Kalkulator FOV

HFOV, VFOV in IFOV — matematika za vsako CCTV kamero

Vidno polje kamere določata natanko dve fizikalni količini: aktivne dimenzije slikovnega senzorja in goriščna razdalja objektiva. Vse ostalo — megapikli, kodek, znamka, vrsta montaže — za kotno pokritost ni pomembno. Horizontalno vidno polje (HFOV) je HFOV = 2 × arctan(W / 2f), kjer je W aktivna širina senzorja v milimetrih, f pa goriščna razdalja objektiva v milimetrih. Vertikalno vidno polje (VFOV) uporablja isto formulo, le da namesto širine W vstavimo višino senzorja H. Diagonalno vidno polje uporablja diagonalo senzorja. Večina specifikacij CCTV kamer navaja le HFOV; zgornji kalkulator ga izračuna iz goriščne razdalje in izbranega senzorskega formata.

Razmerje stranic je pomembno, ker širina in višina senzorja nista neodvisni količini. Sodoben CMOS senzor v razmerju 16:9, kot je Sony IMX415, ima aktivno površino 5,6 × 3,1 mm (optični format 1/2,8"). Pri 4 mm objektivu to da HFOV ≈ 70°, VFOV pa le ≈ 42°. Senzor v razmerju 4:3 z enako diagonalo bi dal HFOV ≈ 64° in VFOV ≈ 50°. Navedba "širokokotno" brez navedbe, katera os je široka, je dvoumna: isti objektiv na senzorju 16:9 in na senzorju 4:3 daje bistveno drugačen rezultat.

Oznake velikosti senzorjev pri CCTV kamerah izhajajo iz poimenovanja vidikonskih cevi in skoraj nikoli ne ustrezajo dobesednemu ulomku palca. Senzor "1/3 palca" je širok približno 4,8 mm, "1/2,7 palca" 5,0 mm, "1/2,8 palca" 5,4 mm, "1/2 palca" 6,4 mm, "2/3 palca" 8,8 mm, "1 palec" pa 12,8 mm. Če v katero koli formulo za vidno polje vstavite dobesedni ulomek palca, boste kotno pokritost precenili za 30–60 %. Vedno preverite dejansko širino senzorja v milimetrih iz podatkovnega lista proizvajalca ali se zanesite na uveljavljene prednastavitve v zgornjem kalkulatorju.

IFOV — trenutno vidno polje oziroma kotna velikost enega slikovnega pika — je tisto, kar dejansko določa, ali lahko ločite obraz ali preberete tablico. IFOV v miliradianih je približno 1000 × razmik slikovnih pik / goriščna razdalja. Senzor 1/2,8" s 4 MP ima razmik slikovnih pik približno 2,0 µm; pri 4 mm objektivu je to 0,5 mrad/px oziroma približno en slikovni pik na 2 mm pri razdalji 4 m. Če to pomnožite z zahtevanim številom slikovnih pik na cilju (za identifikacijo tipično 200 px na obraz), dobite največji doseg identifikacije, ne da bi morali izvajati celoten izračun DORI.

Korodorski način zavrti senzor za 90°, tako da dolga os poteka navpično — uporaben za hodnike, tekoče stopnice in ozke prehode. HFOV in VFOV v vdelani programski opremi zamenjata mesti, kamera pa ustvari video pretok v pokončni usmerjenosti. VMS mora za pravilen prikaz podpirati razmerje 9:16. Kamere z več senzorji in panoramske kamere sešijejo prekrivajoče se slike iz dveh do osmih parov senzor-objektiv v neprekinjeno široko polje — tipičen učinkovit HFOV je 180° ali 360°, vendar ločljivost na šivih opazno pade, gostota slikovnih pik na meter pri dani razdalji pa ni boljša kot pri enem samem senzorju z enakim številom megapiklov.

Korekcija naklona je pomembna za vsako kamero, ki ni usmerjena povsem vodoravno. Če kamera na višini 4 m gleda navzdol na cilj na tleh 10 m stran, poševna razdalja znaša √(4² + 10²) = 10,77 m, ne 10 m. Navpično vidno polje hkrati zajame bližnja in oddaljena tla, zato se gostota slikovnih pik vzdolž projicirane površine močno spreminja. Večina napak pri načrtovanju izvira iz tega, da inženirji to prezrejo in predpostavijo čisto pravokotno površino tal z enotnim PPM.

Kako uporabljati ta kalkulator FOV

1. Izberite format senzorja. Štiri prednastavitve pokrijejo skoraj vse danes prodajane kamere s fiksnim objektivom: 1/3" za osnovne cevne kamere, 1/2" za srednji razred turret kamer in večino 4 MP kamer, 2/3" za vrhunske box in PTZ modele ter 1" za specializirane senzorje za slabo osvetlitev. Širina v milimetrih se izpolni samodejno.
2. Nastavite goriščno razdaljo. Povlecite drsnik za katero koli vrednost med 1 in 50 mm ali kliknite eno od priljubljenih prednastavitev (2,8; 3,6; 4; 6; 8; 12; 16; 25; 35; 50). Pri varifokalnem objektivu preverite kalkulator na obeh koncih razpona zooma.
3. Nastavite razdaljo do cilja. To je vodoravna razdalja od kamere do ravnine zanimanja — vrat, police, roba parkirnega mesta. Uporabite metre ali čevlje glede na svojo izbiro enot. Širina pokritosti pri tej razdalji se spodaj izračuna sproti.
4. Preberite obe izhodni kartici. Prva prikazuje horizontalno kotno vidno polje v stopinjah — uporabno pri primerjavi s trženjskimi podatki proizvajalca. Druga prikazuje linearno širino prizora, pokrito pri izbrani razdalji — uporabno pri primerjavi z dejanskim območjem, ki ga morate nadzorovati.

Praktični primer: ANPR na parkirišču

Upravnik trgovskega parka želi samodejno prepoznavo registrskih tablic (ANPR) na enopasovnem uvozu za vozila. Pas je širok 3,5 m, kamera pa bo montirana na drogu na višini 4 m, 12 m od bralne črte. Vozilo mora voziti dovolj počasi, da je prepoznavno — predpostavimo 10 km/h ali manj, kar da proračun zaklopa okoli 1/250 s.

Začnite s 4 MP kamero (2560 vodoravnih slikovnih pik) na senzorju 1/2,8". Za zanesljivo branje evropske tablice (širine 520 mm) potrebujete vsaj 250 PPM v ravnini tablice — kar ustreza približno 130 slikovnim pikam čez samo tablico. V kalkulator vnesite 4 mm objektiv: HFOV ≈ 68°, širina prizora pri 12 m ≈ 16,2 m. To razporedi 2560 slikovnih pik čez 16,2 m, kar da le 158 PPM — precej manj od potrebnih 250 PPM.

Preklopite na 8 mm objektiv. HFOV pade na 37,4°, širina prizora pri 12 m postane 8,1 m, gostota slikovnih pik pa naraste na 316 PPM — precej nad mejo identifikacije 250 PPM. Vodoravna pokritost 8,1 m z lahkoto zajame 3,5 m širok pas z rezervo. Poševna razdalja od montažne višine 4 m do bralne črte pri 12 m je √(4² + 12²) = 12,65 m, zato je dejanski PPM v poševni ciljni ravnini bližje 300, kar je še vedno precej nad pragom.

12 mm objektiv bi dal 474 PPM — pretirano za en sam pas in preozko, da bi zajel tablice, če vozilo ustavi rahlo ob strani. Pravilna izbira je 8 mm objektiv. Isti izračun tudi razkrije, zakaj "katera koli 4 MP kamera" ni dovolj: 4 mm objektiv pri 12 m preprosto ne postavi dovolj slikovnih pik na tablico, ne glede na to, kako kamero tržijo.

Pogoste napake pri FOV

• Uporaba dobesednega ulomka palca kot širine senzorja. Senzor 1/2,8" ni širok 1/2,8 palca (9 mm) — širok je 5,4 mm. Napačna širina povzroči, da je vsaka vrednost FOV za 30–60 % preveč razpotegnjena, vsaka ocena razdalje pa preveč optimistična.
• Navajanje HFOV, ko namestitev potrebuje VFOV. Pri hodnikih in ozkih prehodih je pomembna navpična pokritost, ne vodoravna. Ali preklopite v korodorski način ali izrecno izračunajte VFOV. Privzeta vrednost HFOV s podatkovnega lista je za aplikacije na navpični osi nepomembna.
• Zanemarjanje naklona in poševne razdalje. Kamera na višini 4 m, usmerjena na cilj na tleh 10 m stran, ima poševno razdaljo 10,77 m, površina na tleh pa je trapez, ne pravokotnik. Preprosta matematika horizontalnega FOV je natančna le na optični osi.
• Pozabljanje na razmerje stranic pri mešanju 16:9 in 4:3. 4 mm objektiv na senzorju 16:9 1/2,8" da 70° HFOV, a le 42° VFOV. Isti objektiv na senzorju 4:3 z enako diagonalo da 64° HFOV in 50° VFOV. Mešanje strojne opreme med formati povzroči neenotno pokritost, tudi če je "objektiv isti".
• Obravnavanje panoramskega FOV kot seštevnega. Kamera s štirimi senzorji in pokritostjo 360° na dani razdalji ne da 4-kratnega števila slikovnih pik — da enako gostoto slikovnih pik kot en sam senzor, le sešito čez širši azimut. Panoramsko kamero uporabite za splošno zaznavanje razmer, ne za identifikacijo na daljavo.

Standardi in reference o skladnosti

• EN 62676-4:2015 — Smernica za uporabo sistemov video nadzora. Opredeljuje okvir gostote slikovnih pik DORI, ki FOV pretvori v operativne kategorije zmogljivosti. Kalkulator EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — Mednarodna posodobitev iz leta 2025, ki uvaja gostoto slikovnih pik za korodorski način (PPM_v) in podravni, ki upoštevajo AI analitiko.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Metrika ciklov na cilju za termalne senzorje, z 1,5 / 6 / 12 cikli za zaznavanje / prepoznavo / identifikacijo. Uporablja kotne metrike namesto števila slikovnih pik. Kalkulator Johnsonovih kriterijev →
• NDAA Section 889 — Ameriška nabavna omejitev za zajeto video opremo navedenih proizvajalcev; ni neposredno povezana z matematiko FOV, a je pogosto pogoj razpisa. Referenca o skladnosti z NDAA →
• IEC 61146-1 — Metode merjenja za video kamere: opredeljuje formalne postopke za merjenje ločljivosti, občutljivosti in kotne pokritosti na laboratorijski ravni.

Nadaljujte z branjem