Calculadora FOV

HFOV , VFOV e FOV — a matemática por detrás de cada câmara CCTV

O campo de visão de uma câmara é determinado por exatamente duas grandezas físicas: as dimensões ativas do sensor de imagem e a distância focal da objetiva. Tudo o resto — megapíxeis, codec, marca, tipo de montagem — é irrelevante para a cobertura angular. O campo de visão horizontal ( HFOV ) é calculado pela fórmula HFOV = 2 × arctan(W / 2f), em que W é a largura ativa do sensor em milímetros e f é a distância focal da lente em milímetros. O campo de visão vertical ( VFOV ) é calculado pela mesma fórmula, utilizando a altura do sensor (H) em vez de W. O campo de visão diagonal ( FOV diagonal) utiliza a diagonal do sensor. A maioria das especificações técnicas de CCTV apenas citam HFOV ; a calculadora acima deriva-o da distância focal e da predefinição do sensor escolhida.

A proporção da imagem é importante porque a largura e a altura do sensor não são independentes. Um sensor CMOS 16:9 moderno, como o Sony IMX415, tem uma área ativa de 5,6 × 3,1 mm (formato ótico de 1/2,8"). Com uma objetiva de 4 mm, isto proporciona HFOV ) de aproximadamente 70°, mas VFOV de aproximadamente 42°. Um sensor 4:3 com diagonal equivalente proporcionaria HFOV de aproximadamente 64° e VFOV de aproximadamente 50°.

As dimensões dos sensores em CCTV são herdadas da nomenclatura dos tubos de vídeo e quase nunca correspondem à fracção literal. Um sensor de "1/3 de polegada" tem aproximadamente 4,8 mm de largura, um de "1/2,7 polegada" tem 5,0 mm, um de "1/2,8 polegada" tem 5,4 mm, um de "1/2 polegada" tem 6,4 mm, um de "2/3 de polegada" tem 8,8 mm e um de "1 polegada" tem 12,8 mm. A utilização da fração literal de polegada em qualquer fórmula FOV irá sobrestimar a cobertura angular em 30 a 60%. Consulte sempre a largura ativa em milímetros na folha de dados do sensor ou utilize as predefinições conhecidas na calculadora acima.

O campo de visão instantâneo FOV — ou tamanho angular de um único pixel — é o que realmente determina se consegue identificar um rosto ou ler uma placa. O FOV em milirradianos é de aproximadamente 1000 × espaçamento_de_pixéis/distância_focal. Um sensor de 4 MP de 1/2,8" tem um espaçamento de pixéis de cerca de 2,0 µm; com uma lente de 4 mm, isto corresponde a 0,5 mrad/px, ou aproximadamente um pixel a cada 2 mm a uma distância de 4 m. Multiplique isto pelo número de pixéis necessários no alvo (tipicamente 200 px num rosto para identificação) e terá o alcance máximo de identificação sem recorrer aos cálculos completos DORI .

O modo corredor roda o sensor 90° de modo a que o eixo longitudinal fique na vertical — útil para corredores, escadas rolantes e passagens estreitas. O campo de visão horizontal HFOV e o campo de VFOV trocam de lugar no firmware, e a câmara produz um fluxo de vídeo na orientação vertical. O sistema de gestão de vídeo (VMS) deve ser compatível com o formato 9:16 para o apresentar corretamente. As câmaras multissensor e panorâmicas combinam fotogramas sobrepostos de dois a oito pares sensor-lente para produzir um campo amplo contínuo — HFOV efetivo típico é de 180° ou 360°, mas a resolução nas junções cai consideravelmente e a densidade de pixéis por metro à distância não é melhor do que a de um único sensor com a mesma contagem de megapixéis.

A correção de inclinação é importante para qualquer câmara que não esteja perfeitamente horizontal. Se uma câmara a 4 m de altura estiver a apontar para um alvo no solo a 10 m de distância, a distância oblíqua será √(4² + 10²) = 10,77 m, e não 10 m. O FOV vertical captura simultaneamente o solo próximo e distante, pelo que a densidade de pixéis varia drasticamente ao longo da área projetada. A maioria dos erros de planeamento deriva do facto de os engenheiros ignorarem este fator e assumirem uma área de cobertura retangular e uniforme com PPM (pontos por milímetro).

Como utilizar esta calculadora de FOV

1. Selecione o formato do sensor. Os quatro ajustes predefinidos abrangem praticamente todas as câmaras de objetiva fixa atualmente disponíveis: 1/3" para câmaras bullet de entrada, 1/2" para câmaras turret de gama média e a maioria das câmaras de 4 MP, 2/3" para modelos box e PTZ premium e 1" para sensores especializados em baixa luminosidade. A largura em milímetros é preenchida automaticamente.
2. Defina a distância focal. Arraste o controlo deslizante para qualquer valor entre 1 e 50 mm ou clique numa predefinição popular (2,8, 3,6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). Para uma objetiva varifocal, avalie a calculadora em ambas as extremidades da gama de zoom.
3. Defina a distância pretendida. Esta é a distância horizontal da câmara ao plano de interesse — o portão, a fila de prateleiras, a borda do lugar de estacionamento. Utilize metros ou pés, de acordo com a sua preferência de unidade. A largura da cobertura a esta distância é calculada em tempo real abaixo.
4. Leia os dois cartões de saída. O primeiro gráfico mostra o FOV angular horizontal em graus — útil para comparar com as informações de marketing do fabricante. O segundo mostra a largura linear da cena coberta à distância escolhida — útil para comparar com a área física que precisa de monitorizar.

Exemplo prático: ANPR em estacionamento

O gestor de um parque comercial pretende implementar o reconhecimento automático de matrículas (ANPR) na entrada de veículos de uma só faixa. A faixa tem 3,5 m de largura e a câmara será instalada a 4 m de altura num poste posicionado a 12 m da linha de leitura. O veículo necessita de circular a uma velocidade suficientemente baixa para ser identificado — digamos, 10 km/h ou menos, o que resulta num tempo de exposição de aproximadamente 1/250 s.

Comece com uma câmara de 4 MP (2560 pixels horizontais) num sensor de 1/2,8". Para ler uma placa europeia (520 mm de largura) de forma fiável, precisa de pelo menos 250 PPM no plano da placa — o equivalente a cerca de 130 pixels na própria placa. Insira uma lente de 4 mm na calculadora: HFOV ≈ 68°, largura da cena a 12 m ≈ 16,2 m. Isto distribui 2560 pixéis por 16,2 m, resultando em apenas 158 PPM — muito abaixo dos 250 PPM necessários.

Aumente para uma objetiva de 8 mm. O campo de visão horizontal HFOV desce para 37,4°, a largura da cena a 12 m passa a ser de 8,1 m e a densidade de pixéis sobe para 316 PPM — confortavelmente acima do limite de identificação de 250 PPM. A cobertura horizontal de 8,1 m abrange facilmente a faixa de 3,5 m mais a margem. A distância oblíqua da altura de montagem de 4 m até à linha de leitura de 12 m é √(4² + 12²) = 12,65 m, pelo que o PPM efetivo no plano alvo inclinado está mais próximo de 300, ainda assim muito acima do limite.

Uma objetiva de 12 mm produziria 474 PPM — um exagero para uma única faixa e demasiado estreita para captar matrículas se um veículo parar ligeiramente para um dos lados. A objetiva de 8 mm é a escolha certa. O mesmo cálculo revela também porque é que "qualquer câmara de 4 MP" não é suficiente: uma lente de 4 mm a 12 m simplesmente não capta pixels suficientes na placa, independentemente da forma como a câmara é comercializada.

Erros comuns FOV

• Utilizando a fracção literal de polegada como largura do sensor. Um sensor de 1/2,8" não tem 1/2,8 polegadas (9 mm) de largura — tem 5,4 mm. A utilização da largura errada faz com que todos os valores FOV sejam 30 a 60% maiores e todas as estimativas de distância sejam demasiado otimistas.
• Citando HFOV quando a instalação necessita de VFOV . Os corredores e as zonas de circulação priorizam a cobertura vertical, e não a horizontal. Para tal, rode o dispositivo para o modo corredor ou calcule VFOV explicitamente. O valor HFOV padrão da ficha técnica é irrelevante para aplicações com eixo vertical.
• Ignorando a inclinação e a amplitude de rotação. Uma câmara a 4 m de altura, apontada para um alvo no solo a 10 m de distância, tem um alcance oblíquo de 10,77 m e a área de cobertura no solo é trapezoidal, e não retangular. O cálculo simples FOV horizontal é exato apenas no eixo ótico.
• Esquecer a proporção do ecrã ao misturar 16:9 e 4:3. Uma lente de 4 mm num sensor 16:9 de 1/2,8" oferece HFOV 70°, mas apenas um campo de visão vertical VFOV ) de 42°. A mesma lente num sensor 4:3 de diagonal equivalente oferece HFOV de 64° e VFOV de 50°. A combinação de hardware em diferentes formatos resulta numa cobertura inconsistente, mesmo quando "a lente é a mesma".
• Tratar FOV panorâmico como um aditivo. Uma câmara de 360° com 4 sensores não oferece 4 vezes mais pixéis à distância — oferece 1 vez a densidade de pixéis de um único sensor em qualquer alcance, apenas com a imagem agrupada num azimute mais amplo. Utilize uma câmara panorâmica para ter consciência situacional, e não para identificação a longa distância.

Referências a normas e conformidade

• EN 62676-4:2015 — Orientações de aplicação para sistemas de videovigilância. Define a estrutura de densidade de pixéis DORI que converte FOV em categorias de desempenho operacional. Calculadora EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — A atualização internacional de 2025 introduz a densidade de pixéis em modo corredor (PPM_v) e subníveis com reconhecimento AI para análise.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Métrica de ciclos no alvo para sensores térmicos, com 1,5 / 6 / 12 ciclos para Detetar / Reconhecer / Identificar. Utiliza métricas angulares em vez de contagens de pixéis. Calculadora dos Critérios de Johnson →
• NDAA Section 889 — Restrição de aquisição nos EUA para equipamentos de vídeo abrangidos de fabricantes listados; ortogonal ao cálculo FOV , mas normalmente um pré-requisito nos concursos. Referência de conformidade com NDAA →
• IEC 61146-1 — Métodos de medição para câmaras de vídeo: define os procedimentos formais para medir a resolução, a sensibilidade e a cobertura angular ao nível do laboratório.

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