Kalkulator FOV

HFOV, VFOV i FOV — matematyka stojąca za każdą kamerą CCTV

Pole widzenia kamery jest określone przez dokładnie dwie wielkości fizyczne: aktywne wymiary przetwornika obrazu i ogniskową obiektywu. Wszystko inne — megapiksele, kodek, branding, typ mocowania — nie ma znaczenia dla pokrycia kątowego. Poziome pole widzenia (HFOV) wynosi HFOV = 2 × arctan(W / 2f), gdzie W to aktywna szerokość przetwornika w milimetrach, a f to ogniskowa obiektywu w milimetrach. Pionowe pole widzenia (VFOV) to ten sam wzór, ale z wysokością przetwornika H zamiast W. Przekątna FOV wykorzystuje przekątną przetwornika. Większość arkuszy specyfikacji CCTV podaje tylko HFOV; kalkulator powyżej wylicza go na podstawie wybranej ogniskowej i ustawień wstępnych przetwornika.

Proporcje obrazu mają znaczenie, ponieważ szerokość i wysokość matrycy nie są niezależne. Nowoczesny przetwornik CMOS 16:9, taki jak Sony IMX415, ma obszar aktywny 5,6 × 3,1 mm (format optyczny 1/2,8 cala). Z obiektywem 4 mm daje to HFOV ≈ 70°, ale pole widzenia VFOV ≈ 42°. Przetwornik 4:3 o równoważnej przekątnej zapewniłby HFOV ≈ 64° i pole widzenia VFOV ≈ 50°. Określenie „szeroki kąt” bez wskazania, która oś jest szeroka, jest niejednoznaczne: ten sam obiektyw wygląda diametralnie inaczej na matrycach 16:9 niż 4:3.

Rozmiary czujników w systemach CCTV są dziedziczone z nomenklatury rurek widikonowych i prawie nigdy nie odpowiadają ułamkowi literowemu. Czujnik „1/3 cala” ma szerokość około 4,8 mm, „1/2,7 cala” – 5,0 mm, „1/2,8 cala” – 5,4 mm, „1/2 cala” – 6,4 mm, „2/3 cala” – 8,8 mm, a „1 cal” – 12,8 mm. Użycie ułamka literowego w calach w dowolnym wzorze FOV spowoduje zawyżenie pokrycia kątowego o 30–60%. Zawsze sprawdzaj aktywną szerokość w mm w karcie katalogowej czujnika lub polegaj na znanych ustawieniach domyślnych w kalkulatorze powyżej.

FOV pole widzenia) – chwilowe pole widzenia, czyli rozmiar kątowy pojedynczego piksela – to właśnie ono decyduje o tym, czy można rozróżnić twarz lub odczytać tablicę rejestracyjną. FOV w miliradianach wynosi około 1000 × pixel_pitch / focal_length (długość_ogniskowa). Czujnik 1/2,8" o rozdzielczości 4 MP ma odstęp pikseli około 2,0 µm; z obiektywem 4 mm wynosi on 0,5 mrad/px, czyli mniej więcej jeden piksel na 2 mm przy odległości 4 m. Pomnóż wynik przez wymaganą liczbę pikseli na obiekcie (zwykle 200 pikseli na twarzy do identyfikacji), a otrzymasz maksymalny zasięg identyfikacji bez konieczności pełnego stosowania obliczeń DORI.

Tryb korytarzowy obraca czujnik o 90°, tak aby oś długa biegła pionowo – przydatne w korytarzach, schodach ruchomych i wąskich przejściach. HFOV i VFOV zamieniają się miejscami w oprogramowaniu, a kamera generuje strumień wideo w orientacji pionowej. System VMS musi obsługiwać układ 9:16, aby wyświetlać go poprawnie. Kamery wielosensorowe i panoramiczne łączą nakładające się klatki z dwóch do ośmiu par czujników i obiektywów, tworząc ciągłe, szerokie pole widzenia – typowy efektywny HFOV wynosi 180° lub 360°, ale rozdzielczość w miejscach połączeń zauważalnie spada, a gęstość pikseli na metr w odległości nie jest lepsza niż w przypadku pojedynczego czujnika o tej samej liczbie megapikseli.

Korekcja nachylenia ma znaczenie dla każdej kamery, która nie jest idealnie poziomo wycelowana. Jeśli kamera umieszczona na wysokości 4 m patrzy w dół na cel na ziemi oddalony o 10 m, zakres nachylenia wynosi √(4² + 10²) = 10,77 m, a nie 10 m. Pionowe FOV rejestruje jednocześnie zarówno bliski, jak i daleki teren, więc gęstość pikseli zmienia się drastycznie wzdłuż rzutowanego obszaru. Większość błędów w planowaniu wynika z ignorowania tego faktu przez inżynierów i zakładania czystego, prostokątnego obszaru na ziemi z równomierną liczbą pikseli na minutę (PPM).

Jak korzystać z tego kalkulatora FOV

1. Wybierz format czujnika. Cztery ustawienia obejmują niemal wszystkie dostępne obecnie kamery z obiektywem stałoogniskowym: 1/3" dla podstawowych kamer typu bullet, 1/2" dla kamer turret średniej klasy i większości kamer 4 MP, 2/3" dla modeli premium box i PTZ oraz 1" dla specjalistycznych czujników do pracy w słabym oświetleniu. Szerokość w milimetrach jest uzupełniana automatycznie.
2. Ustaw ogniskową. Przeciągnij suwak, aby ustawić dowolną wartość z zakresu od 1 do 50 mm, lub kliknij popularne ustawienie predefiniowane (2,8, 3,6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). W przypadku obiektywu zmiennoogniskowego sprawdź działanie kalkulatora dla obu krańców zakresu zoomu.
3. Ustaw odległość docelową. Jest to odległość w poziomie od kamery do płaszczyzny zainteresowania – bramy, rzędu półek, krawędzi miejsca parkingowego. Użyj metrów lub stóp, w zależności od preferencji. Szerokość pokrycia dla tej odległości jest obliczana na bieżąco poniżej.
4. Przeczytaj dwie karty wyjściowe. Pierwszy pokazuje kątowe FOV w poziomie w stopniach – przydatne przy porównywaniu z informacjami marketingowymi producenta. Drugi pokazuje liniową szerokość sceny pokrytą w wybranej odległości – przydatne przy porównywaniu z obszarem fizycznym, który chcesz monitorować.

Przykład zastosowania: parking ANPR

Zarządca parku handlowego chce, aby wjazd dla pojazdów z jednym pasem ruchu był wyposażony w system automatycznego rozpoznawania tablic rejestracyjnych (ANPR). Pas ruchu ma 3,5 m szerokości, a kamera zostanie zamontowana w odległości 4 m na słupie ustawionym 12 m od linii odczytu. Pojazd musi poruszać się wystarczająco wolno, aby można go było zidentyfikować — załóżmy, że porusza się z prędkością 10 km/h lub mniejszą, co daje czas otwarcia migawki około 1/250 s.

Zacznij od aparatu 4 MP (2560 pikseli w poziomie) z matrycą 1/2,8 cala. Aby wiarygodnie odczytać tablicę rejestracyjną (o szerokości 520 mm), potrzebujesz co najmniej 250 PPM na płaszczyźnie tablicy – co odpowiada około 130 pikselom na samej tablicy. Podłącz obiektyw 4 mm do kalkulatora: HFOV ≈ 68°, szerokość sceny 12 m ≈ 16,2 m. To daje 2560 pikseli na 16,2 m, co daje tylko 158 PPM – znacznie mniej niż wymagane 250 PPM.

Przejdź na obiektyw 8 mm. Pole HFOV spada do 37,4°, szerokość sceny przy 12 m wynosi 8,1 m, a gęstość pikseli wzrasta do 316 PPM – znacznie powyżej minimalnej wartości identyfikacji 250 PPM. Pokrycie poziome 8,1 m z łatwością obejmuje pas o szerokości 3,5 m plus margines. Zasięg skośny od wysokości montażu 4 m do linii odczytu 12 m wynosi √(4² + 12²) = 12,65 m, więc efektywna wartość PPM na skośnej płaszczyźnie docelowej jest bliższa 300, wciąż znacznie powyżej progu.

Obiektyw 12 mm dałby 474 PPM – to przesada dla jednego pasa i zbyt wąska matryca, aby uchwycić tablice rejestracyjne, jeśli pojazd zatrzyma się lekko na boku. Obiektyw 8 mm to właściwy wybór. To samo obliczenie pokazuje również, dlaczego „dowolny aparat 4 MP” to za mało: obiektyw 4 mm przy 12 m po prostu nie umieści wystarczającej liczby pikseli na tablicy rejestracyjnej, niezależnie od sposobu, w jaki aparat jest reklamowany.

Typowe błędy FOV

• Używając ułamka cala jako szerokości czujnika. Czujnik 1/2,8" nie ma szerokości 1/2,8 cala (9 mm) – ma 5,4 mm. Użycie niewłaściwej szerokości sprawia, że każda wartość FOV jest o 30–60% za duża, a każda ocena odległości zbyt optymistyczna.
• Podawanie wartości HFOV gdy instalacja wymaga VFOV. Korytarze i przejścia skupiają się na pokryciu pionowym, a nie poziomym. Obróć do trybu korytarzowego lub oblicz VFOV jawnie. Domyślna wartość pola widzenia HFOV podana w specyfikacji nie ma znaczenia dla zastosowań z osią pionową.
• Ignorując zakres nachylenia i pochylenia. Kamera umieszczona na wysokości 4 m, skierowana na cel na ziemi oddalony o 10 m, ma zasięg skośny 10,77 m, a powierzchnia podłoża ma kształt trapezu, a nie prostokąta. Proste równanie poziomego FOV jest dokładne tylko w osi optycznej.
• Zapomnienie o proporcjach obrazu podczas miksowania formatów 16:9 i 4:3. Obiektyw 4 mm na matrycy 16:9 1/2,8" zapewnia HFOV 70°, ale tylko 42° w polu VFOV. Ten sam obiektyw na matrycy 4:3 o równoważnej przekątnej zapewnia pole HFOV 64° i VFOV 50°. Sprzęt mieszany w różnych formatach powoduje nierównomierne pokrycie, nawet gdy „obiektyw jest ten sam”.
• Traktowanie panoramicznego FOV jako addytywnego. Kamera 360° z czterema sensorami nie zapewnia czterokrotnie większej liczby pikseli w danej odległości – zapewnia gęstość pikseli równą 1-krotności gęstości pojedynczego sensora w dowolnym zakresie, po prostu połączoną w szerszym azymucie. Używaj kamery panoramicznej do orientacji w sytuacji, a nie do identyfikacji z dużej odległości.

Normy i odniesienia do zgodności

• EN 62676-4:2015 — Wytyczne dotyczące zastosowań w systemach monitoringu wizyjnego. Definiuje strukturę gęstości pikseli DORI, która konwertuje FOV na kategorie wydajności operacyjnej. Kalkulator EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — Międzynarodowe odświeżenie w 2025 r. obejmujące gęstość pikseli w trybie korytarzowym (PPM_v) i podpoziomy uwzględniające analitykę AI.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Metryka cykli na cel dla czujników termicznych, z 1,5 / 6 / 12 cyklami dla wykrywania / rozpoznawania / identyfikacji. Wykorzystuje metryki kątowe zamiast liczby pikseli. Kalkulator kryteriów Johnsona →
• NDAA Section 889 — Ograniczenia w zamówieniach publicznych w USA dotyczące sprzętu wideo od wymienionych producentów; zależne od matematyki FOV, ale zazwyczaj stanowiące warunek wstępny przetargu. Odniesienie do zgodności NDAA →
• IEC 61146-1 — Metody pomiaru kamer wideo: definiuje formalne procedury pomiaru rozdzielczości, czułości i pokrycia kątowego na poziomie laboratoryjnym.

Czytaj dalej