Hình học vùng phủ của camera CCTV

Tóm tắt

Từ mô hình camera lỗ kim (pinhole), chúng tôi suy dẫn vùng phủ trên mặt đất của một camera CCTV nghiêng, gắn trên cột: các giao tuyến cạnh gần và cạnh xa, điểm mù hình học ngay bên dưới điểm gắn, và các khoảng cách mục tiêu DORI của EN 62676-4 được biểu diễn thành các cung trên mặt đất. Mọi hình bên dưới đều được mô-đun hình học đi kèm trình thiết kế CCTVplanner tính toán trực tiếp — hãy di chuyển các thanh trượt để tái lập từng kết quả. Chúng tôi khép lại bằng các mô hình phép chiếu ống kính, cái bẫy HFOV/DFOV trên bảng thông số, hiện tượng đổ bóng do vật cản, ngân sách sai số tham số, và các giả định để có thể tin cậy mô hình.

Quy ước

mặt đất: mặt phẳng z = 0
camera: tâm quang tại độ cao z = h
trục: +x right · +y forward · +z up
góc nghiêng α: đo hướng xuống từ phương ngang
tia: phóng từ tâm quang trong cơ sở (f, r, u)
góc: radian trong các đạo hàm; độ trong các hình

Phạm vi — ghi chú này không phải là gì

Một mô hình thuần túy hình học về nơi các tia của camera rơi xuống. Trong phạm vi các giả định đã nêu, nó chính xác về mặt hình học — chuẩn xác về toán học, dù bị giới hạn về phạm vi. Nó không nhằm mô hình hóa:

chất lượng ảnh hoặc nhiễu cảm biến
hiện tượng nhiễu do nén video
ánh sáng, điều kiện thiếu sáng, hoặc tầm phủ hồng ngoại (IR)
độ chính xác nhận diện bằng AI / phân tích

1Từ khối chóp cụt đến vùng phủ mặt đất

Một camera lỗ kim xác định một khối chóp cụt thị giác: một hình chóp bốn mặt trải dài từ tâm quang của camera ra đến các biên của mặt phẳng ảnh. Mỗi điểm ảnh — tâm của một pixel trong cách triển khai rời rạc — xác định một tia nhìn đi từ tâm quang xuyên qua mặt phẳng ảnh. Để tìm vùng mặt đất mà camera phủ, ta giao mỗi tia với mặt phẳng đất và giữ lại những điểm nằm trong tầm của camera. Mô hình lỗ kim được dùng ở đây vì nó cho một xấp xỉ có thể xử lý được về mặt giải tích, phù hợp với các giả định hình học của EN 62676-4 và các thông số công bố của phần lớn camera CCTV cố định.

Với một camera ở độ cao h, nghiêng α dưới phương ngang, có trường nhìn dọc vfov, bao ngoài của vùng phủ được vạch bởi biên ảnh — với phép chiếu thẳng góc (rectilinear) thì chỉ riêng bốn tia góc đã xác định nó, còn với các phép chiếu mắt cá thì nó được lấy mẫu dọc theo toàn bộ biên. Ở các cách lắp thông thường (khi $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2} < 90^\circ$ ), hình dạng là một vùng phủ gần hình thang với các góc bo cong — không phải hình tam giác hay hình quạt bắt nguồn từ điểm gắn. Khi $\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}$ tiến tới 90° (dome trần dốc đứng), cạnh dưới của ảnh gặp mặt đất ngay tại chân cột và vùng phủ suy biến dần thành hình quạt.

Figure 1Diện tích phủ mặt đất nhìn từ trên xuống

h độ cao4 mα góc nghiêng26 °H hfov102 °R tầm28 m

Fig. 1. Vùng phủ mặt đất từ mô-đun hình học phiên bản sản xuất. Cạnh dưới gặp mặt đất một đoạn ngắn phía trước camera; các cạnh bên xòe ra ngoài; cạnh xa bị kẹp ở tầm hữu dụng. Mở rộng hfov vượt quá 180° và vùng phủ cuộn lại thành một đĩa tròn đầy đủ.

2Giao tuyến cạnh gần và cạnh xa

Mỗi mẫu trên mặt phẳng ảnh (s_H, s_V) ∈ [−1, 1]² ánh xạ thành một hướng tia nhìn trong hệ quy chiếu camera:

\mathbf{d}(s_H, s_V) = \mathbf{f} + s_H\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2}\,\mathbf{r} + s_V\tan\tfrac{\text{VFOV}}{2}\,\mathbf{u}

(1)

trong đó f, r, u là các vectơ cơ sở tiến / phải / lên của camera (đã áp dụng xoay ngang và nghiêng) — đây là nơi HFOV và VFOV đi vào hình học. Giao tia đi từ tâm quang dọc theo d với mặt phẳng đất z = 0 cho mỗi mẫu của vùng phủ. Tia cạnh dưới (s_V = −1) gặp mặt đất tại khoảng cách gần, tia cạnh trên (s_V = +1) tại khoảng cách xa:

d_{\text{near}} = \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha + \frac{\text{vfov}}{2}\right)}

(2)

d_{\text{far}} = \begin{cases} \dfrac{h}{\tan\!\left(\alpha - \frac{\text{vfov}}{2}\right)}, & \alpha > \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{below horizon}) \\[10pt] \infty \ \rightarrow\ \text{clamp to } R, & \alpha \le \tfrac{\text{vfov}}{2}\ \ (\text{edge above horizon}) \end{cases}

(3)

Figure 2Nhìn từ bên cạnh — tia chiếu, dải mặt đất, vùng mù

h độ cao6 mα góc nghiêng16 °β vfov48 °R tầm38 m

Fig. 2. Hình chiếu đứng nhìn ngang. Hai đường màu xanh là tia cạnh dưới và cạnh trên; dải xanh đậm là nơi camera thu hình mặt sàn (d_near → d_far). Nêm đỏ bên dưới cột là vùng không tia nào chạm tới. Nâng h để thấy điểm mù lớn dần (§3); hạ α xuống dưới vfov/2 thì cạnh xa vượt lên trên đường chân trời và bị kẹp về tầm.

Với các cạnh bên (s_H = ±1), cùng một cách dựng được thực hiện trong mặt phẳng ngang. Với ống kính thẳng góc (rectilinear) (loại quang học CCTV chủ đạo), chúng chiếu thành các đường thẳng phân kỳ — các cạnh xiên của hình thang. Với ống kính mắt cá (fisheye), ánh xạ bị cong và vùng phủ trở thành một đĩa cong.

3Điểm mù hình học

Với bất kỳ camera nào gắn trên mặt đất và nghiêng nhỏ hơn $90^\circ - \tfrac{\text{vfov}}{2}$ , một vùng ngay bên dưới điểm gắn không nhận được tia nào. Mọi thứ gần hơn d_near đều nằm hoàn toàn ngoài ảnh, và khi giữ cố định góc nghiêng cùng FOV, điểm mù tỷ lệ tuyến tính với độ cao:

d_{\text{near}} = h\,\cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right), \qquad \frac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \cot\!\left(\alpha + \tfrac{\text{vfov}}{2}\right)

(4)

Một camera nghiêng 15° với FOV dọc 50° có điểm mù 4.8 m ở độ cao 4 m và 23.8 m ở độ cao 20 m — tỷ lệ 5× khớp với tỷ lệ độ cao. Tỷ số giữa diện tích mù và diện tích phủ là ràng buộc chi phối khi bố trí trên cột cao.

4Các khoảng DORI (EN 62676-4)

Tiêu chuẩn DORI (Detect / Observe / Recognize / Identify) định nghĩa các mật độ điểm ảnh mục tiêu — Identify 250, Recognize 125, Observe 62.5, Detect 25 px/m. Một mật độ cho trước đạt được tại một khoảng cách xiên (theo đường ngắm) cụ thể tính từ ống kính: chính là khoảng cách vật trong hệ thức tạo ảnh $\text{px/m} = f\cdot\text{res}/(\text{sensor}\cdot d)$ . Để đặt một bậc lên bản đồ 2D, trình thiết kế chiếu khoảng cách xiên đó xuống mặt đất thành một vòng ngang có bán kính $\sqrt{d_{\text{slant}}^{2} - h^2}$ (slantToGroundRadius của mô-đun), được cắt theo vùng phủ. Vậy các cung là những bán kính ngang trên mặt đất suy ra từ khoảng cách xiên của bậc — chúng chỉ bằng khoảng cách xiên khi camera ở ngang mặt đất và co dần vào trong khi điểm gắn được nâng lên. Mục 10 ánh xạ các bậc px/m này sang các tiêu chí chiều cao màn hình, điểm ảnh trên mỗi foot, và cặp đường (line-pair) được dùng ở những nơi khác trên thế giới.

Figure 3Các vòng DORI dưới dạng cung trên mặt đất

Identify
250 px/m

Recognize
125 px/m

Observe
62.5 px/m

Detect
25 px/m

h độ cao4 mα góc nghiêng20 °H hfov90 °R tầm70 m

Fig. 3. Các bậc DORI bên trong vùng phủ. Khoảng cách xiên của các bậc (8 / 16 / 32 / 64 m, minh họa cho một camera 1080p ở ~90° HFOV) được engine chiếu xuống mặt đất bằng slantToGroundRadius, nên mỗi nhãn hiển thị bán kính ngang

\sqrt{d^2 - h^2}

. Nâng h thì các bậc gần co vào trong, rồi biến mất khi camera nằm cao hơn mặt cầu xiên. Thu hẹp hfov thì hình nón trở nên quá mỏng để chứa các vòng ngoài.

Phép chiếu xuống mặt đất. Khoảng cách xiên của mỗi bậc trở thành một bán kính ngang trên mặt đất:

r_{\text{ground}} = \sqrt{\,d_{\text{slant}}^{\,2} - h^2\,}

(5)

Một camera gắn ở độ cao 6 m mà bậc Identify (250 px/m) đạt được ở khoảng cách xiên 8 m sẽ phủ một bán kính ngang trên mặt đất 5.3 m ( $\sqrt{64 - 36}$ ). Đây chính xác là phép chiếu mà trình thiết kế cùng các bản xuất PDF và DXF áp dụng cho mọi bậc. (Một cơ chế dự phòng cũ — cho camera PTZ và các camera không có cấu hình độ cao gắn / điểm mù — vẽ khoảng cách xiên thô thành một bán kính phẳng mà không hiệu chỉnh độ cao.)

5Các mô hình phép chiếu ống kính

Các thiết kế ống kính khác nhau ánh xạ góc θ tính từ trục quang sang bán kính mặt phẳng ảnh r(θ) theo những cách khác nhau. Ba loại được dùng trong CCTV:

Phép chiếu	r(θ)	Phạm vi điển hình
Rectilinear	$f\tan\theta$	HFOV ≲ 120° — phần lớn ống kính cố định & varifocal
Equidistant	$f\,\theta$	HFOV ≳ 140° — toàn cảnh / mắt cá
Equisolid	$2f\sin(\theta/2)$	Mắt cá bảo toàn góc khối

Với ống kính thẳng góc, hệ số lệch trục $\tan\theta$ vượt quá 1 khi θ qua khỏi 45° (HFOV > 90°) và phân kỳ theo θ → 90°. Như một xấp xỉ số — một lựa chọn triển khai, không phải một tính chất của quang học — CCTVplanner dùng thẳng góc đến 170° HFOV, rồi chuyển sang cách đều (equidistant) để ổn định; equisolid được hỗ trợ ở lớp hình học cho dữ liệu nhà sản xuất có chỉ định nó.

Cái bẫy bảng thông số: HFOV so với DFOV

Nhiều nhà sản xuất — đặc biệt là Dahua, Hikvision, Uniview, Tiandy — công bố một con số FOV duy nhất mà thực ra là trường nhìn theo đường chéo (DFOV). Đưa một DFOV vào một công cụ mong đợi HFOV sẽ cho một vùng phủ rộng dư 10–15%, với sai số dồn về các cạnh bên nơi mật độ điểm ảnh quan trọng nhất. Với một cảm biến có tỷ lệ khung hình a (16:9 → a = 16/9):

\tan\tfrac{\text{HFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}, \qquad \tan\tfrac{\text{VFOV}}{2} = \tan\tfrac{\text{DFOV}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}

(6)

Ánh xạ này phi tuyến: một lối tắt tuyến tính đầy hấp dẫn $\text{HFOV} \approx k\cdot\text{DFOV}$ thì đúng với ống kính hẹp nhưng sai nghiêm trọng khi trường nhìn mở rộng. Với một cảm biến 16:9:

DFOV	HFOV chính xác	VFOV chính xác	Sai số của phép xấp xỉ tuyến tính
60°	53.4°	31.6°	−1.1°
80°	72.4°	44.7°	−2.6°
100°	92.2°	60.6°	−5.0°
120°	113.0°	80.7°	−8.4°
140°	134.7°	106.8°	−12.7°

6Vật cản, bóng đổ, và vùng phủ khả kiến

Tường và hàng rào chặn tia. Mỗi vật cản không trong suốt được mô hình hóa thành một đa giác hoặc đường gấp khúc; mỗi đoạn được chiếu ra xa camera đến vài lần tầm dựng hình, và hợp của các bóng theo từng đoạn đó chính là hình bóng của vật cản cộng với mọi thứ phía sau nó. Vùng phủ khả kiến khi đó là $\text{footprint} \setminus \bigcup \text{shadows}$ , thông qua thuật toán hiệu đa giác Martínez–Rueda.

Với phân tích có xét 3D, một vật cản thấp hơn camera đổ một bóng hữu hạn trên mặt đất. Với một bức tường ở khoảng cách ngang d, độ cao camera h_cam, đỉnh vật cản h_obs:

d_{\text{shadow}} = d\cdot\dfrac{h_{\text{cam}}}{h_{\text{cam}} - h_{\text{obs}}}\quad (h_{\text{cam}} > h_{\text{obs}})

(7)

Với $h_{\text{obs}} \ge h_{\text{cam}}$ , vật cản chặn hoàn toàn đường ngắm — một bóng vô hạn, được xử lý như một vật chắn hoàn toàn không trong suốt. Với các tòa nhà và vật cản tổng quát, mô hình chiều cao hữu hạn này luôn được áp dụng mỗi khi camera nằm cao hơn công trình; với hàng rào, nó bị khống chế bởi công tắc "Dùng chiều cao đứng (3D)" (mặc định: vật chắn không trong suốt). Phần toán tính đầu mút bóng nằm trong obstacleTypes.ts; obstacleClipping.ts thực hiện phép trừ hiệu đa giác.

7Phép chiếu đa tầng

Phép giao khối chóp cụt với mặt đất tổng quát hóa cho bất kỳ mặt phẳng ngang nào: thay $z = 0$ bằng $z = z_{\text{target}}$ , giải cùng phương trình tia–mặt phẳng cho mọi tia góc, và kết quả là vùng phủ trên tầng đó. Một camera ở tầng hai của một giếng trời phủ tầng trệt bằng đúng cách dựng này — chỉ khác một z_target và độ dời theo phương đứng.

8Giả định và giới hạn

Mọi công thức ở trên đều dựa trên các giả định đơn giản hóa. Chúng đúng với phần lớn CCTV gắn cố định nhưng đổ vỡ trong những điều kiện cụ thể — được ghi lại để người hành nghề biết khi nào có thể tin cậy mô hình.

Giả định của mô hình

Mặt đất phẳng $(z = 0)$ — không dốc, không độ cong Trái Đất.
Camera tĩnh khi thu hình — không chuyển động PTZ, không rung.
Mô hình lỗ kim — không có méo ống kính Brown–Conrady (k₁, k₂, p₁, p₂).
Hiệu chuẩn lý tưởng — góc chúc, tiêu cự, tâm quang khớp với thông số.
Không có màn trập cuốn (rolling shutter); toàn khung hình được thu tại một thời điểm.
Không có xoay nghiêng (roll) camera; cảm biến giữ nằm ngang.
Một đường quang duy nhất — không khúc xạ qua dome, không phản xạ.

Khi nào mô hình đổ vỡ

Địa hình dốc — vùng phủ dịch chuyển bất đối xứng, sai số ≈ ±h·tan(slope) mỗi mét.
Méo góc rộng — vượt quá ~110° HFOV thì phép thẳng góc có thể lệch vài phần trăm ở các góc (tùy ống kính, hiệu chuẩn và mô hình).
Vòm kính — độ dịch khúc xạ cỡ mm; chỉ quan trọng với DORI độ chính xác cao.
Quang học đa phản xạ — các phản xạ không được truy vết; chỉ xét theo đường ngắm.
PTZ đang chuyển động — mô hình cho một cặp xoay ngang/nghiêng; vùng phủ là vùng quét được.
Dung sai lắp đặt — góc thực lệch 1–3°; §9 định lượng tác động.

9Độ nhạy sai số

Sai số đầu vào (độ cao, góc nghiêng, FOV) lan truyền thành sai số vị trí trên mặt đất. Với giao điểm gần $d_{\text{near}} = h/\tan(\alpha + \text{vfov}/2)$ , các đạo hàm riêng là:

\begin{gathered} \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial h} = \dfrac{d_{\text{near}}}{h}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial \alpha} = \dfrac{-h}{\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)}, \quad \dfrac{\partial d_{\text{near}}}{\partial\,\text{vfov}} = \dfrac{-h}{2\sin^2(\alpha + \text{vfov}/2)} \\[5pt] \footnotesize (\alpha,\ \mathrm{vfov}\ \text{in radians}) \end{gathered}

(8)

Các đạo hàm riêng theo góc tính bằng radian (× $\pi/180$ để quy về mỗi độ). Với một cấu hình điển hình (h = 10 m, tilt = 15°, vfov = 50° → d_near ≈ 11.9 m):

Tham số	Sai số đầu vào	Δ d_near	Ghi chú
tilt α	±1°	±0.42 m	độ phân giải máy đo nghiêng
tilt α	±3°	±1.27 m	lắp giá bằng mắt thường
height h	±0.5 m	±0.59 m	thước dây, cột không tiếp cận được
vfov	±1°	±0.21 m	làm tròn trên bảng thông số
combined	RMS	~1.4 m	at 3° + 0.5 m + 1°

Nói thẳng ra: một sai số lắp đặt 1° có thể dịch vùng Identify đi hơn cả bề rộng một khung cửa. Độ bất định của góc lắp chi phối tất cả: mỗi độ sai lệch góc nghiêng tốn ~42 cm tại d_near ở đây. Một máy đo nghiêng laser tới 0.1° giữ sai số do nghiêng dưới 5 cm; một giá lắp căn bằng mắt chỉ đạt ~±1 m. Để kiểm chứng bậc DORI — nơi các vòng Recognize và Identify có thể cách nhau 2–3 m — góc nghiêng cần được đo, chứ không phải ước lượng.

10Tiêu chí khoảng cách mục tiêu giữa các tiêu chuẩn

DORI là ngôn ngữ chung quốc tế, nhưng một nhà thiết kế phải làm việc theo bất kỳ tiêu chuẩn nào mà pháp lý địa phương quy định. Mọi khung tiêu chuẩn đều mã hóa cùng một đại lượng vật lý — mức chi tiết yêu cầu ở một khoảng cách — bằng một trong bốn đơn vị: điểm ảnh trên mét, phần trăm chiều cao màn hình, điểm ảnh trên foot, hoặc cặp đường Johnson. Hình học ở trên là như nhau; chỉ có cách đọc kết quả thay đổi.

Khu vực	Tiêu chuẩn	Đơn vị	Detect / Recognise / Identify	so với DORI
Intl · EU	IEC / EN 62676-4 (2014·2025)	px/m	25 / 125 / 250 (Obs 62.5)	thang tham chiếu
EU legacy	EN 50132-7:2012	% screen	10% / 50% / 100%	dạng chiều cao màn hình
UK	HOSDB 28/09 · Rotakin	% screen	10% / 50% / 100%†	= EN 50132-7
AU · NZ	AS 4806.2 → AS/NZS 62676	% → px/m	10% / 50% / 100% → DORI	đang chuyển sang DORI
US	DHS S&T handbook · PPF	px/ft	~10 / 40 / 80 ppf	DORI × 0.305
China	GB 37300-2018	px on target	body ≥200 · face ≥300 · plate ≥100	px trên mục tiêu
UAE	Dubai SIRA	px/m	63.5 / 125 / 250	≈ DORI
India	BIS IS 16910-4	px/m	= DORI	áp dụng IEC 62676-4
Russia	GOST R 51558-2014 ‡	inter-eye px	face ID ≥60 px IED ‡	một phần D/R/I
Mil · thermal	Johnson 1958 · TTP	line-pairs	1.0 / 4.0 / 6.4 cyc	mô hình nền tảng
Face biometric	ISO/IEC 19794-5 · 39794-5	inter-eye px	~10 / ~40 / ≥90 (IED)	mức sàn dưới Identify

† Identify của Anh = 100% chiều cao màn hình (HOSDB 28/09, 2009); tiêu chuẩn PSDB 17/94 / Rotakin trước đó dùng 120%. Các tiêu chí áp dụng cho một người tham chiếu cao ~1.6–1.7 m. ‡ GOST R 51558 của Nga ở đây có độ tin cậy thấp — văn bản gốc thu phí và các nguồn thứ cấp không thống nhất, nên hãy xem giá trị này là mang tính chỉ báo. IED sinh trắc khuôn mặt = khoảng cách liên đồng tử (từ con ngươi đến con ngươi): ngưỡng sàn điểm ảnh mà "Identify" rốt cuộc dựa vào.

Không phải mọi khu vực pháp lý đều ấn định một con số. Canada (RCMP GCPSG-011) và, trên thực tế, Ả Rập Xê Út (HCIS) yêu cầu hiệu năng camera phải được biện minh bằng đánh giá rủi ro tại hiện trường thay vì một mục tiêu điểm ảnh cố định, và Nhật Bản không công bố tiêu chí khoảng cách CCTV chuyên biệt nào.

Bản sửa đổi năm 2025 của IEC 62676-4 thay bốn bậc DORI bằng một thang bảy bước OODPCVS — Overview, Outline, Discern, Perceive, Characterise, Validate, Scrutinise — ở 20 / 40 / 80 / 125 / 250 / 500 / 1500 px/m. Engine của CCTVplanner tính cả hai.

Vì cả bốn đơn vị đều đo cùng một thứ, chúng chuyển đổi qua lại chính xác khi biết độ phân giải cảm biến và kích thước mục tiêu:

\begin{aligned} \text{ppf} &= 0.3048 \times (\text{px/m}) \\[3pt] \%\,\text{screen height} &= 100\cdot\frac{(\text{px/m})\cdot H_{\text{target}}}{V_{\text{pixels}}} \\[3pt] \text{px/m} &= \frac{2N}{d_c}\ \ (N=\text{Johnson line-pairs},\ d_c=\text{critical dim.}) \end{aligned}

(9)

Vậy một khoảng cách trong engine đọc ra thành 250 px/m (DORI Identify), 100% chiều cao màn hình (EN 50132-7 / HOSDB), 76 px/ft (Mỹ), hoặc 6.4 cặp đường (Johnson) — cùng một camera, bốn hệ từ vựng.

11Những hiểu lầm phổ biến

Bốn nhầm lẫn chiếm phần lớn khoảng cách giữa một thiết kế trên giấy và những gì được lắp đặt thực tế — mỗi cái là hệ quả trực tiếp của hình học ở trên.

✗HFOV giống với DFOV.

✓Các bảng thông số thường công bố FOV theo đường chéo. Dùng nó như FOV ngang sẽ nới rộng vùng phủ dư 10–15% và thổi phồng mọi khoảng DORI (§5).

✗Ống kính rộng hơn nghĩa là phủ tốt hơn.

✓Ống kính rộng hơn trải cùng số điểm ảnh lên nhiều khung cảnh hơn, nên mật độ điểm ảnh — và mọi khoảng cách DORI — đều giảm. Nhiều diện tích hơn, ít chi tiết nhận diện được hơn.

✗Gắn cao hơn luôn cải thiện khả năng quan sát.

✓Độ cao làm điểm mù lớn lên tuyến tính (§3) và làm dốc thêm góc nhìn xuống; qua một ngưỡng nào đó bạn thu được nhiều đỉnh đầu và mái nhà hơn là khuôn mặt.

✗Một khoảng cách DORI vẽ thẳng lên bản đồ như một bán kính trên mặt đất.

✓Mật độ px/m đạt được ở khoảng cách xiên (theo đường ngắm); vòng trên bản đồ là phép chiếu xuống mặt đất của nó √(slant²−h²), co vào trong khi camera được gắn cao hơn (§4).

12Khả năng tái lập

Mọi công thức ở đây đều được triển khai trực tiếp trong mô-đun hình học đi kèm trình thiết kế CCTVplanner — không có xấp xỉ nào ngoài việc lấy mẫu số, cắt đa giác và thứ tự dấu chấm động — được bao phủ bởi một bộ kiểm thử đơn vị trên các phép chiếu thẳng góc / cách đều / equisolid, các trường hợp biên của điểm mù, phép chiếu DORI xuống mặt đất, cắt vật cản bằng phép Boolean đa giác, và phần mở rộng đa tầng. Mọi hình trên trang này đều gọi chính những hàm đó.

Các điểm vào chính

buildFrustum(args) — cơ sở camera + siêu dữ liệu khối chóp cụt
computeGroundFootprint(frustum, projection) — đa giác vùng phủ đã lấy mẫu
slantToGroundRadius(frustum, slantM) — $\sqrt{d^2 - h^2}$ kèm kiểm tra khả năng chạm tới
subtractObstacleShadows(footprint, shadows) — phép hiệu Martínez–Rueda
computeFloorFootprint(frustum, z, projection) — biến thể đa tầng

§Tài liệu tham khảo

[1]IEC 62676-4:2014 (kèm các bản sửa đổi) — Hệ thống giám sát video dùng trong các ứng dụng an ninh, Phần 4: Hướng dẫn áp dụng (khoảng cách mục tiêu DORI). Được công bố dưới dạng EN 62676-4 tại châu Âu.
[2]Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, ấn bản lần 2, Cambridge University Press, 2004.
[3]Kannala & Brandt, "A generic camera model and calibration method for conventional, wide-angle, and fish-eye lenses," IEEE TPAMI, 2006.
[4]Martínez, Rueda & Feito, "A new algorithm for computing Boolean operations on polygons," Computers & Geosciences, 2009 — kèm bài tiếp nối năm 2013 trên Advances in Engineering Software.
[5]Szeliski, Computer Vision: Algorithms and Applications, ấn bản lần 2, Springer, 2022 (mô hình phép chiếu, hình học camera — tài liệu tham khảo chuẩn mực).
[6]EN 50132-7:2012 — Hệ thống báo động, hệ thống giám sát CCTV, Phần 7: Hướng dẫn áp dụng (yêu cầu vận hành theo chiều cao màn hình; đã bị thay thế bởi EN 62676-4).
[7]IEC 62676-4:2025 (Ấn bản 2) — Hướng dẫn áp dụng giới thiệu thang mật độ điểm ảnh bảy bước OODPCVS.
[8]US DHS Science & Technology, Digital Video Quality Handbook, 2013 (cập nhật 2018) — hướng dẫn điểm ảnh trên mỗi foot cho video an toàn công cộng.
[9]GB 37300-2018 — Giám sát video an ninh công cộng (Trung Quốc, bắt buộc), §5.6 yêu cầu điểm ảnh mục tiêu.
[10]Johnson, J. (1958), "Analysis of image-forming systems," Proc. Image Intensifier Symposium — kèm bản kế thừa NVESD Targeting Task Performance (TTP), Vollmerhausen & Jacobs, Opt. Eng. 43(11), 2004.
[11]ISO/IEC 19794-5:2011 & ISO/IEC 39794-5:2019 — Dữ liệu ảnh khuôn mặt sinh trắc (tiêu chí điểm ảnh liên đồng tử cho nhận dạng và đăng ký khuôn mặt).

Cách trích dẫn

Nghiên cứu CCTVplanner. Hình học vùng phủ của camera CCTV. Ghi chú kỹ thuật CP-TN-01, v1.0, 2026. cctvplanner.io/camera-physics

@techreport{cctvplanner-cptn01-2026,
  title   = {The Geometry of CCTV Camera Coverage},
  author  = {{CCTVplanner Research}},
  number  = {CP-TN-01},
  version = {1.0},
  year    = {2026},
  url     = {https://cctvplanner.io/camera-physics}
}

Mọi hình trong ghi chú này đều được tạo ra bởi chính engine hình học mà trình thiết kế CCTVplanner sử dụng.

Mở trình thiết kế