Billedvinkel-beregner

HFOV, VFOV og IFOV — matematikken bag ethvert CCTV-kamera

Et kameras billedvinkel bestemmes af netop to fysiske størrelser: billedsensorens aktive dimensioner og objektivets brændvidde. Alt andet — megapixel, codec, mærke, monteringstype — er irrelevant for den vinkelmæssige dækning. Den horisontale billedvinkel (HFOV) er HFOV = 2 × arctan(W / 2f), hvor W er sensorens aktive bredde i millimeter, og f er objektivets brændvidde i millimeter. Den vertikale billedvinkel (VFOV) er den samme formel med sensorens højde H i stedet for W. Den diagonale billedvinkel bruger sensorens diagonal. De fleste CCTV-datablade angiver kun HFOV; beregneren ovenfor udleder den fra brændvidden og den sensorforudindstilling, du vælger.

Billedformatet betyder noget, fordi sensorens bredde og højde ikke er uafhængige af hinanden. En moderne 16:9 CMOS-sensor som Sony IMX415 har et aktivt areal på 5,6 × 3,1 mm (1/2,8" optisk format). Med et 4 mm objektiv giver det HFOV ≈ 70°, men VFOV ≈ 42°. En 4:3-sensor med tilsvarende diagonal ville give HFOV ≈ 64° og VFOV ≈ 50°. At specificere "vidvinkel" uden at angive hvilken akse der er bred, er tvetydigt: det samme objektiv ser dramatisk forskelligt ud på 16:9- versus 4:3-sensorer.

Sensorstørrelser i CCTV er arvet fra vidicon-rørs navngivning og stemmer næsten aldrig overens med den bogstavelige brøkdel. En "1/3 tomme"-sensor er ca. 4,8 mm bred, en "1/2,7 tomme" er 5,0 mm, en "1/2,8 tomme" er 5,4 mm, en "1/2 tomme" er 6,4 mm, en "2/3 tomme" er 8,8 mm, og en "1 tomme" er 12,8 mm. Bruger man den bogstavelige tommebrøk i en billedvinkel-formel, overvurderes den vinkelmæssige dækning med 30-60 %. Slå altid den aktive mm-bredde op i sensorens datablad, eller brug de velkendte forudindstillinger i beregneren ovenfor.

IFOV — den momentane billedvinkel, eller den vinkelmæssige størrelse af en enkelt pixel — er det, der reelt afgør, om du kan opløse et ansigt eller læse en nummerplade. IFOV i milliradianer er groft sagt 1000 × pixelafstand / brændvidde. En 1/2,8" 4 MP-sensor har en pixelafstand på ca. 2,0 µm; med et 4 mm objektiv giver det 0,5 mrad/px, eller groft sagt én pixel pr. 2 mm ved 4 m afstand. Gang med det krævede antal pixels på målet (typisk 200 px på et ansigt for identifikation), og du har den maksimale identifikationsafstand uden at skulle udføre den fulde DORI-beregning.

Korridortilstand drejer sensoren 90°, så den lange akse løber lodret — nyttigt til gange, rulletrapper og smalle passager. HFOV og VFOV bytter plads i firmwaren, og kameraet producerer en portrætorienteret videostrøm. VMS'en skal understøtte 9:16-layout for at vise det korrekt. Multi-sensor- og panoramakameraer sammensyr overlappende billeder fra to til otte sensor-objektiv-par for at skabe et sammenhængende bredt billede — typisk effektiv HFOV er 180° eller 360°, men opløsningen ved samlingerne falder mærkbart, og pixeltætheden pr. meter på afstand er ikke bedre end en enkelt sensor med samme MP-antal.

Tiltkorrektion betyder noget for ethvert kamera, der ikke er rettet perfekt horisontalt. Hvis et kamera i 4 m højde ser ned mod et mål på jorden 10 m væk, er skråafstanden √(4² + 10²) = 10,77 m, ikke 10 m. Den vertikale billedvinkel fanger både nært og fjernt terræn samtidig, så pixeltætheden varierer dramatisk langs det projicerede fodaftryk. De fleste planlægningsfejl skyldes, at ingeniører ignorerer dette og antager et rent rektangulært fodaftryk med ensartet PPM.

Sådan bruger du denne billedvinkel-beregner

1. Vælg sensorformatet. De fire forudindstillinger dækker næsten alle kameraer med fast objektiv, der sælges i dag: 1/3" til bulletkameraer i startklasse, 1/2" til turretkameraer i mellemklasse og de fleste 4 MP-kameraer, 2/3" til premium boks- og PTZ-modeller, og 1" til specialsensorer til svagt lys. Bredden i mm udfyldes automatisk.
2. Angiv brændvidden. Træk skyderen til enhver værdi mellem 1 og 50 mm, eller klik på en populær forudindstilling (2,8, 3,6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). For et varifokalt objektiv skal du evaluere beregneren ved begge ender af zoomområdet.
3. Angiv målafstanden. Dette er den horisontale afstand fra kameraet til det interessante plan — porten, hylderækken, parkeringsbåsens kant. Brug meter eller fod efter dine enhedspræferencer. Dækningsbredden ved den afstand beregnes live nedenfor.
4. Aflæs de to resultatkort. Det første viser den horisontale vinkelmæssige billedvinkel i grader — nyttigt til sammenligning med producentens markedsføring. Det andet viser den lineære scenebredde, der dækkes ved den valgte afstand — nyttigt til sammenligning med det fysiske område, du skal overvåge.

Gennemregnet eksempel: nummerpladegenkendelse på parkeringsplads

En centerchef ønsker automatisk nummerpladegenkendelse (ANPR) ved den ensporede indkørsel for køretøjer. Sporet er 3,5 m bredt, og kameraet monteres i 4 m højde på en mast placeret 12 m fra aflæsningslinjen. Køretøjet skal køre langsomt nok til at kunne identificeres — antag 10 km/t eller derunder, hvilket giver et lukkertidsbudget på ca. 1/250 s.

Start med et 4 MP-kamera (2560 horisontale pixels) på en 1/2,8"-sensor. For pålideligt at kunne læse en europæisk nummerplade (520 mm bred) skal du have mindst 250 PPM i pladens plan — svarende til ca. 130 pixels på tværs af selve pladen. Indtast et 4 mm objektiv i beregneren: HFOV ≈ 68°, scenebredde ved 12 m ≈ 16,2 m. Det spreder 2560 pixels over 16,2 m, hvilket kun giver 158 PPM — et godt stykke under de 250 PPM, der kræves.

Gå op til et 8 mm objektiv. HFOV falder til 37,4°, scenebredden ved 12 m bliver 8,1 m, og pixeltætheden stiger til 316 PPM — behageligt over den nødvendige identifikationsgrænse på 250 PPM. Den horisontale dækning på 8,1 m rummer let det 3,5 m brede spor plus margin. Skråafstanden fra 4 m monteringshøjde til 12 m aflæsningslinje er √(4² + 12²) = 12,65 m, så den effektive PPM i det skrå målplan ligger tættere på 300, stadig godt over tærsklen.

Et 12 mm objektiv ville give 474 PPM — overkill til et enkelt spor og for smalt til at fange nummerplader, hvis et køretøj stopper lidt til siden. 8 mm-objektivet er det rigtige valg. Den samme beregning viser også, hvorfor "et hvilket som helst 4 MP-kamera" ikke er nok: et 4 mm objektiv ved 12 m sætter simpelthen ikke nok pixels på pladen, uanset hvordan kameraet markedsføres.

Almindelige fejl med billedvinkel

• At bruge den bogstavelige tommebrøk som sensorbredde. En 1/2,8"-sensor er ikke 1/2,8 tomme (9 mm) bred — den er 5,4 mm. Bruger man den forkerte bredde, bliver enhver billedvinkelværdi 30-60 % for bred, og enhver afstandsvurdering for optimistisk.
• At angive HFOV, når installationen kræver VFOV. Gange og korridorer handler om vertikal dækning, ikke horisontal. Skift enten til korridortilstand, eller beregn VFOV eksplicit. Standardværdien for HFOV på databladet er irrelevant for anvendelser på den lodrette akse.
• At ignorere tilt og skråafstand. Et kamera i 4 m højde rettet mod et mål på jorden 10 m væk har en skråafstand på 10,77 m, og gulvets fodaftryk er en trapez, ikke et rektangel. Den simple horisontale FOV-matematik er kun eksakt på den optiske akse.
• At glemme billedformatet, når man blander 16:9 og 4:3. Et 4 mm objektiv på en 16:9 1/2,8"-sensor giver 70° HFOV, men kun 42° VFOV. Samme objektiv på en 4:3-sensor med tilsvarende diagonal giver 64° HFOV og 50° VFOV. Blandet hardware på tværs af formater giver inkonsistent dækning, selv når "objektivet er det samme".
• At betragte panorama-billedvinkel som additiv. Et 4-sensor 360°-kamera giver ikke 4× pixels på afstand — det giver 1× pixeltætheden af en enkelt sensor ved en given afstand, blot sammensyet over en bredere azimut. Brug et panoramakamera til situationsfornemmelse, ikke til langdistanceidentifikation.

Standarder og referencer for overholdelse

• EN 62676-4:2015 — Anvendelsesretningslinje for videoovervågningssystemer. Definerer DORI-pixeltæthedsrammen, der omregner billedvinkel til driftsmæssige ydelseskategorier. EN 62676-4-beregner →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — 2025-opdateringen, der introducerer pixeltæthed i korridortilstand (PPM_v) og AI-analytics-bevidste underniveauer.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Cycles-on-target-metrik for termiske sensorer, med 1,5 / 6 / 12 cyklusser for detektion / genkendelse / identifikation. Bruger vinkelmetrikker frem for pixelantal. Johnson Criteria-beregner →
• NDAA Section 889 — Amerikansk indkøbsrestriktion på omfattet videoudstyr fra opførte producenter; uafhængig af billedvinkel-matematikken, men typisk en forudsætning for udbud. NDAA-overholdelsesreference →
• IEC 61146-1 — Målemetoder for videokameraer: definerer de formelle procedurer til måling af opløsning, følsomhed og vinkelmæssig dækning på laboratorieniveau.

Læs videre