เครื่องคำนวณ FOV

HFOV , VFOV และ FOV — หลักการคำนวณเบื้องหลังกล้องวงจรปิดทุกตัว

มุมมองของกล้องถูกกำหนดโดยปริมาณทางกายภาพสองอย่างเท่านั้น คือ ขนาดพื้นที่ใช้งานของเซ็นเซอร์รับภาพและระยะโฟกัสของเลนส์ ส่วนอื่นๆ เช่น เมกะพิกเซล โคเดก ยี่ห้อ หรือประเภทการติดตั้งนั้นไม่เกี่ยวข้องกับมุมมอง มุมมองแนวนอน ( HFOV ) คือ HFOV = 2 × arctan(W / 2f) โดยที่ W คือความกว้างของพื้นที่ใช้งานของเซ็นเซอร์ในหน่วยมิลลิเมตร และ f คือระยะโฟกัสของเลนส์ในหน่วยมิลลิเมตร มุมมองแนวตั้ง ( VFOV ) ใช้สูตรเดียวกัน แต่ใช้ความสูงของเซ็นเซอร์ H แทน W ส่วนมุมมอง FOV ข้อมูลจำเพาะของกล้องวงจรปิดส่วนใหญ่จะระบุเฉพาะ HFOV เท่านั้น เครื่องคำนวณด้านบนจะคำนวณจากระยะโฟกัสและค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าของเซ็นเซอร์ที่คุณเลือก

อัตราส่วนภาพมีความสำคัญเพราะความกว้างและความสูงของเซ็นเซอร์ไม่ได้เป็นอิสระต่อกัน เซ็นเซอร์ CMOS 16:9 สมัยใหม่ เช่น Sony IMX415 มีพื้นที่ใช้งาน 5.6 × 3.1 มม. (รูปแบบออปติคอล 1/2.8 นิ้ว) เมื่อใช้เลนส์ 4 มม. จะให้มุมมอง HFOV ประมาณ 70° แต่มุมมองแนว VFOV ) ประมาณ 42° เซ็นเซอร์ 4:3 ที่มีขนาดเส้นทแยงมุมเท่ากันจะให้ HFOV ประมาณ 64° และ VFOV ประมาณ 50° การระบุว่า "มุมกว้าง" โดยไม่บอกว่าแกนใดเป็นแกนกว้างนั้นคลุมเครือ เลนส์เดียวกันให้ภาพที่แตกต่างกันอย่างมากบนเซ็นเซอร์ 16:9 เทียบกับ 4:3

ขนาดเซ็นเซอร์ในกล้องวงจรปิดนั้นสืบทอดมาจากระบบการตั้งชื่อหลอดภาพ และแทบจะไม่ตรงกับเศษส่วนที่แท้จริงเลย เซ็นเซอร์ "1/3 นิ้ว" มีความกว้างประมาณ 4.8 มม. "1/2.7 นิ้ว" คือ 5.0 มม. "1/2.8 นิ้ว" คือ 5.4 มม. "1/2 นิ้ว" คือ 6.4 มม. "2/3 นิ้ว" คือ 8.8 มม. และ "1 นิ้ว" คือ 12.8 มม. การใช้เศษส่วนนิ้วที่แท้จริงในสูตร FOV ใดๆ จะทำให้ค่าการครอบคลุมเชิงมุมสูงเกินจริงไป 30-60% ควรตรวจสอบความกว้างเป็นมิลลิเมตรที่ใช้งานได้จริงจากเอกสารข้อมูลของเซ็นเซอร์ หรือใช้ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าที่รู้จักกันดีในเครื่องคำนวณด้านบนเสมอ

FOV (Instantaneous FOV) หรือขนาดเชิงมุมของพิกเซลแต่ละพิกเซล คือสิ่งที่กำหนดว่าคุณสามารถแยกแยะใบหน้าหรืออ่านป้ายทะเบียนได้หรือไม่ FOV ในหน่วยมิลลิเรเดียนนั้นประมาณ 1000 × ระยะห่างระหว่างพิกเซล / ความยาวโฟกัส เซ็นเซอร์ขนาด 1/2.8 นิ้ว ความละเอียด 4 ล้านพิกเซล มีระยะห่างระหว่างพิกเซลประมาณ 2.0 ไมโครเมตร เมื่อใช้เลนส์ขนาด 4 มิลลิเมตร จะได้ 0.5 มิลลิเรเดียนต่อพิกเซล หรือประมาณหนึ่งพิกเซลต่อ 2 มิลลิเมตร ที่ระยะห่าง 4 เมตร คูณด้วยจำนวนพิกเซลที่ต้องการบนเป้าหมาย (โดยทั่วไปคือ 200 พิกเซลบนใบหน้าสำหรับการระบุตัวตน) คุณก็จะได้ระยะการระบุตัวตนสูงสุดโดยไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์ DORI แบบเต็มรูปแบบ

โหมดทางเดินจะหมุนเซ็นเซอร์ 90° เพื่อให้แกนยาวอยู่ในแนวตั้ง ซึ่งมีประโยชน์สำหรับทางเดิน บันไดเลื่อน และทางเดินแคบๆ มุมมองภาพแนวนอน HFOV และมุมมองภาพแนวตั้ง VFOV จะสลับตำแหน่งกันในเฟิร์มแวร์ และกล้องจะสร้างสตรีมวิดีโอในแนวตั้ง ระบบจัดการวิดีโอ (VMS) ต้องรองรับรูปแบบ 9:16 เพื่อแสดงผลได้อย่างถูกต้อง กล้องหลายเซ็นเซอร์และกล้องพาโนรามาจะต่อเฟรมที่ซ้อนทับกันจากเซ็นเซอร์-เลนส์สองถึงแปดคู่เพื่อสร้างภาพมุมกว้างต่อเนื่อง โดยทั่วไปแล้ว HFOV ที่มีประสิทธิภาพจะอยู่ที่ 180° หรือ 360° แต่ความละเอียดที่รอยต่อจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด และความหนาแน่นของพิกเซลต่อเมตรในระยะไกลจะไม่ดีไปกว่าเซ็นเซอร์เดี่ยวที่มีจำนวนพิกเซลเท่ากัน

การแก้ไขการเอียงมีความสำคัญสำหรับกล้องทุกตัวที่ไม่ได้เล็งในแนวนอนอย่างสมบูรณ์ หากกล้องที่ความสูง 4 เมตร มองลงไปยังเป้าหมายบนพื้นดินที่อยู่ห่างออกไป 10 เมตร ระยะการเอียงจะเป็น √(4² + 10²) = 10.77 เมตร ไม่ใช่ 10 เมตร FOV แนวตั้งจะจับภาพทั้งพื้นดินใกล้และไกลพร้อมกัน ดังนั้นความหนาแน่นของพิกเซลจึงแตกต่างกันอย่างมากตามพื้นที่ที่ฉายภาพ ข้อผิดพลาดในการวางแผนส่วนใหญ่เกิดจากวิศวกรละเลยเรื่องนี้และสมมติว่าพื้นที่ที่ฉายภาพเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สะอาดและมีความหนาแน่นของพิกเซลสม่ำเสมอ

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณ FOV นี้

1. เลือกรูปแบบเซ็นเซอร์ ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าทั้งสี่ค่าครอบคลุมกล้องเลนส์คงที่เกือบทุกรุ่นที่วางจำหน่ายในปัจจุบัน: 1/3 นิ้วสำหรับกล้อง bullet ระดับเริ่มต้น, 1/2 นิ้วสำหรับกล้อง turret ระดับกลางและกล้อง 4 MP ส่วนใหญ่, 2/3 นิ้วสำหรับกล้องทรงกล่องและกล้อง PTZ ระดับพรีเมียม และ 1 นิ้วสำหรับเซ็นเซอร์เฉพาะทางสำหรับสภาพแสงน้อย ความกว้างเป็นมิลลิเมตรจะถูกกรอกโดยอัตโนมัติ
2. ตั้งค่าระยะโฟกัส เลื่อนแถบเลื่อนเพื่อเลือกค่าใดก็ได้ระหว่าง 1 ถึง 50 มม. หรือคลิกค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้ายอดนิยม (2.8, 3.6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50) สำหรับเลนส์ปรับโฟกัสได้ ให้ประเมินค่าในเครื่องคำนวณที่ปลายทั้งสองด้านของช่วงซูม
3. ตั้งระยะเป้าหมาย นี่คือระยะทางแนวนอนจากกล้องไปยังระนาบที่สนใจ เช่น ประตู ชั้นวางของ หรือขอบช่องจอดรถ ใช้หน่วยเมตรหรือฟุตตามความต้องการของอุปกรณ์ของคุณ ความกว้างของพื้นที่ครอบคลุมที่ระยะนั้นจะคำนวณแบบเรียลไทม์ด้านล่าง
4. อ่านข้อมูลจากการ์ดแสดงผลทั้งสองใบ ส่วนแรกแสดงมุมมองภาพ FOV ในแนวนอนเป็นองศา ซึ่งมีประโยชน์เมื่อเปรียบเทียบกับข้อมูลทางการตลาดของผู้ผลิต ส่วนที่สองแสดงความกว้างของภาพที่ครอบคลุมในระยะที่คุณเลือก ซึ่งมีประโยชน์เมื่อเปรียบเทียบกับพื้นที่จริงที่คุณต้องการตรวจสอบ

ตัวอย่างการใช้งาน: ระบบอ่านป้ายทะเบียนรถอัตโนมัติ (ANPR) สำหรับลานจอดรถ

ผู้จัดการศูนย์การค้าต้องการระบบจดจำป้ายทะเบียนรถอัตโนมัติ (ANPR) ที่ทางเข้าสำหรับรถยนต์แบบเลนเดียว เลนดังกล่าวมีความกว้าง 3.5 เมตร และกล้องจะติดตั้งที่ความสูง 4 เมตร บนเสาที่วางห่างจากเส้นแบ่งเลน 12 เมตร รถยนต์ต้องวิ่งด้วยความเร็วต่ำพอที่จะระบุได้ — สมมติว่าไม่เกิน 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งจะทำให้ความเร็วในการถ่ายภาพอยู่ที่ประมาณ 1/250 วินาที

เริ่มต้นด้วยกล้อง 4 ล้านพิกเซล (2560 พิกเซลแนวนอน) บนเซ็นเซอร์ขนาด 1/2.8 นิ้ว ในการอ่านป้ายทะเบียนรถยนต์ของยุโรป (กว้าง 520 มม.) อย่างแม่นยำ คุณต้องมีอย่างน้อย 250 พิกเซลต่อตารางเมตร (PPM) บนระนาบป้ายทะเบียน ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณ 130 พิกเซลในแนวขวางของป้ายทะเบียน ลองใช้เลนส์ขนาด 4 มม. ในการคำนวณ: มุมมองภาพ HFOV ≈ 68° ความกว้างของฉากที่ 12 ม. ≈ 16.2 ม. ซึ่งจะกระจาย 2560 พิกเซลไปทั่วระยะ 16.2 ม. ทำให้ได้เพียง 158 พิกเซลต่อตารางเมตร ซึ่งน้อยกว่า 250 พิกเซลต่อตารางเมตรที่ต้องการมาก

เปลี่ยนไปใช้เลนส์ขนาด 8 มม. มุมมองภาพแนวนอน HFOV ลดลงเหลือ 37.4° ความกว้างของภาพที่ระยะ 12 ม. กลายเป็น 8.1 ม. และความหนาแน่นของพิกเซลเพิ่มขึ้นเป็น 316 PPM ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ขั้นต่ำในการระบุตัวตนที่ 250 PPM อย่างสบายๆ ระยะการครอบคลุมแนวนอน 8.1 ม. ครอบคลุมเลน 3.5 ม. รวมทั้งระยะขอบได้อย่างสบายๆ ระยะเอียงจากความสูงในการติดตั้ง 4 ม. ถึงเส้นอ่าน 12 ม. คือ √(4² + 12²) = 12.65 ม. ดังนั้น PPM ที่มีประสิทธิภาพที่ระนาบเป้าหมายเอียงจึงใกล้เคียงกับ 300 ซึ่งยังคงสูงกว่าเกณฑ์ขั้นต่ำมาก

เลนส์ 12 มม. จะให้ความละเอียด 474 พิกเซลต่อนาที ซึ่งมากเกินไปสำหรับเลนเดียว และแคบเกินไปที่จะจับภาพป้ายทะเบียนได้หากรถจอดเอียงไปด้านใดด้านหนึ่งเล็กน้อย เลนส์ 8 มม. จึงเป็นตัวเลือกที่เหมาะสม การคำนวณเดียวกันนี้ยังแสดงให้เห็นว่าทำไม "กล้อง 4 ล้านพิกเซลใดๆ" จึงไม่เพียงพอ: เลนส์ 4 มม. ที่ระยะ 12 เมตรนั้นให้พิกเซลบนป้ายทะเบียนไม่เพียงพอ ไม่ว่ากล้องจะถูกโฆษณาอย่างไรก็ตาม

ข้อผิดพลาดทั่วไปเกี่ยวกับ FOV

• โดยใช้เศษส่วนนิ้วตามตัวอักษรเป็นความกว้างของเซ็นเซอร์ เซ็นเซอร์ขนาด 1/2.8 นิ้ว ไม่ได้กว้าง 1/2.8 นิ้ว (9 มม.) แต่มีความกว้าง 5.4 มม. การใช้ความกว้างที่ไม่ถูกต้องจะทำให้ค่า FOV ทุกค่ากว้างเกินไป 30–60% และการประมาณระยะทางทุกครั้งจะมองโลกในแง่ดีเกินไป
• ระบุค่า HFOV เมื่อการติดตั้งต้องการค่า VFOV ทางเดินและโถงทางเดินนั้นให้ความสำคัญกับการครอบคลุมในแนวตั้ง ไม่ใช่แนวนอน ดังนั้นจึงต้องหมุนหน้าจอไปที่โหมดทางเดิน หรือคำนวณค่า VFOV อย่างชัดเจน ค่า HFOV ตามค่าเริ่มต้นในเอกสารข้อมูลจำเพาะนั้นไม่เกี่ยวข้องกับการใช้งานในแนวตั้ง
• โดยไม่คำนึงถึงช่วงการเอียงและมุมลาด กล้องที่อยู่สูง 4 เมตร เล็งไปยังเป้าหมายบนพื้นซึ่งอยู่ห่างออกไป 10 เมตร จะมีระยะการมองเห็นในแนวเฉียง 10.77 เมตร และพื้นที่ที่กล้องสัมผัสบนพื้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ไม่ใช่สี่เหลี่ยมผืนผ้า การคำนวณ FOV ในแนวนอนอย่างง่ายนั้นจะถูกต้องเฉพาะที่แกนแสงเท่านั้น
• ลืมคำนึงถึงอัตราส่วนภาพเมื่อผสมภาพอัตราส่วน 16:9 และ 4:3 เลนส์ 4 มม. บนเซ็นเซอร์ 16:9 ขนาด 1/2.8 นิ้ว ให้ HFOV 70° แต่ให้มุมมองภาพแนวตั้ง ( VFOV ) เพียง 42° เท่านั้น ส่วนเลนส์เดียวกันนี้ บนเซ็นเซอร์ 4:3 ที่มีขนาดเส้นทแยงมุมเท่ากัน จะให้มุมมอง HFOV 64° และ VFOV 50° การใช้ฮาร์ดแวร์ที่แตกต่างกันระหว่างฟอร์แมตต่างๆ ทำให้ได้ภาพที่ไม่สอดคล้องกัน แม้ว่า "เลนส์จะเป็นตัวเดียวกัน" ก็ตาม
• การพิจารณาภาพพาโนรามาแบบ FOV เป็นแบบเพิ่มค่า กล้อง 360° แบบ 4 เซ็นเซอร์ไม่ได้ให้จำนวนพิกเซลมากกว่า 4 เท่าในระยะไกล แต่ให้ความหนาแน่นของพิกเซลเพียง 1 เท่าของเซ็นเซอร์เดี่ยวในระยะใดๆ ก็ตาม เพียงแต่เป็นการต่อภาพในมุมที่กว้างขึ้น ควรใช้กล้องพาโนรามาเพื่อการรับรู้สถานการณ์โดยรอบ ไม่ใช่เพื่อการระบุเป้าหมายในระยะไกล

เอกสารอ้างอิงมาตรฐานและการปฏิบัติตามข้อกำหนด

• EN 62676-4:2015 — แนวทางการใช้งานสำหรับระบบเฝ้าระวังวิดีโอ กำหนดกรอบความหนาแน่นพิกเซล DORI ที่แปลงมุม FOV เป็นหมวดหมู่ประสิทธิภาพการทำงาน เครื่องคิดเลข EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — การปรับปรุงครั้งใหญ่ระดับนานาชาติประจำปี 2025 ที่แนะนำความหนาแน่นของพิกเซลในโหมดทางเดิน (PPM_v) และระดับย่อยที่รองรับการวิเคราะห์ AI
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — ตัวชี้วัดจำนวนรอบการทำงานที่เป้าหมายสำหรับเซ็นเซอร์ความร้อน โดยมี 1.5 / 6 / 12 รอบสำหรับการตรวจจับ / การจดจำ / การระบุตัวตน ใช้ตัวชี้วัดเชิงมุมแทนการนับพิกเซล เครื่องคำนวณเกณฑ์จอห์นสัน →
• NDAA Section 889 — ข้อจำกัดการจัดซื้อจัดจ้างของสหรัฐฯ สำหรับอุปกรณ์วิดีโอที่ครอบคลุมจากผู้ผลิตที่ระบุไว้ ไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณมุมมอง FOV แต่โดยทั่วไปเป็นข้อกำหนดเบื้องต้นในการประกวดราคา เอกสารอ้างอิงการปฏิบัติตาม NDAA →
• IEC 61146-1 — วิธีการวัดสำหรับกล้องวิดีโอ: กำหนดขั้นตอนอย่างเป็นทางการสำหรับการวัดความละเอียด ความไว และมุมมองภาพในระดับห้องปฏิบัติการ

อ่านต่อ