Calculadora FOV

HFOV , VFOV e I FOV : las matemáticas detrás de cada cámara de CCTV

El campo de visión de una cámara está determinado por dos magnitudes físicas: las dimensiones activas del sensor de imagen y la distancia focal del objetivo. Todo lo demás —megapíxeles, códec, marca, tipo de montura— es irrelevante para la cobertura angular. El campo de visión horizontal ( HFOV ) se calcula como HFOV = 2 × arctan(W / 2f), donde W es el ancho activo del sensor en milímetros y f es la distancia focal del objetivo en milímetros. El campo de visión vertical ( VFOV ) se calcula con la misma fórmula, pero utilizando la altura del sensor H en lugar de W. El FOV de visión diagonal utiliza la diagonal del sensor. La mayoría de las hojas de especificaciones de CCTV solo indican HFOV ; la calculadora anterior lo obtiene a partir de la distancia focal y el preajuste del sensor que elija.

La relación de aspecto es importante porque el ancho y la altura del sensor no son independientes. Un sensor CMOS moderno de 16:9, como el Sony IMX415, tiene un área activa de 5,6 × 3,1 mm (formato óptico de 1/2,8"). Con una lente de 4 mm, esto proporciona HFOV de aproximadamente 70°, pero VFOV de aproximadamente 42°. Un sensor de 4:3 con una diagonal equivalente proporcionaría HFOV de aproximadamente 64° y VFOV de aproximadamente 50°. Especificar "gran angular" sin indicar qué eje es el gran angular resulta ambiguo: la misma lente se ve drásticamente diferente en sensores de 16:9 que en sensores de 4:3.

El tamaño de los sensores en los sistemas de videovigilancia (CCTV) se hereda de la nomenclatura de los tubos de vidicón y casi nunca coincide con la fracción exacta. Un sensor de "1/3 de pulgada" tiene aproximadamente 4,8 mm de ancho, uno de "1/2,7 pulgadas" mide 5,0 mm, uno de "1/2,8 pulgadas" 5,4 mm, uno de "1/2 pulgada" 6,4 mm, uno de "2/3 de pulgada" 8,8 mm y uno de "1 pulgada" 12,8 mm. Utilizar la fracción exacta en pulgadas en cualquier fórmula de FOV sobreestimará la cobertura angular entre un 30 % y un 60 %. Consulte siempre el ancho activo en milímetros en la hoja de datos del sensor o utilice los valores preestablecidos de la calculadora anterior.

El campo de visión instantáneo ( FOV , por sus siglas en inglés), o el tamaño angular de un solo píxel, es lo que determina si se puede distinguir un rostro o leer una placa. El FOV en milirradianes es aproximadamente 1000 × paso de píxel / distancia focal. Un sensor de 4 MP de 1/2,8" tiene un paso de píxel de aproximadamente 2,0 µm; con una lente de 4 mm, esto equivale a 0,5 mrad/píxel, o aproximadamente un píxel por cada 2 mm a una distancia de 4 m. Multiplicando por la cantidad de píxeles necesarios en el objetivo (normalmente 200 píxeles en un rostro para la identificación), se obtiene el rango máximo de identificación sin necesidad de realizar cálculos DORI completos.

El modo de pasillo gira el sensor 90° para que el eje largo quede en vertical, lo que resulta útil para pasillos, escaleras mecánicas y pasillos estrechos. El HFOV y VFOV intercambian posiciones en el firmware, y la cámara produce una transmisión de vídeo en orientación vertical. El VMS debe ser compatible con el formato 9:16 para mostrarlo correctamente. Las cámaras multisensor y panorámicas unen fotogramas superpuestos de dos a ocho pares de sensor-lente para producir un campo amplio continuo; HFOV efectivo típico es de 180° o 360°, pero la resolución en las uniones disminuye notablemente y la densidad de píxeles por metro a distancia no es mejor que la de un solo sensor con la misma cantidad de MP.

La corrección de inclinación es importante para cualquier cámara que no esté perfectamente horizontal. Si una cámara a 4 m de altura apunta hacia un objetivo en el suelo a 10 m de distancia, el rango de inclinación es √(4² + 10²) = 10,77 m, no 10 m. El FOV vertical captura tanto el terreno cercano como el lejano simultáneamente, por lo que la densidad de píxeles varía drásticamente a lo largo de la huella proyectada. La mayoría de los errores de planificación se deben a que los ingenieros ignoran esto y asumen una huella de terreno rectangular limpia con una densidad de píxeles uniforme.

Cómo usar esta calculadora FOV

1. Seleccione el formato del sensor. Los cuatro preajustes cubren prácticamente todas las cámaras de lente fija que se comercializan actualmente: 1/3" para cámaras bullet de gama básica, 1/2" para cámaras turret de gama media y la mayoría de las cámaras de 4 MP, 2/3" para modelos premium tipo caja y PTZ , y 1" para sensores especializados en condiciones de poca luz. El ancho en milímetros se rellena automáticamente.
2. Ajusta la distancia focal. Arrastra el control deslizante para cualquier valor entre 1 y 50 mm, o haz clic en un ajuste preestablecido popular (2.8, 3.6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). Para una lente varifocal, evalúa la calculadora en ambos extremos del rango de zoom.
3. Establezca la distancia objetivo. Esta es la distancia horizontal desde la cámara hasta el plano de interés: la puerta, la fila de estantes, el borde de la plaza de aparcamiento. Utilice metros o pies según su unidad de medida preferida. El ancho de cobertura a esa distancia se calcula en tiempo real a continuación.
4. Lea las dos tarjetas de salida. La primera muestra el FOV angular horizontal en grados, lo cual resulta útil para compararlo con la información de marketing del fabricante. La segunda muestra el ancho lineal de la escena cubierto a la distancia seleccionada, lo cual resulta útil para compararlo con el área física que se necesita monitorizar.

Ejemplo práctico: reconocimiento automático de matrículas en estacionamientos

El administrador de un parque comercial desea instalar un sistema de reconocimiento automático de matrículas (ANPR) en la entrada vehicular de un solo carril. El carril tiene 3,5 m de ancho y la cámara se montará a 4 m de altura en un poste situado a 12 m de la línea de visión. El vehículo debe circular a una velocidad lo suficientemente baja como para ser identificable (aproximadamente 10 km/h o menos), lo que proporciona un tiempo de obturación de alrededor de 1/250 s.

Comience con una cámara de 4 MP (2560 píxeles horizontales) con un sensor de 1/2,8". Para leer una matrícula europea (520 mm de ancho) de forma fiable, necesita al menos 250 PPM en el plano de la matrícula, lo que equivale a unos 130 píxeles a lo ancho de la misma. Introduzca una lente de 4 mm en la calculadora: HFOV ≈ 68°, ancho de escena a 12 m ≈ 16,2 m. Esto distribuye 2560 píxeles a lo largo de 16,2 m, lo que da solo 158 PPM, muy por debajo de los 250 PPM necesarios.

Al usar una lente de 8 mm, el campo de visión horizontal HFOV se reduce a 37,4°, el ancho de escena a 12 m pasa a ser de 8,1 m y la densidad de píxeles aumenta a 316 PPM, superando con creces el umbral de identificación de 250 PPM. La cobertura horizontal de 8,1 m abarca fácilmente el carril de 3,5 m más el margen. El rango inclinado desde la altura de montaje de 4 m hasta la línea de lectura de 12 m es √(4² + 12²) = 12,65 m, por lo que la PPM efectiva en el plano del objetivo inclinado se acerca a 300, aún muy por encima del umbral.

Una lente de 12 mm proporcionaría 474 píxeles por minuto (PPM), una resolución excesiva para un solo carril y demasiado estrecha para captar las matrículas si un vehículo se detiene ligeramente a un lado. La lente de 8 mm es la opción correcta. El mismo cálculo también revela por qué "cualquier cámara de 4 MP" no es suficiente: una lente de 4 mm a 12 m simplemente no captura suficientes píxeles en la matrícula, independientemente de cómo se comercialice la cámara.

Errores comunes FOV

• Utilizar la fracción de pulgada literal como ancho del sensor. Un sensor de 1/2,8" no tiene 1/2,8 pulgadas (9 mm) de ancho, sino 5,4 mm. Usar un ancho incorrecto hace que cada valor FOV sea entre un 30 % y un 60 % demasiado amplio y que cada estimación de distancia sea demasiado optimista.
• Citar HFOV cuando la instalación requiere VFOV . Los pasillos y corredores requieren cobertura vertical, no horizontal. Gire al modo de pasillo o calcule VFOV explícitamente. El valor HFOV predeterminado de la hoja de especificaciones es irrelevante para aplicaciones de eje vertical.
• Ignorando el rango de inclinación y ladeo. Una cámara situada a 4 m de altura apuntando a un objetivo en el suelo a 10 m de distancia tiene un alcance oblicuo de 10,77 m y su huella en el suelo es un trapecio, no un rectángulo. El cálculo sencillo FOV horizontal es exacto únicamente en el eje óptico.
• Olvidar la relación de aspecto al mezclar 16:9 y 4:3. Un objetivo de 4 mm en un sensor de 1/2,8" con relación de aspecto 16:9 ofrece HFOV ) de 70°, pero solo VFOV ) de 42°. El mismo objetivo en un sensor 4:3 de diagonal equivalente ofrece HFOV de 64° y VFOV de 50°. La combinación de hardware en diferentes formatos produce una cobertura inconsistente incluso cuando "el objetivo es el mismo".
• Tratar FOV panorámico como aditivo. Una cámara de 360° con cuatro sensores no ofrece cuatro veces más píxeles a distancia, sino la misma densidad de píxeles que un solo sensor a cualquier distancia, pero con una imagen unificada en un ángulo más amplio. Utilice una cámara panorámica para tener una visión general del entorno, no para la identificación a larga distancia.

Normas y referencias de cumplimiento

• EN 62676-4:2015 — Guía de aplicación para sistemas de videovigilancia. Define el marco de densidad de píxeles DORI que convierte FOV en categorías de rendimiento operativo. Calculadora EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — La actualización internacional de 2025 introduce la densidad de píxeles en modo corredor (PPM_v) y subniveles con capacidad de análisis AI .
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Métrica de ciclos en el objetivo para sensores térmicos, con 1,5 / 6 / 12 ciclos para Detectar / Reconocer / Identificar. Utiliza métricas angulares en lugar de recuentos de píxeles. Calculadora de criterios de Johnson →
• NDAA Section 889 — Restricción de adquisición en EE. UU. sobre equipos de video cubiertos de fabricantes incluidos en la lista; independiente de los cálculos FOV pero generalmente un requisito previo para la licitación. Referencia de cumplimiento NDAA →
• IEC 61146-1 — Métodos de medición para cámaras de vídeo: define los procedimientos formales para medir la resolución, la sensibilidad y la cobertura angular a nivel de laboratorio.

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