešana un peldošā komata darbību secība. To sedz vienību testu komplekts taisnlīnijas / vienādattāluma / vienādlaukuma projekcijām, aklo zonu robežgadījumiem, DORI projekcijai uz zemes, šķēršļu daudzstūru Būla apgriešanai un vairāku stāvu paplašinājumam. Katra šīs lapas figūra izsauc tās pašas funkcijas.

Galvenie ieejas punkti

buildFrustum(args) — kameras bāze + frustuma metadati
computeGroundFootprint(frustum, projection) — paraugots nospieduma daudzstūris
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ ar sasniedzamības pārbaudi
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — Martínez–Rueda starpība
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — vairāku stāvu variants

§Atsauces

[1]IEC 62676-4:2014 (ar grozījumiem): Videonovērošanas sistēmas lietošanai drošības lietojumos, 4. daļa: Lietošanas vadlīnijas (DORI mērķa attālumi). Eiropā publicēts kā EN 62676-4.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2. izd., Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009, ar 2013. gada turpinājumu žurnālā Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, 2. izd., Springer, 2022 (projekcijas modeļi, kameras ģeometrija; standarta atsauce).
[6]EN 50132-7:2012: Trauksmes sistēmas, CCTV novērošanas sistēmas, 7. daļa: Lietošanas vadlīnijas (ekrāna augstuma ekspluatācijas prasības; aizstāts ar EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (2. izd.): Lietošanas vadlīnijas, kas ievieš septiņu pakāpju OODPCVS pikseļu blīvuma kāpnes.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (atjaunināts 2018): pikseļu uz pēdu norādījumi sabiedriskās drošības video.
[9]GB 37300-2018: Sabiedriskās drošības videonovērošana (Ķīna, obligāts), §5.6 mērķa pikseļu prasības.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium, ar pēcteci NVESD Targeting Task Performance (TTP), Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019: Biometriskie sejas attēla dati (pikseļu starp acīm kritēriji sejas atpazīšanai un reģistrēšanai).

Kā citēt

CCTVplanner Research. The Geometry of CCTV Camera Coverage. Technical Note CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Katru šīs piezīmes figūru ģenerē tas pats ģeometrijas dzinējs, ko izmanto CCTVplanner projektētājs.

Atvērt projektētāju