FOV 계산기

HFOV , VFOV , I FOV — 모든 CCTV 카메라의 숨겨진 원리

카메라의 시야각은 이미지 센서의 유효 크기와 렌즈 초점 거리라는 두 가지 물리량에 의해 결정됩니다. 메가픽셀, 코덱, 브랜드, 마운트 유형 등 그 외의 모든 요소는 시야각과 무관합니다. 수평 시야각( HFOV )은 HFOV = 2 × arctan(W / 2f)로 계산되며, 여기서 W는 센서의 유효 너비(밀리미터)이고 f는 렌즈의 초점 거리(밀리미터)입니다. 수직 시야각( VFOV )은 센서 높이 H를 W 대신 사용하는 동일한 공식입니다. 대각선 FOV 센서의 대각선 길이를 사용합니다. 대부분의 CCTV 사양서에는 HFOV 만 명시되어 있지만, 위의 계산기는 사용자가 선택한 초점 거리와 센서 사전 설정값을 기반으로 HFOV를 계산합니다.

화면비는 센서의 가로세로가 서로 독립적이지 않기 때문에 중요합니다. 소니 IMX415와 같은 최신 16:9 CMOS 센서는 5.6 × 3.1 mm (1/2.8" 광학 포맷)의 활성 영역을 가지고 있습니다. 4mm 렌즈를 사용하면 최대 광각 시야각 HFOV )은 약 70°이지만, 수직 광각 시야각 VFOV 약 42°가 됩니다. 동일한 대각선 크기의 4:3 센서는 HFOV 약 64°, VFOV 약 50°로 만듭니다. 어떤 축이 광각인지 명시하지 않고 "광각"이라고만 하면 모호해집니다. 동일한 렌즈라도 16:9 센서와 4:3 센서에서는 결과물이 매우 다르게 보이기 때문입니다.

CCTV 센서 크기는 비디오콘 튜브 명명법을 계승한 것으로, 실제 분수 값과 거의 일치하지 않습니다. "1/3인치" 센서는 대략 4.8mm, "1/2.7인치"는 5.0mm, "1/2.8인치"는 5.4mm, "1/2인치"는 6.4mm, "2/3인치"는 8.8mm, "1인치"는 12.8mm입니다. FOV 계산 공식에 인치 단위의 분수 값을 그대로 사용하면 각도 범위를 30~60% 과대평가하게 됩니다. 항상 센서 데이터시트에서 실제 센서의 mm 너비를 확인하거나, 위 계산기의 잘 알려진 사전 설정값을 사용하십시오.

FOV (시야각)는 얼굴을 식별하거나 차량 번호판을 읽을 수 있는지 여부를 결정하는 핵심 요소입니다. 밀리라디안(mRI) 단위의 FOV 는 대략 1000 × 픽셀 피치 / 초점 거리입니다. 1/2.8인치 4MP 센서의 픽셀 피치는 약 2.0µm이며, 4mm 렌즈를 사용하면 픽셀당 약 0.5mRAD, 즉 4m 거리에서 약 2mm당 하나의 픽셀이 됩니다. 필요한 픽셀 수(일반적으로 얼굴 식별을 위해 200픽셀)를 곱하면 복잡한 DORI 계산 없이도 최대 식별 범위를 구할 수 있습니다.

복도 모드는 센서를 90° 회전시켜 긴 축이 수직이 되도록 합니다. 복도, 에스컬레이터, 좁은 통로에 유용합니다. 펌웨어에서 HFOV 와 VFOV 위치가 바뀌고, 카메라는 세로 방향의 비디오 스트림을 생성합니다. VMS는 이를 올바르게 표시하기 위해 9:16 화면 비율을 지원해야 합니다. 멀티 센서 및 파노라마 카메라는 두 개에서 여덟 개의 센서-렌즈 쌍에서 겹치는 프레임을 이어 붙여 연속적인 광각을 생성합니다. 일반적인 유효 HFOV 는 180° 또는 360°이지만, 경계면의 해상도가 눈에 띄게 떨어지고 거리에서의 미터당 픽셀 밀도는 동일한 화소 수의 단일 센서보다 나은 점이 없습니다.

카메라가 완벽하게 수평으로 설치되지 않은 경우 기울기 보정은 매우 중요합니다. 예를 들어, 지상 4m 높이에 설치된 카메라가 10m 떨어진 지면의 목표물을 내려다볼 때, 경사각은 √(4² + 10²) = 10.77m이지 10m가 아닙니다. 수직 FOV 은 근거리와 원거리 지면을 동시에 촬영하므로, 투영된 영역을 따라 픽셀 밀도가 크게 달라집니다. 대부분의 설계 오류는 엔지니어들이 이러한 점을 무시하고 픽셀 밀도가 균일한 직사각형 형태의 지면 영역을 가정하는 데서 비롯됩니다.

FOV 계산기 사용 방법

1. 센서 형식을 선택하세요. 네 가지 사전 설정은 오늘날 출시되는 거의 모든 고정 렌즈 카메라를 지원합니다. 1/3인치는 보급형 bullet 카메라, 1/2인치는 중급 turret 카메라 및 대부분의 4MP 카메라, 2/3인치는 고급 박스형 및 PTZ 카메라, 1인치는 저조도 전문 센서에 적합합니다. 너비(mm)는 자동으로 입력됩니다.
2. 초점 거리를 설정하세요. 슬라이더를 드래그하여 1mm에서 50mm 사이의 값을 선택하거나, 자주 사용하는 사전 설정값(2.8, 3.6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50)을 클릭하세요. 가변 초점 렌즈의 경우, 줌 범위의 양쪽 끝에서 계산기를 평가하십시오.
3. 목표 거리를 설정하세요. 이는 카메라에서 관심 대상(출입구, 진열대, 주차 공간 가장자리 등)까지의 수평 거리입니다. 단위는 미터 또는 피트 중 원하는 것을 사용하십시오. 해당 거리에서의 촬영 범위는 아래에서 실시간으로 계산됩니다.
4. 출력 카드 두 장을 읽으십시오. 첫 번째 그래프는 수평 시야각 FOV 도 단위로 보여줍니다. 제조사에서 제공하는 정보와 비교할 때 유용합니다. 두 번째 그래프는 선택한 거리에서 커버되는 선형 장면 폭을 보여줍니다. 실제 모니터링해야 하는 영역과 비교할 때 유용합니다.

예시 작동 방식: 주차장 차량 번호판 자동 인식 시스템(ANPR)

쇼핑몰 관리자가 단일 차선 차량 진입로에 자동 번호판 인식(ANPR) 시스템을 설치하려고 합니다. 차선 폭은 3.5m이고, 카메라는 판독선에서 12m 떨어진 기둥의 4m 높이에 설치될 예정입니다. 차량은 식별이 가능할 정도로 충분히 느린 속도(시속 10km 이하)로 주행해야 하며, 이 경우 셔터 속도는 약 1/250초가 됩니다.

1/2.8인치 센서에 4MP 카메라(가로 픽셀 2560개)를 사용한다고 가정해 보겠습니다. 유럽 번호판(폭 520mm)을 안정적으로 판독하려면 번호판 평면에서 최소 250PPM(픽셀당 픽셀 수)이 필요합니다. 이는 번호판 자체를 가로질러 약 130픽셀에 해당합니다. 4mm 렌즈를 계산기에 입력하면 고차 광각 HFOV 은 약 68°, 12m 거리에서의 장면 폭은 약 16.2m가 됩니다. 이렇게 되면 2560픽셀이 16.2m에 걸쳐 분포하게 되어 PPM은 158에 불과하게 되는데, 이는 필요한 250PPM에 훨씬 못 미칩니다.

8mm 렌즈로 업그레이드하면 HFOV 37.4°로 줄어들고, 12m 거리에서의 장면 폭은 8.1m가 되며, 픽셀 밀도는 316PPM으로 증가하여 식별 최소 기준인 250PPM을 훨씬 웃돕니다. 8.1m의 수평 범위는 3.5m 차선에 여유 공간까지 충분히 포함합니다. 4m 설치 높이에서 12m 판독선까지의 경사 거리는 √(4² + 12²) = 12.65m이므로, 경사면에서의 유효 PPM은 300에 가까워 임계값을 훨씬 상회합니다.

12mm 렌즈는 분당 474픽셀(PPM)을 제공하지만, 단일 차선에서는 과도하고 차량이 약간 옆으로 정차할 경우 번호판을 포착하기에는 너무 좁습니다. 8mm 렌즈가 적절한 선택입니다. 같은 계산을 통해 "4MP 카메라라면 어떤 것이든" 충분하지 않은 이유도 알 수 있습니다. 12m 거리에서 4mm 렌즈로는 카메라 광고 내용과 관계없이 번호판에 충분한 화소를 담을 수 없습니다.

FOV 관련 일반적인 오류

• 센서 너비를 인치 단위로 분수 형태로 사용합니다. 1/2.8인치 센서는 너비가 1/2.8인치(9mm)가 아니라 5.4mm입니다. 잘못된 너비를 사용하면 모든 FOV 값이 30~60% 실제보다 넓어지고 모든 거리 추정치가 지나치게 낙관적으로 나옵니다.
• 설치에 VFOV 필요한 경우 HFOV 인용합니다. 복도와 통로에서는 수평 범위가 아닌 수직 범위가 중요합니다. 따라서 복도 모드로 회전하거나 VFOV 수직 시야각)를 명시적으로 계산해야 합니다. 사양서에 명시된 기본 HFOV 수직 시야각) 값은 수직축 적용 분야에는 관련이 없습니다.
• 기울기 및 경사 범위는 무시합니다. 지상 4m 높이에 설치된 카메라가 10m 떨어진 지면의 목표물을 조준할 때, 경사 범위는 10.77m이며, 바닥면의 시야각은 직사각형이 아닌 사다리꼴입니다. 따라서 단순한 수평 FOV 계산은 광축에서만 정확합니다.
• 16:9와 4:3 비율을 혼합할 때 화면 비율을 잊어버리는 경우. 16:9 비율의 1/2.8인치 센서에 4mm 렌즈를 사용하면 70°의 HFOV 얻을 수 있지만, 수직 시야각( VFOV )은 42°에 불과합니다. 동일한 렌즈를 동일한 대각선 크기의 4:3 센서에 사용하면 64°의 HFOV 과 50°의 수직 VFOV 얻을 수 있습니다. 서로 다른 포맷의 센서에 하드웨어를 혼합하여 사용하면 "렌즈가 동일하더라도" 화각 범위가 일관되지 않을 수 있습니다.
• 파노라마 FOV 가산적으로 처리합니다. 4개의 센서가 장착된 360도 카메라는 먼 거리에서 픽셀 수가 4배가 되는 것이 아니라, 단일 센서의 동일한 거리 픽셀 밀도의 1배를 더 넓은 방위각에 걸쳐 제공하는 것입니다. 파노라마 카메라는 장거리 식별보다는 상황 인식을 위해 사용하는 것이 좋습니다.

표준 및 규정 준수 참고 자료

• EN 62676-4:2015 — 영상 감시 시스템 적용 지침. FOV 운영 성능 범주로 변환하는 DORI 픽셀 밀도 프레임워크를 정의합니다. EN 62676-4 계산기 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — 2025년 국제 업데이트에서는 복도형 픽셀 밀도(PPM_v)와 AI 분석 기능을 지원하는 하위 계층이 도입되었습니다.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — 열 센서의 목표물 도달 주기 측정 지표로, 감지/인식/식별에 대해 각각 1.5/6/12 주기를 사용합니다. 픽셀 수 대신 각도 측정값을 사용합니다. 존슨 기준 계산기 →
• NDAA Section 889 — 미국 조달 규정은 지정된 제조업체의 해당 비디오 장비에 대해 제한을 두고 있으며, 이는 FOV 계산과는 무관하지만 일반적으로 입찰 필수 요건입니다. NDAA 준수 참고 자료 →
• IEC 61146-1 — 비디오 카메라 측정 방법: 실험실 수준에서 해상도, 감도 및 각도 범위를 측정하기 위한 공식적인 절차를 정의합니다.

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